技术经济学 风险与不确定性分析

1第四章风险与不确定性分析3风险分析1盈亏平衡分析2敏感性分析本章内容§1盈亏平衡分析产量、价格，成本、收入、支出、残值、寿命、投资等参数断定投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。盈亏平衡分析的含义盈亏平衡分析是在完全竞争或垄断竞争的市场条件下，研究项目特别是工业项目产品生产成本、产销量与盈利的平衡关系的方法。对一个项目而言，随着产销量的变化，盈利与亏损之间至少有一个转折点，即盈亏平衡点，在这点上，既不亏损也不盈利。盈亏平衡分析就是要找出项目方案的盈亏平衡点。不确定因素作用定义基本方法建立成本与产量、营业收入与产量之间的函数关系，通过对这两个函数及其图形的分析，找出盈亏平衡点。原材料费燃料动力费工资及附加废品损失费…固定资产折旧费车间经费企业管理费…组成随产量变化而变化的费用有线性变化和非线性变化两种不随产量变化而变化的费用成本定义可变成本V×Q固定成本F区别固定成本和可变（变动）成本的区别：生产成本（C）＝固定成本（F）+单位可变成本（V）×产量（Q）+（T）（年销售税金）§1盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析1.线形盈亏平衡分析A产量等于销售量B单位产品的可变成本不变DC单位产品的销售单价不变生产的产品可以换算为单一产品计算D基本假设§1盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析成本的划分•固定成本CF:不受产销量影响的成本•可变成本CU:随产销量增建而正比例变化的各种成本•总成本：C=CF+CU×Q销售收入及成本与产量之间的关系销售收入(TR)、产品价格(P)与产品产量(Q)之间的关系总成本(TC)、固定成本(TFC)、单位产品变动成本(AVC)和产品产量(Q)之间的关系TR＝PQ0Q0QCTC＝TFC＋AVC·QTFCAVC·QRPQCRBCVQFtQt)Q(VF盈亏平衡点（BEP）费用Q年产量亏损区盈利区年销售收入年总成本固定成本线0Q可变成本线利润BV×QF利润PQVQFtQ线性盈亏平衡分析图§1盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析2.基本公式收入方程：RPQ成本费用方程：利润为B时：C=F+VQ+TQ=F+Q(V+T)B=RC=PVTQF（）§1盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析R—年总营业收入P—单位产品销售价格Q—项目设计生产能力或年产量C—年总成本费用V—单位产品变动成本F—总成本中的固定成本B—年利润T—单位产品销售税金QFBEPPVT当B=0时：由上式得到盈亏平衡时的年产量§1盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析3.盈亏平衡分析的应用()QYBEPFBEPQPVTQRFBEP=PPVTPFBEP=+V+TQ(1）平衡点生产能力利用率（2）平衡点营业收入（3)按设计生产能力，盈亏平衡销售价格§1盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析经营安全率一般不应小于25%；即平衡点的生产能力利用率一般不应大于75%。1SYBEP=BEP(6)经营安全率(5)达到目标利润B的产量'F+BQ=PVT(4)按设计生产能力生产，且销售价格已定，则盈亏平衡时单位产品变动成本VFBEP=PTQ§1盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析•某企业生产某种产品，设计生产能力6000件，每件产品的售价为50元，单位可变成本为28元，年固定成本为66000元，求企业的最低产量，企业产品产量为5000件时的利润，企业年利润达到60000•(1)求盈亏平衡点的产量•Q*=F/P-V=2357(件)；EB=2357/6000=39.3%•(2)若产品产量为5000•E=(P-V)Q-F=(50-28)×5000-66000=44000(元)•(3)若预期利润达到60000Q=(E+F)/(P-V)=5727(件)•某混凝土预制构件厂生产某种构件，设计年产销量为3万件，每件的售价为300元，单位产品的可变成本120元，单位产品营业税金及附加40元，年固定成本280万元。•1、盈亏平衡时最低年产量是多少？•2、达到设计能力时盈利是多少元？•3、年利润100万元时的销售量是多少？•1、Q＝2800000/(300-120-40)=20000件•2、B=300×3－120×3－280－40×3＝140万元•3、Q＝(2800000＋1000000)/(300-120-40)=27143件【例】某厂建设方案预计单位产品的变动成本为60元,售价为150元,年固定成本为120万元.问该厂最低年产量和最低年销售额是多少?若该产量达到设计生产能力30000件,平衡点的生产能力利用率是多少?每年可获利多少?假如再扩建一条生产线,每年增加固定成本40万元,但可降低单位变动成本30元,市场产品售价下降10%,问该扩建方案是否可行?销售税金忽略不计.解:(1)求平衡点的临界产销量Q,由公式得;()(15060)300001200000150BPVQF万元(2)求最低产销额R,由公式得;00R=PQ=15013333=200万元(5)扩建方案分析：当市场价格降低10%后得单位产品售价为135元/件。减少30元后的变动成本为30元/件,固定成本F=120+40=160万元。扩建后盈利B=30000×(135-30)-1600000=155万元,故扩建方案可行。13333100%44.4%30000f012000001333315060件0FQPV(3)平衡点生产能力利用率f,由公式得;(4)达到设计能力可获利B,由公式得;在垄断竞争条件下，项目产量增加导致市场上产品价格下降，同时单位产品的成本也会增加，则销售收入和成本与产销量间可能是非线性的关系。1.产生原因§1盈亏平衡分析二、非线性盈亏平衡分析盈QCR亏Q1BQ2BEP1BEP2QmaxQmax——最优投产量，即企业按此产量组织生产会取得最佳效益Emax2.非线性盈亏平衡分析的原理同线性盈亏平衡分析：C=R§1盈亏平衡分析二、非线性盈亏平衡分析•非线性盈亏平衡点的计算•R=S－C•=AQ2+BQ+C•1、求盈亏平衡点•令R=0•根据X=•求出Qmin，Qmax•2、求最优盈利的产量•令，求Qea2ac4bb20dQdR•某房地产公司一开发项目，已知该项目的开发固定成本为5000万元，单位变动成本为1000元/m2，销售价格为5000元/m2。因市场清淡，公司决定采取促销措施，按销售量的1％递减售价，并按销售量的1％递增单位变动成本。•1、该公司的开发规模在什么范围内可以实现盈利？•2、如果盈利，实现最大盈利的开发规模是多少？在此规模下可盈利多少万元？•已知CF=5000×104元，V＝1000元/m2,P＝5000/m2•1、S=(P-Q×1％）Q=5000Q-0.01Q2C=CF+(V+Q×1％)Q=5000×104+1000Q+0.01Q2令S=C，得：－0.02Q2＋4000Q-5000×104=0Q1=13397.46,Q2=186602.54项目盈利区为（13397.46,186602.54）•2、y(Q)=－0.02Q2＋4000Q－5000×104其一阶导数＝－0.04Q＋4000＝0Q=100000其二阶导数＝－0.040所以，Q=100000m2时，项目达到最大盈利点。此时，最大盈利为：－0.02Q2＋4000Q-5000×104=15000万元【例4-2】某企业投产以后,它的年固定成本为66000元，单位变动成本为28元，销售价格为55元，每多生产一件产品，单位变动成本下降0.001元，售价下降0.0035元，求盈亏平衡点及最大利润时的销售量。20.001Q28Q660000.001Q)Q(2866000(Q)C20.0035Q55Q0.0035Q)Q(55)(QR06600027Q0.0025Q2R(Q)得：令C(Q)成本函数：收入函数:（1）求盈亏平衡时的产量解：单位产品变动成本为：28－0.001Q单位产品售价为：55－0.0035Q（2）求最大利润时的产量由B=R－C得：2B0.0025Q27Q660000.005Q270令：得：0(Q)B5400件Qmax即：解得：7060件0.00252660000.002542727Q223740件0.00252660000.002542727Q21对若干互斥方案进行比选时，如有某个共同的不确定性因素影响互斥方案的取舍时，可先求出两两方案的盈亏平衡点（BEP），再根据BEP进行取舍。原理§1盈亏平衡分析三、互斥方案的盈亏平衡分析【例4-3】：某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为15%，不考虑期末资产值。试就项目寿命期分析两方案的临点。解：设项目寿命期为nn)15(P/A,5%,70NPVAn)35(P/A,5%,170NPVBnNPV方案A方案BN=10年盈亏平衡图当NPVA＝NPVB时，有－70＋15（P/A，5%，n）＝－170＋35（P/A，5%，n）即：(P/A，5%，n）＝5查复利系数表得n≈10年这就是以项目寿命期为共有变量时方案A与方案B的盈亏平衡点。由于方案B年净收益比较高，项目寿命期延长对方案B有利。分析如果根据市场预测项目寿命期小于10年，应采用方案A；如果寿命期在10年以上，则应采用方案B。例：4-4指影响方案的因素中的一个或几个估计值发生变化时,引起方案经济效果的相应变化,以及变化的敏感程度。敏感性定义单因素敏感性分析每次只变动一个参数而其他参数不变的敏感性分析方法多因素敏感性分析考虑各种因素可能发生的不同变动幅度的多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。分析各种变化因素对方案经济效果影响程度的工作称为敏感性分析敏感性分析分类§2敏感性分析敏感性分析的作用•通过各参数的敏感性比较，可以找出对项目经济效益的不确定性产生最大影响的参数；•通过敏感性分析，可以大体揭示项目经济效益的变化幅度，以作为对项目决策的主要依据。•敏感性分析不仅可以使决策者了解敏感因素对评价指标的影响，还可以着重分析那些较为敏感的因素，以提高决策的准确性。C计算因A引起的B的变动值D计算敏感度系数并排序A选定不确定因素B确定经济评价指标§2敏感性分析2.敏感性分析的步骤一、敏感性分析的目的和步骤E计算变动因素的临界点临界点（转换值）敏感性分析的指标A/F不确定因素的变化使项目由可行变为不可行的临界数值，一般采用不确定因素相对基本方案的变化率或其对应的具体数值表示。分子：不确定因素F发生△F变化率时，评价指标A的相应变化率。分母：不确定因素F的变化率敏感度系数：指评价指标变化率与不确定因素变化率之比。§2敏感性分析敏感性系数例：某种生产要素的价格由100元上升到120元时，内部收益率由18％下降到14％，内部收益率对该生产要素价格的敏感性系数为•S0,表明评价指标与不确定因素同方向变化；S0,表明评价指标与不确定因素反方向变化•|S|越大，表明评价指标对不确定因素越敏感，反之则不敏感。11.1100100120%18%18%14S与设定的基准收益率有关，对于同一个投资项目，随着设定基准收益率的提高，临界点就会变低（即临界点表示的不确定因素的极限变化变小）。而在一定的基准收益率下，临界点越低，说明该因素对项目效益指标影响越大，项目对该因素就越敏感。临界点与基准收益率和方案的关系二、单因素敏感性分析假设各参数之间是相互独立的，每次只研究一个可变参数，其他参数保持不变。§2敏感性分析例题：某投资方案设计年生产能力为10万台，计划项目投产时总投资为1200万元，其中建设投资为1150万元，流动资金为50万元；预计产品价格为39元/台；营业税金及附加为销售收入的10%；年成本费用为140万元；方案寿命期为10年，基准折现率为10%。试就投资额、单位产品价格、成本等影响因素