中考中的三视图

中考中的三视图视图知识是新课标下的新内容，它可以发展空间想象能力，培养空间观念。但同学们在学习视图知识时，却感到无从下手，不得要领，本文从04年中考题中选取几道相关试题加以归类、分析，供参考。1.已知实物，确定三视图例1.小明从正面观察图1所示的两个物体，看到的是（）图1（开福·曲沃·渤海湾）例2.图2中几何体的主视图是（）图2（河北课程改革实验区）例3.将图3所示的一个直角三角形ABC（∠C＝90°）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图形中的_____________（只填序号）图3（成都郫县）答案：1.C2.D3.B注：画物体的三视图应注意三视图的特征：主视图体现物体的长和高，俯视图体现物体的长和宽，左视图体现物体的高和宽，它们之间的关系是“主左高相等，主俯长相等，左俯宽相等”。2.已知三视图，确定实物形状例4.图4所示的主视图和俯视图对应哪个物体？（）图4（南宁实验区）答：B例5.图5是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。这些相同的小正方体的个数是（）A.4个B.5个C.6个D.7个（青海湟中县实验区）分析：在俯视图上操作：参照主视图从左到右，最左边一列有两排，根据左视图可知后排有两层，前排有一层；第二、三列都只有后排，且只有一层；在俯视图上标上相应数字（如图6），故该组合体有五个小正方体组成，选B。图6例6.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图（如图7）。图7（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方形的块数n，请你写出n的所有可能值。（贵阳）分析：（1）仿照例5的解法，可以发现左视图有以下五种情形：（2）n＝8，9，10，11。注：由三视图想象物体的形状，对初学者来说是一个难点，需按规律操作：抓住俯视图，结合其它两种视图，发挥空间想象。例如对简单组合体可在俯视图上操作，参照主视图从左到右，结合左视图从前排到后排，确定每一个位置上的正方体的个数，在相应的俯视图上标上数字。3.确定组合体的表面积例7.一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如图8所示的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（）图8A.19m2B.21m2C.33m2D.34m2（山西）分析：分别画出该组合体的三视图如下：根据三视图可知其露出的表面积为6×2＋6×2＋9＝33（m2），故选C。例8.图9都是由边长为1的正方体叠成的图形。图9例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。依此规律，则第（5）个图形的表面积是__________个平方单位。（山东日照）分析：本题是一道规律探究题：第（1）个图形的表面积为6个平方单位，即6×1个，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，即6×（1＋2）个，第（3）个图形的表面积是36个平方单位，即6×（1＋2＋3）个，故第（5）个图形的表面积为6×（1＋2＋3＋4＋5）＝90个平方单位。注：确定组合体的表面积通过画三视图来解决是一种快捷而有效的方法。4.其它题型例9.图10是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）图10（江苏宿迁）分析：观察四个物体可知：圆柱体的视图为圆形和长方形，故选B。例10.如图11，甲、乙、丙、丁四人分坐在一方桌的四个不同方向上，看到桌面上的图案呈“A”种形状的是（）（济宁）A.甲B.乙C.丙D.丁分析：观察的角度不同，结果也不同，很明显应选B。