矩形专题复习

1矩形专题复习一、填空题（基础题，需要全部掌握）1、矩形是面积的60，一边长为5，则它的一条对角线长等于。2、如果矩形的一边长为8，一条对角线长为10，那么这个矩形面积是__________。3、矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,若BD=10cm,则AD=_________.4、矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15厘米，则短边长为_______________。5、已知矩形ABCD的一条对角线AC=12cm，则另一条对角线BD=________。6、一个矩形周长是12cm,对角线长是5cm,那么它的面积为_______________。7、在△ABC中,AM是中线,BAC=90,AB=6cm,AC=8cm,那么AM的长为____________。8、若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边上的中线等于9、矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于E,F,则四边形AFCE是___________。10、矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线是13cm，那么矩形的周长是____________11、如图，已知矩形ABCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C′，若∠ADC′＝20°，则∠BDC的度数为________．二、选择题（基础题，需要全部掌握）1、下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（）A、对边相等B、对角相等C、对角线相等D、对边平行2、下列叙述错误的是（）A.平行四边形的对角线互相平分。B.平行四边形的四个内角相等。C.矩形的对角线相等。D.有一个角时90º的平行四边形是矩形3、矩形ABCD的对角线相交于点O，如果ABC的周长比AOB的周长大10cm，则AD的长是（）A、5cmB、7.5cmC、10cmD、12.5cm4、下列命题中正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形C．有一个角是直角的四边形是矩形D．内角都相等的四边形是矩形25、下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是()A.对角相等B.对角线互相垂直C.对角线互相垂直且相等D.对角线互相平分且相等6、四边形ABCD的对角线交于点O，在下列条件中，不能说明它是矩形的是（）A.AB=CD，AD=BC，∠BAD=90°B.∠BAD=∠ABC=90°,∠BAD+∠ADC=180°C、∠BAD=∠BCD,∠ABC+∠ADC=180°D.AO=CO,BO=DO,AC=BD7、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（）A．测量两条对角线，是否相等B．测量两条对角线，是否互相平分C．用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角D．用曲尺测量对角线，是否互相垂直8.过矩形ABCD的顶点D,作对角线AC的平行线交BA的延长线于E,则△DEB是()A.不等边三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形9.矩形ABCD中,AB=2BC,E为CD上一点,且AE=AB,则∠BEC=()A.30°B.45°C.60°D.75°10.矩形的边长为10和15,其中一个内角平分线分长边为两部分,这两部分的长度分别为()A.6和9B.5和10C.4和11D.7和811、如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交ADBC，于EF，点，连结CE，则CDE△的周长为（）A．5cmB．8cmC．9cmD．10cm三、判断题：（基础题，需要全部掌握）（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）四个角都相等的四边形是矩形；（）（3）对角线相等的四边形是矩形；（）（4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）(5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）（6）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；四、解答题1、（基础题，需要全部掌握）如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，120AOD，AB=4cm，求此矩形的面积。ABOCDAOBCDEF3ODCBA2、（基础题，需要全部掌握）在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AF⊥BC，求证：四边形AFCE是矩形。3、（基础题，需要全部掌握）如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=4cm,AD=34cm(1)判定△AOB的形状(2)计算△BOC的面积4、（基础题，需要全部掌握）如图所示，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF.(1)求证：AF＝CE；(2)若AC＝EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论．5、（中等题，需要稍微动一下脑筋）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，BDAE，垂足为E，已知AB=3，AD=4，求AEO的面积。ABCDEO46、（中等题，第二问需要动下脑筋）如图，在等边三角形ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边三角形ADE.(1)求∠CAE的度数；(2)取AB边的中点F，连结CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形．7、（中等题，需要稍微动下脑筋）如图，△ABC中，点O是AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，(1)求证：OE=OF；(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论。