一次函数、反比例函数、二次函数的综合题

1Oxy1-1BA一次函数、反比例函数、二次函数的综合题【课前热身】1．抛物线322xxy与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为________．2．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD，设AB边长为x米，则菜园的面积y（单位：米2）与x（单位：米）的函数关系式为．（不要求写出自变量x的取值范围）3．当路程s一定时，速度v与时间t之间的函数关系是（）A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．二次函数4．函数2ykx与kyx（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）【考点链接】1．点Aoyx,0在函数cbxaxy2的图像上.则有.2.求函数bkxy与x轴的交点横坐标，即令，解方程；与y轴的交点纵坐标，即令，求y值3.求一次函数0knkxy的图像l与二次函数02acbxaxy的图像的交点，解方程组.【典例精析】例1如右图，抛物线nxxy52经过点)0,1(A，与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是等腰三角形，试求点P的坐标.例2随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润1y与投资量x成正比例关系，如图（1）所示；种植花卉的利润2y与投资量x成二次函数关系，如图（2）所示（注：利润与投资量的单位：万元）⑴分别求出利润1y与2y关于投资量x的函数关系式；⑵如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？ABCD（第3题）菜园墙2（1）（2）【课堂演练】1．反比例函数xky的图像经过A（－23，5）点、B（a，－3），则k＝，a＝．2．如图是一次函数y1＝kx＋b和反比例函数y2＝＝mx的图象，观察图象写出y1y2时，x的取值范围是_____________________________．3.如图，过原点的一条直线与反比例函数y＝kx（k0）的图像分别交于A、B两点，若A点的坐标为（a，b），则B点的坐标为（）A．（a，b）B．（b，a）C．（-b，-a）D．（-a，-b）4.二次函数y＝x2＋2x－7的函数值是8，那么对应的x的值是（）A．3B．5C．－3和5D．3和－55.如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下列问题：⑴此蜡烛燃烧1小时后，高度为cm；经过小时燃烧完毕；⑵这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式是．6.某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个．根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个．⑴假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是___________元；这种篮球每月的销售量是___________个．（用含x的代数式表示）⑵当篮球的售价应定为元时，每月销售这种篮球的最大利润，此时最大利润是元.71Oy(cm)x(小时)153xxBFACDExG三、解答题1.如图所示，在直角梯形ABCD中，∠A＝∠D＝90°，截取AE＝BF＝DG＝x.已知AB＝6，CD＝3，AD＝4；求四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和x的取值范围.2、有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。①求这条抛物线所对应的函数关系式。②如图，在对称轴右边1m处，桥洞离水面的高是多少？