混凝土结构设计原理第8章--受扭构件扭曲截面受力性能与设计

第8章8.1一般说明8.2纯扭构件的受力性能和扭曲截面承载力计算8.3复合受扭构件承载力计算•平衡扭转•协调扭转结构工程中扭转的分类平衡扭转(equilibriumtorsion)：协调扭转(compatibilitytorsion)T=HeHeH平衡扭转协调扭转平衡扭距和协调扭距平衡扭转：由荷载作用直接引起的，可用结构的平衡条件求得。协调扭转：由于超静定结构构件之间的连续性，在某些构件中引起的扭转。次梁梁端由于主梁的弹性约束作用而引起的负弯矩，该负弯矩即为主梁所承受的扭矩作用。。试验研究分析→建立受扭计算模型开裂扭矩的计算纯扭构件的受扭承载力素混凝土纯扭构件的受扭性能8.2.1试验研究分析τσTT45oABCDABCD截面上的应力分布三面开裂，一面受压的空间扭曲破坏面截面上的应力分布空间扭曲破坏面8.2.1试验研究分析素混凝土纯扭构件的受扭性能构件长边中点首先出现沿45度方向的斜裂缝↓延伸至顶面和底面↓形成三面开裂、一面受压的空间斜曲面↓受压面混凝土压坏↓扭断破坏钢筋混凝土纯扭构件的受扭性能受扭钢筋受扭纵筋受扭箍筋破坏形态少筋受扭破坏当受扭箍筋与纵筋或其中之一配置过少时，混凝土一开裂，受扭钢筋应力立即达到屈服强度，其破坏与素混凝土构件破坏相似，呈脆性破坏，称为少筋受扭破坏。适筋受扭破坏当箍筋与纵筋配筋量适当时，主裂缝中的纵筋和箍筋应力先达到屈服强度，主裂缝迅速开展，使斜曲裂面的受压区混凝土被压碎而破坏，称为适筋受扭破坏。8.2.1试验研究分析8.2.1试验研究分析部分超筋受扭破坏当箍筋和纵筋中一种配置合适，另一种配置过多，称为部分超筋受扭破坏。破坏时一种钢筋未屈服，而另一种钢筋早已屈服，构件因混凝土被压坏而破坏。完全超筋受扭破坏当两种钢筋均过量时，破坏时两种钢筋均未屈服，混凝土被压碎，为脆性破坏，称为超筋受扭破坏。钢筋混凝土纯扭构件的受扭性能适筋受扭的破坏过程的特点斜裂缝角不等于45度受扭钢筋均能屈服有临界斜裂缝钢筋先屈服，混凝土后压坏属于塑性破坏fyfyfyvfyv临界斜裂缝纵筋与箍筋均能够达到屈服钢筋混凝土受扭构件的裂缝8.2.1试验研究分析8.2.2纯扭构件的开裂扭矩弹性受扭构件的受力特点变形不符合平截面假定；截面上剪应力分布为曲线；四角处的剪应力为零；最大剪应力在截面长边的中点。开裂扭距混凝土开裂前表现出受拉塑性；假定混凝土开裂前为理想塑性材料（截面上各点的剪应力均达到混凝土的抗拉强度后构件才开裂）；假定剪应力走向与弹性分析结果相同。hb矩形截面纯扭构件开裂扭矩的计算开裂时混凝土的拉应变很小，因此，钢筋的应力也很小，对提高开裂荷载作用不大，在进行开裂扭矩计算时可忽略钢筋的影响。开裂前截面剪应力的分布45omax45o45oh-bbb/2b/2截面剪应力分布简化模式8.2.2纯扭构件的开裂扭矩矩形截面纯扭构件开裂扭矩Tcr的计算8.2.2纯扭构件的开裂扭矩h-bbb/2b/2224bbhb2max1224242232121222322crbbbbThbbbbhb21242232bb2max36crbThbmaxtptf构件开裂时,crttTfW236tbWhb截面受扭塑性抵抗矩矩形截面纯扭构件《规范》中开裂扭矩Tcr的取值其中系数0.7综合反映了混凝土塑性发挥的程度和双轴应力下混凝土强度降低的影响。修正系数取值的几个原因混凝土并非理想塑性；在拉压复合应力作用下，混凝土的抗拉强度低于单向受拉时的抗拉强度；对于素混凝土，取值0.87~0.97；对于钢筋混凝土，取值0.86~1.06。8.2.2纯扭构件的开裂扭矩hbh’fb’fhbh’fb’fhfT形和I形截面纯扭构件为简化计算，可将T形和I形截面分成若干个矩形截面整截面的Wt为各分块矩形Wt之和：分块原则是：首先满足较宽矩形部分的完整性Wt的计算方法twWtfW223636ftfffffhWbhhbh22ftffhWbb22ftffhWbb8.2.2纯扭构件的开裂扭矩8.2.2纯扭构件的开裂扭矩T形、I形截面纯扭构件8.2.2纯扭构件的开裂扭矩箱型截面纯扭构件截面受扭塑性抵抗矩应按整体截面计算开裂扭距开裂扭矩计算受扭塑性抵抗矩矩形截面T、I形截面箱型截面纯扭构件力学模型的发展1929年，德国人Rausch.E在其博士论文“DesignofReinforcedConcreteinTorsion”中首先提出了空间桁架模型。1945年，瑞典人H.Nylander提出了视混凝土为理想塑性材料的塑性理论计算方法。1958年，前苏联人提出了扭面平衡法。1968年，Lampert,P.与Thurlimann,B.在论文“TorsionTestsonReinforcedConcreteBeams”中提出了变角空间桁架模型。8.2.3纯扭构件的受扭承载力空间桁架模型与变角空间桁架模型钢筋混凝土实心构件与空心构件极限扭矩基本相同，因而可简化为箱形截面。空间桁架模型认为混凝土沿450的斜杆，变角空间桁架模型认为此角是变化的。8.2.3纯扭构件的受扭承载力变角空间桁架模型抗扭纵筋为空间桁架的弦杆；抗扭箍筋为空间桁架的腹杆；裂缝间的混凝土为空间桁架的斜压杆。变角空间桁架模型ＦＴhcor8.2.3纯扭构件的受扭承载力hcorVhChChVhVbCb变角空间桁架模型8.2.3纯扭构件的受扭承载力stlyAf122tanyvstcorcorfAhbs121tanstyvcorstlyAfuAfs12yvstcorufAATs11tantanstcorstcoryvcoryvcorAhAbTfbfhss12tancstyvorAsATfhcorbcorTVbVh11sintansintanstcorhhyvstcorbbyvAhVCfsAbVCfs截面核心区部分的周长受扭纵筋与受扭箍筋的配筋强度比构件受扭承载力核心区的面积8.2.3纯扭构件的受扭承载力变角空间桁架模型沿截面核心周长单位长度内的抗扭纵筋强度与沿构件长度方向单位长度内的单侧抗扭箍筋强度之间的比值。受扭的纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值。矩形截面纯扭构件的受扭承载力变角空间桁架模型与试验结果存在差异;《混凝土规范》参考了桁架模型，并认为受扭承载力Tu由混凝土的抗扭作用Tc与抗扭钢筋的作用Ts共同组成。8.2.3纯扭构件的受扭承载力矩形截面纯扭构件的受扭承载力8.2.3纯扭构件的受扭承载力系数可由试验实测数据确定;考虑到设计应用上的方便《规范》采用一根略为偏低的直线表达式。0.51.01.52.02.53.00.51.01.52.02.50设计时取较为合理。矩形截面纯扭构件的受扭承载力8.2.3纯扭构件的受扭承载力承载力设计表达式：为保证受扭纵筋与箍筋都能达到屈服，《混凝土规范》规定T形和I形截面纯扭构件的扭矩分配总扭矩按照各单块矩形截面受扭塑性抵抗矩的比例分配给各矩形块。•对每一矩形块，按纯扭公式计算（解决问题的思路）8.2.3纯扭构件的受扭承载力箱型截面纯扭构件整体性强，与矩形截面相似，仅需考虑壁厚的影响。箱形截面壁厚影响系数按的实心矩形截面计算。stluhttyvcor0.351.2ATTfWfAs工程中纯扭构件很少，大多为复合受扭压、弯、剪、扭之间相互影响的性质称为相关性《规范》采用部分相关、部分叠加的计算方法复合受扭件承载力计算压弯剪扭的相关性复合受扭的受力性能复合受扭的计算方法剪扭承载力相关关系8.3.1剪扭构件承载力计算0.20.40.60.81.000.20.40.60.81.0剪力的存在使混凝土的抗扭承载力降低；扭矩的存在使混凝土的抗剪承载力降低；混凝土剪扭相关关系大致符合1/4圆的规律。混凝土剪扭承载力相关关系8.3.1剪扭构件承载力计算矩形截面剪扭承载力计算AＢＣＤ00.51.00.51.01.51.5《规范》对于剪扭相关性的简化处理；设α=Vc/Vco为混凝土受剪承载力降低系数；设βt=Tc/Tco为混凝土受扭承载力降低系数。Tc≤0.5Tco时，混凝土的受剪承载力不降低Vc≤0.5Vco时，混凝土的受扭承载力不降低矩形截面剪扭承载力计算8.3.1剪扭构件承载力计算结构抗力的比值与外荷载作用效应比值近似相同矩形截面剪扭承载力计算8.3.1剪扭构件承载力计算矩形截面一般剪扭构件受剪及受扭承载力表达式分别为：对集中荷载作用下的独立剪扭构件8.3.1剪扭构件承载力计算小结计算模式部分相关：对混凝土考虑剪扭相关关系部分叠加：按纯剪构件计算受剪所需要箍筋；按纯扭构件计算受扭所需要箍筋和纵筋；叠加配置。弯扭承载力相关关系《规范》用简单的叠加法进行弯扭构件的承载力计算纵筋：受弯纵筋(受弯构件计算)+受扭纵筋(纯扭构件计算)箍筋：受扭箍筋(纯扭构件计算)8.3.2弯扭构件承载力计算hbAsmＭ3stlA3stlAT+Asm+Astl/3Astl/3Astl/3TＭ=截面尺寸限制条件8.3.3弯剪扭构件承载力计算为避免完全超筋的最小截面尺寸要求：不满足上述条件时，应加大截面尺寸可提高混凝土强度等级。纯扭构件：构造配筋要求8.3.3弯剪扭构件承载力计算当截面尺寸符合下列要求时，可不进行承载力计算，只须按构造要求配筋。箍筋的最小配箍率要求：纵筋的最小配筋率要求：弯剪扭构件承载力计算8.3.3弯剪扭构件承载力计算《混凝土规范》对弯剪扭构件的简化设计方法为：剪扭计算时考虑混凝土的剪扭相关性；弯扭不考虑相关性，计算结果直接叠加。具体过程为：纵向钢筋分别按受弯构件的正截面受弯承载力和剪扭构件的受扭承载力计算，纵筋面积进行叠加；纵筋：受弯纵筋+受扭纵筋箍筋分别按剪扭构件的受剪和受扭承载力计算，箍筋面积进行叠加。箍筋：受剪箍筋+受扭箍筋8.3.3压弯剪扭构件承载力计算压扭矩形截面承载力计算轴压力的作用：减少了纵筋的拉应变；抑制了斜裂缝的出现与开展；增强了混凝土的骨料咬合作用计算公式当N0.3fcA时，取N=0.3fcA8.3.4压弯剪扭构件承载力计算压弯剪扭矩形截面框架柱承载力计算受剪承载力受扭承载力纵筋和箍筋数量纵筋：按偏压构件正截面承载力计算→布置在相应位置按剪扭构件受扭承载力计算→布置在相应位置箍筋：按剪扭构件受扭和受剪承载力分别计算，叠加配置8.3.5拉弯剪扭矩形截面构件承载力计算拉扭矩形截面承载力计算在拉扭构件中，轴向拉力的存在明显地增大了纵筋的拉应变，加速了斜裂缝的出现与开展，减小了混凝土的骨料咬合作用，从而降低了构件的受扭承载力。拉扭构件的受扭承载力：N为与扭矩设计值T相应的轴向拉力设计值，当N1.75ftA时，取N=1.75ftA。8.3.5拉弯剪扭矩形截面构件承载力计算拉弯剪扭矩形截面框架柱承载力计算在拉弯剪扭矩形截面框架柱中，轴向拉力主要降低了混凝土的受剪及受扭承载力。矩形截面钢筋混凝土框架柱的受剪扭承载力按下列公式计算：受剪承载力受扭承载力例：承受均布荷载的T形截面梁，截面尺寸如下图所示，作用于梁截面上的弯矩、剪力和扭矩分别为M=293kN.m，V=210kN，T=20kN.m。混凝土强度等级为C30，纵筋采用HRB400级，箍筋采用HPB235级，求箍筋和纵筋用量。8.3.3弯剪扭构件承载力计算600300100500解：2222C30,14.3N/mm,1.43N/mmHRB400,360N/mmHPB235,210N/mmctyyvffff混凝土钢筋钢筋263300360030022.510mm68.3.3弯剪扭构件承载力计算1.验算截面尺寸0/60035100/3