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第三章集中量数算数平均数概念及计算公式用X拔或M表示概念算数平均数是所有观测值（或变量值）的总和除以总数所得的商每个数据对总体的贡献是等权的计算公式定义公式估算公式（AM为估计平均数）平均数的特点一组变量值的和等于变量的个数与其平均数的成绩一组变量值的离均差之和等于零（说明平均数是一组数据的重心）在一组变量值中，每个变量值加上或减去、乘以或除以常数C，所得的平均数等于原平均数减去或加上，除以或乘以常数C（平均数反应灵敏）平均数的意义1.平均数是应用最普遍的一种集中量数2.是真值（μ）渐进、最佳的估计值（样本无限大是，x拔趋近于μ）当观测次数无限增加时，算数平均数趋于真值平均数的优缺点1.优点：反应灵敏；计算严密；计算简单；简明容易理解；适合进一步代数运算、较少受抽样变动的影响缺点：容易受极端数据影响；如果出现模糊不清的数据无法使用中数与众数中数概念中位数又称中点数，简称中数，用符号Md表示，是位于按一定顺序排列的一组数中央位置的数据中数是一种位置量数计算无重复数据时中间那个数（奇数）或中间位置两个数的平均数（偶数）有重复数据时众数（Mode）概念是指一群数据中出现次数最多的那个数，用符号Mo表示可能不止一个单峰分布双峰分布计算未分组数据-次数最多的数据次数分布表-次数最多一组的组中值皮尔逊经验公式Mo=3Md-2X拔平均数。中数、众数三者之间的关系1.正态分布Md=Mo=X拔2.偏态分布Mo=3Md-2X拔3.负偏态中分数分布在高端X拔＜Md＜Mo4.正偏态中分数分布在低端X拔＞Md＞Mo其他集中量数加权平均数W是权重几何平均数求银行利率时调和平均数MH主要用于描述速度方面的集中趋势不同性质代表单位不同，ABD都带单位