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小学数学毕业总复习弥阳镇菜花小学杨华★数的认识与数的运算★代数的初步知识★解决问题★量的计量★空间与图形★统计与可能性★数学思考知识点整理复习数的认识与数的运算数整数分数小数正整数：如1、2、3……（大于0的）负整数：-1、-2、-3…(小于0的)真分数：假分数：分子比分母小的分数。（小于1）分子比分母大或者分子和分母相等的分数。（大于或等于1）有限小数无限小数无限循环小数（注意：循环节）无限不循环小数纯循环小数混循环小数0：（既不是正数，也不是负数）自然数百分数：是一种特殊的分数自然数基数：序数：例：3个学生中的“3”例：第3个学生中的“3”个数无限最小的自然数是0没有最大的自然数自然数的单位是1表示事物的多少表示事物的次序数的改写多位数的改写（数的大小不变，用“=”。）1、改写成以“万”、“亿”作单位的数如：省略“万”、“亿”后面的尾数2、改写成以“一”为单位求近似值：数的大小改变，用“≈”，四舍五入法。假分数与带分数、整数之间的互化分数、小数与百分数之间的互化计数单位小数部分的计数单位十分之一(0.1)百分之一(0.01)千分之一(0.001)……整数部分的计数单位：个、十、百、千、万……分数单位：几分之一（分子是几就表示几个这样的分数单位）百分数单位：1%数的大小整数比较小数比较分数比较百分数比较数位对齐，由高到低同分子异分母混合比较同分母数的性质小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数大小不变。分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。小数点位置移动引起小数大小变化的规律（移动小数点的位置时，如果位数不够，要用0补位）整除倍数因数公倍数公因数最小公倍数最大公因数质数合数互质数质因数分解质因数能被2.3.5整除的数的特征奇数偶数（非0自然数）数的整除数的运算2、简算：加强变式练习4、求未知数：注意书写格式及检验。1、计算法则及运算顺序3、列式计算：只能列综合算式乘法交换律、结合律1.25×32×2.5185175（×）×18×17（3.4+3.4+3.4+3.4）×25加法结合律、交换律13.71＋4.375＋9.29＋5.6259＋9＋9.9＋0.99＋2.11凑整264＋971849571－799999.9减法的性质32.48－12.5－7.57.93－（0.93＋3.85）)231154(1549.9－3.25＋101－2.75除法的性质1300÷25÷41300÷（13×4）1300÷（13÷4）130÷125商不变规律130÷25把一根5米长的铁丝平均分成8段，每一段占全长的()，每段长()米。（此类题型14年填空，13年判断，12年填空，11年判断）此类题型，考查的知识点有：辨析分数的意义典型练习：1、把1.2用百分之一作单位是（），用千分之一作单位是（）。2、去掉0.35的小数点后，所得的数是原数的（）倍3、将0.74的小数点向左移一位，所得的数是原数的（——）。4、一个小数的小数点向右移动两位后，比原数大200.97，原来的小数是（）。（2011年填空第22题）通过此类题型，考查的知识点有：小数的计数单位、小数的性质、小数点的移动规律典型练习：小的质数。103的分数单位是（），添上（）个这样的单位就成最0.55的计数单位是（），有（）个这样的单位，添上（）个这样的单位就是1。0.36里有（）个0.01，1.243里有（）个10001考查的知识点有：分数的意义、分数单位、小数的计数单位、最小质数典型练习：D、分解质因数形式：甲数=2×3×5，乙数=2×3×3，甲数和乙数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（09年）典型练习：A、24和60的最大公因数是（），最小公倍数是（）。B、倍数关系：如果a÷b=c(b、c是非0自然数)，那么a和b的最小公倍数是（），最大公因数是（）。（或y=5x）C、互质关系：如果a、b是互质数，那么a、b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（或是连续自然数）E、其它变式如果A=2×2×3×y,B=2×3×5×y,且A、B的最大公因数是42，那么y=（）。如果A=2×2×3×y,B=2×3×y×7,且A、B的最小公倍数是420，那么y=（）。F、实际应用54路和67路公交车都是6：00发头班车，54路车每5分钟发一次，67路车每6分钟发一次，这两路车再次同时发车的时间是（）。有一堆弹子，3个3个地数余1个，4个4个地数也余1个，5个5个地数还余1个，这堆弹子最少有（）个。此类题型，考查的知识点有：（1）求最大公因数、最小公倍数的方法（2）整除、互质数、分解质因数的知识（3）最大公因数、最小公倍数在实际生活中运用。56.78万以“一”为单位是（）典型练习：209860734读作（），改写成用“万”作单位的数是（），省略“亿”后面的尾数约是（）。=0.625=（）÷56=（）%=（）÷72（类似题11、12、13、14年填空）通过此类题型，考查的知识点有：⑴除法、分数、比之间的联系⑵分数、小数、百分数的互化⑶商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质。85典型练习：在72.5%、、0.7225和0.755中，最大的数是()，最小的数是()。此类题型，考查的知识点有：⑴数的大小比较的一般方法⑵百分数、分数化成小数的方法97典型练习：43=（）（小数）=（）%=（）折=（）成278化成小数后，第100位上的数字是（）此类题型，考查的知识点有：⑴百分数、分数、小数的互化⑵循环小数的知识典型练习：1、两个质数的和为25,那么这两个质数的积是()。此类题型，考查的知识点有：⑴质数的概念⑵质数知识的灵活运用2、已知两个质数的和是49,这两个质数分别是()和（）。（2011年填空第9题）典型练习：（）÷15=12……（）在左边的算式中，被除数最大（）。（2012年选择第1题）此类题型，考查的知识点有：除法各部分之间的关系；余数与除数的关系。典型练习：550－450÷18×5（20.2×0.4＋7.88）÷4.2此类题型，考查的知识点有：⑴四则运算的顺序⑵突出并纠正学生计算中的一些粗心现象125）[（1－÷28]÷（21－－31）））3.6×[（1.2＋131）÷1.9－98]]典型练习：2、列式计算：2.8与1的差除7与的积，商是多少？注：抓住列式计算题型的特点，认真辨别句中的关键字“除”、“除以”、“差”、“积”，弄清运算顺序，正确列式计算。5376典型练习：甲、乙两数的和是162.8，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲是()，乙是()。此类题型，考查的知识点有：小数点位置移动引起小数大小变化的知识。典型练习：用字母表示数方程方程的有关概念方程的解简易方程解方程简易方程的解法代数初步知识比的意义比的基本性质比求比值和化简比比和比例比例尺的意义、分类比例的意义比例的意义和性质比例的基本性质比例解比例正比例：=k(一定)正、反比例反比例：x×y=k(一定)xy用字母表示数书写格式理解代数式的含义：如a的立方表示3个a相乘会将数值代入式子求值：1、字母与字母相乘省略乘号的书写：a×b=ab，a×a=a的平方2、数字与字母相乘：a×4=4a3、1与字母相乘：1×a=a例：如果3x+6=18，那么4x－9=（）判断下面各式是不是方程：（1）X-42=78÷3（2）4X﹤9（3）X=2（4）2X-16典型练习：3、甲数是a,比乙数的3倍少b，乙数是（）。1、三个连续自然数（或奇数、偶数），最小数是a，其它两个分别是（）和（），它们的平均数（），它们的和是（）。2、爸爸a岁，儿子（a－30）岁，再过c年后，父子俩相差（）岁。此类题型，考查的知识点有：用含有字母的式子表示数量关系。典型练习：4、一种商品降价b元销售，，现价是a元，原价是（）元。（2014年填空第6题）5、工效、速度比：从甲地到乙地，小明0.2小时走完，小英8分钟走完，速度比是（）。6、7：11的前项加上14，要使比值不变，比的后项应加上（）。（2014年选择第1题）7、甲：乙=2：3，乙：丙=4：5，甲：乙：丙=（）。此类题型，考查的知识点有：比的应用、比的基本性质1、在一个比例中，两个内项互为倒数，已知其中的一个外项是0.35，另一个外项是（）。（2012年填空）2、一个比例的两个外项互为倒数，已知其中的一个内项是0.25，另一个内项是（）。（2013年填空）此类题型，考查的知识点有：比例的基本性质、倒数的意义典型练习：2、带不同计量单位：1、不带计量单位：将81：0.75化成最简整数比是（），其比值是（）。把1.5吨：千克化成最简单的整数比是（）。（2011年填空第4题）43此类题型，考查的知识点有：化简比和求比值典型练习：一个直角三角形的周长是2.4米，三条边的长度比是5:4:3，这个三角形的面积是（）平方米。（2012年填空）此类题型，考查的知识点有：比的应用、三角形的面积计算典型练习：解决问题要素二：时间（1）同时行驶4、客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。客车每小时行70千米，货车行完全程需要15小时。当货车行至全程的31相距多少千米？（甲时间=乙时间）时，两车相遇，两地（2）异时行驶5、一辆快车上午8时从A.城开往B城，一辆慢车上午9时从B城开往A城。快车每小时行45千米，慢车每小时行40千米，慢车开出5小时，两车还相距65千米。A、B两城相距多少千米？要素三：速度比与路程比的转化6、甲、乙两人从两地骑自行车相向而行，相遇时，甲行的路程比全程的157已知甲、乙两人的速度比是5：4。求两地相距多少千米？（速度比=路程比）多4千米，比的应用1、甲、乙两数的比是5:7，甲数是250，乙数是多少？3、甲、乙两个仓库共存水泥袋数的比是5:3，如果从甲仓库运出90袋放入乙仓库，则两仓库存放水泥袋数正好相等。求甲、乙两仓原来各存放多少袋？2、把162本书按2:3:4分给四、五、六三个年级，三个年级各分得多少本？4、某运输公司有三个运输队，第一队和第二队运输能力的比是5:4，第二队和第三队运输能力的比是6:5，现在要把运送259吨煤的任务，按照运输能力分给三个队，每个队各运多少吨？（统一比）6、用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1.这个长方体的体积是多少？5、用72分米长的铁丝围成一个长方形，长方形的长和宽的比是3：4，这个长方形的面积是多少平方分米？育红小学94位同学在两位老师的带领下去租车春游，车站有54个座位的大客车每辆租费432元，21座的面包车每辆租费189元，请同学们帮助策划一下，如何包车最合算。开放性问题租房、租车船类两大原则:多租便宜的，尽量满载例：希望小学要买120个足球，现有甲、乙、丙、丁四个商店可供选择，四个商店同品牌足球的单价都是25元，但优惠办法不同：甲店：买10送2乙店：每个足球优惠5元丙店：购物每满200元，返还现金30元丁店：八五折出售为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？买卖类A、买几送几、打折例：“五一”长假期间，学校组织了30名优秀队员去公园游玩，由6名老师带领。公园入口处的“购票须知”写道：“每人凭票进门。儿童、成人一律每张30元，40张开始可以享受团体20%优惠”。买票时老师付给售票员1000元，你认为够了吗？请用数学知识来说明你的观点？B、购票类例：感冒胶囊用药说明：200毫克/片，成人每次0.5~1g，每日3~4次，儿童每日每千克体重20~40mg计算，分三次服用，或遵医嘱。小明体重35千克，一日分三次服药，每次至少服几片？最多服药几片？C、买药类例：冷饮店有两种冰棍。水果冰棍每箱30枝，共22.5元，零售每枝1.2元；奶油冰棍每箱20枝，共17.2元，零售每枝1.5元；某人要购买108枝水果冰棍，92枝奶油冰棍，怎样购买最省钱？需多少元？D、零买或整买例：商店以每件300元的价格卖出两件衣服，其中一件赚25%，另一件亏25%，总的来说，商店是赚钱还是赔钱？E、利润卖价比成本多或少例：供水公司为鼓励居民节约用水，规定每人每月用水不超过2立方米，按每立方米1.2元收费，超过2立方米的部分按每立方米4元