混凝土结构设计原理第8章受扭构件扭曲截面受力性能与设计

本章主要内容纯扭构件的受扭承载力计算剪扭复合构件承载力计算弯、剪、扭复合受扭构件承载力计算压、弯、剪、扭复合受扭构件承载力计算平衡扭转协调扭转结构工程中扭转的分类平衡扭转(equilibriumtorsion)T=HeHeH平衡扭转由荷载作用直接引起的，可用结构的平衡条件求得。雨篷梁、曲线形梁、偏心受力箱梁、螺旋楼梯均属于这一类扭转。结构工程中扭转的分类协调扭转(compatibilitytorsion)协调扭转由于超静定结构构件之间的连续性，在某些构件中引起的扭转。次梁梁端由于主梁的弹性约束作用而引起的负弯矩，该负弯矩即为主梁所承受的扭矩作用。工程中纯扭构件很少，大部分属于压、弯、剪、扭复合受力构件。纯扭是研究复合受扭受力性能的基础。试验研究分析→建立受扭计算模型开裂扭矩的计算纯扭构件的受扭承载力素混凝土纯扭构件的受扭性能8.2.1试验研究分析截面上的应力分布由τ产生的主拉应力σtp和主压应力σcp，作用在与构件轴线成45°的方向。最大扭转剪应力τmax发生在截面长边中点；长边中点首先出现沿45度方向的斜裂缝8.2.1试验研究分析素混凝土纯扭构件的受扭性能螺旋状延伸至顶面和底面在顶面和底面裂缝又大致沿45度方向延伸形成三面开裂、一面受压的空间斜曲面受压面混凝土压坏扭断脆性破坏■由于素混凝土构件的受扭承载力很低且表呈现出明显的脆性特点，通常在构件中配置一定数量的抗扭钢筋以改善其受扭性能。■由前述主拉应力方向可见，受扭构件最有效的配筋应形式是沿主拉应力迹线成螺旋形布置。■但螺旋形配筋施工复杂，且不能适应变号扭矩的作用。■实际受扭构件的配筋是采用封闭箍筋与抗扭纵筋形成的空间配筋形式。T8.2.1试验研究分析素混凝土纯扭构件的受扭性能钢筋混凝土纯扭构件的受扭性能8.2.1试验研究分析■开裂前，T-q关系基本呈直线关系。■开裂后，由于部分混凝土退出受拉工作，构件的抗扭刚度明显降低，T-q关系曲线上出现一不大的水平段。■对配筋适量的构件，开裂后受扭钢筋将承担扭矩产生的拉应力，荷载可以继续增大，T-q关系沿斜线上升，裂缝不断向构件内部和沿主压应力迹线发展延伸，在构件表面裂缝呈螺旋状。钢筋混凝土纯扭构件的受扭性能8.2.1试验研究分析■当接近极限扭矩时，在构件长边上有一条裂缝发展成为临界裂缝，并向短边延伸，与这条空间裂缝相交的箍筋和纵筋达到屈服，T-q关系曲线趋于水平。■最后在另一个长边上的混凝土受压破坏，达到极限扭矩。fyfyfyvfyv临界斜裂缝纵筋与箍筋均能够达到屈服钢筋混凝土受扭构件的裂缝钢筋混凝土纯扭构件的受扭性能8.2.1试验研究分析■当接近极限扭矩时，在构件长边上有一条裂缝发展成为临界裂缝，并向短边延伸，与这条空间裂缝相交的箍筋和纵筋达到屈服，T-q关系曲线趋于水平。■最后在另一个长边上的混凝土受压破坏，达到极限扭矩。钢筋混凝土纯扭构件的受扭性能破坏形态适筋受扭破坏当箍筋与纵筋配筋量适当时，主裂缝中的纵筋和箍筋应力先达到屈服强度，主裂缝迅速开展，使斜曲裂面的受压区混凝土被压碎而破坏，称为适筋受扭破坏,属于塑性破坏。少筋受扭破坏当受扭箍筋与纵筋或其中之一配置过少时，混凝土一开裂，受扭钢筋应力立即达到屈服强度，其破坏与素混凝土构件破坏相似，呈脆性破坏，称为少筋受扭破坏。8.2.1试验研究分析部分超筋受扭破坏当箍筋和纵筋中一种配置合适，另一种配置过多，称为部分超筋受扭破坏。破坏时一种钢筋未屈服，而另一种钢筋早已屈服，构件因混凝土被压坏而破坏，仍有一定的塑性。完全超筋受扭破坏当两种钢筋均过量时，螺旋形裂缝多而密，破坏时两种钢筋均未屈服，裂缝间混凝土被压碎，为脆性破坏，称为超筋受扭破坏，具有脆性性质。8.2.1试验研究分析hb矩形截面纯扭构件开裂扭矩的计算开裂时混凝土的拉应变很小，因此，钢筋的应力也很小，对提高开裂荷载作用不大，在进行开裂扭矩计算时可忽略钢筋的影响。开裂前截面剪应力的分布45omax45o45oh-bbb/2b/2截面剪应力分布简化模式2crtTbhf弹性理论：截面上一点的破坏决定全截面的破坏？合理？8.2.2纯扭构件的开裂扭矩矩形截面纯扭构件开裂扭矩Tcr的计算8.2.2纯扭构件的开裂扭矩h-bbb/2b/2121222322bbbhb224bbhb2max1224242232121222322crbbbbThbbbbhb21242232bb2max36crbThbmaxtptf构件开裂时,crttTfW236tbWhb截面受扭塑性抵抗矩全截面每个点都破坏截面才最终破坏？对混凝土可能吗？矩形截面纯扭构件8.2.2纯扭构件的开裂扭矩混凝土是介于二者之间的弹塑性材料。按弹性理论计算的Tcr比试验值低，按塑性理论计算的Tcr比试验值高。对于低强度等级混凝土，具有一定的塑性性质；对于高强度等级混凝土，其脆性显著增大。截面上混凝土剪应力不会出现理想塑性材料那样完全的应力重分布，而且混凝土应力也不会全截面达到抗拉强度ft。在拉压复合应力作用下，混凝土的抗拉强度低于单向受拉时的抗拉强度。矩形截面纯扭构件《规范》中开裂扭矩Tcr的取值0.7crttTfW其中系数0.7综合反映了混凝土塑性发挥的程度和双轴应力下混凝土强度降低的影响。对于素混凝土，取值0.87~0.97；对于钢筋混凝土，取值0.86~1.06，高强混凝土系数要小些。规范偏安全的统一取为0.7。8.2.2纯扭构件的开裂扭矩hbh’fb’fhbh’fb’fhfT形和I形截面纯扭构件为简化计算，可将T形和I形截面分成若干个矩形截面整截面的Wt为各分块矩形Wt之和：分块原则是：首先满足较宽矩形部分的完整性Wt的计算方法twWtfWtfW223636ftfffffhWbhhbh22ftffhWbb22ftffhWbb236twbWhb8.2.2纯扭构件的开裂扭矩ttwtftfT形、I形截面纯扭构件8.2.2纯扭构件的开裂扭矩箱型截面纯扭构件截面受扭塑性抵抗矩应按整体截面计算22hwhthhwhw(2)(3)[3(2)]66btbWhbhbt8.2.2纯扭构件的开裂扭矩开裂扭矩开裂扭矩计算受扭塑性抵抗矩矩形截面T、I形截面箱型截面crtt0.7TfW2t(3)6bWhbttwtftf2tw(3)6bWhb2ftff()2hWbb2ftff()2hWbb22hwhthhwhw(2)(3)[3(2)]66btbWhbhbt纯扭构件力学模型的发展1929年，德国人Rausch.E在其博士论文“DesignofReinforcedConcreteinTorsion”中首先提出了空间桁架模型。1945年，瑞典人H.Nylander提出了视混凝土为理想塑性材料的塑性理论计算方法。1958年，前苏联人提出了扭面平衡法。1968年，Lampert,P.与Thurlimann,B.在论文“TorsionTestsonReinforcedConcreteBeams”中提出了变角空间桁架模型。8.2.3纯扭构件的受扭承载力空间桁架模型与变角空间桁架模型钢筋混凝土实心构件与空心构件极限扭矩基本相同，因而可简化为箱形截面。空间桁架模型认为混凝土沿450的斜杆，变角空间桁架模型认为此角是变化的。变角空间桁架模型钢筋应力接近屈服时，截面核心混凝土退出工作，实心截面比拟为箱型截面；抗扭纵筋为空间桁架的弦杆；抗扭箍筋为空间桁架的腹杆；裂缝间的混凝土为空间桁架的斜压杆。8.2.3纯扭构件的受扭承载力变角空间桁架模型ＦＴhcorhcorbcorTVbVh8.2.3纯扭构件的受扭承载力hcor/tancorhqVhChqq11sintansintanstcorhhyvstcorbbyvAhVCfsAbVCfsqqqq24tanhbstlyVVFAfq112tantantanstcorstcoryvyvstlyAhAbffssAfqqq122tanyvstcorcorfAhbsqChVhVbCb变角空间桁架模型8.2.3纯扭构件的受扭承载力stlyAf122tanyvstcorcorfAhbsq121tanstyvcorstlyAfuAfsq12yvstcorufAATs11tantanstcorstcoryvcoryvcorAhAbTfbfhssqq12tancstyvorAsATfq11//stlystlystyvcorstyvcoruAfsAfAfuAfshcorbcorTVbVh11sintansintanstcorhhyvstcorbbyvAhVCfsAbVCfsqqqq截面核心区部分的周长受扭纵筋与受扭箍筋的配筋强度比构件受扭承载力核心区的面积变角空间桁架模型沿截面核心周长单位长度内的抗扭纵筋强度与沿构件长度方向单位长度内的单侧抗扭箍筋强度之间的比值yvst1ucor2fATAsystcorystyvst1yvst1cor//llfAufAsfAsfAu8.2.3纯扭构件的受扭承载力矩形截面纯扭构件的受扭承载力变角空间桁架模型与试验结果存在差异;《混凝土规范》参考了桁架模型，并认为受扭承载力Tu由混凝土的抗扭作用Tc与抗扭钢筋的作用Ts共同组成。8.2.3纯扭构件的受扭承载力sucTTT1cttTfW12yvstscorfATAs112yvstttcorufAATsfW112yvstucorttttfATAfWfWs21.2矩形截面纯扭构件的受扭承载力8.2.3纯扭构件的受扭承载力系数可由试验实测数据确定;考虑到设计应用上的方便《规范》采用一根略为偏低的直线表达式。10.350.51.01.52.02.53.00.51.01.52.02.50uttTfW1yvsvcorttfAAfWs设计时取较为合理。1.2矩形截面纯扭构件的受扭承载力8.2.3纯扭构件的受扭承载力承载力设计表达式：10.351.2yvstuttcorfATfWAs为保证受扭纵筋与箍筋都能达到屈服，《混凝土规范》规定0.61.7T形和I形截面纯扭构件的扭矩分配;;tftftwwffttt总扭矩按照各单块矩形截面受扭塑性抵抗矩的比例分配给各矩形块。对每一矩形块，按纯扭公式计算（解决问题的思路）箱型截面纯扭构件整体性强，与矩形截面相似，仅需考虑壁厚的影响。——箱形截面壁厚影响系数，当时，取stluhttyvcor0.351.2ATTfWfAs8.2.3纯扭构件的受扭承载力hh=2.5/whtbh1.0h1.0压弯剪扭的相关性复合受扭的受力性能复合受扭的计算方法实际工程中纯扭构件很少，大多数是弯矩、剪力、扭矩共同作用的或轴力、弯矩、剪力、扭矩的共同作用。构件的受弯、受剪和受扭承载力是相互影响的，这种相互影响的性质称为复合受力的相关性。相关性可以通过大量的试验数据，拟合出相关曲线和相关公式来反应。但由于构件受扭、弯、剪之间的相互影响过于复杂，采用统一的相关方程非常困难。为了简化计算，《混凝土结构设计规范》对弯剪扭构件的计算采用了对混凝土提供的抗力考虑相关性，而对钢筋提供的抗力采用叠加的方法。剪扭承载力相关关系8.3.1剪扭构件承载力计算扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加。因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。TV10.351.2stcoruttyvAATTfWfs纯