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习题5.1波长500nm的单色光垂直入射到边长为3cm的方孔，在光轴（它通过方孔中心并垂直方孔平面）附近离孔z处观察衍射，试求出夫琅禾费衍射区的大致范围。5.2一个波带片的工作波长=550nm，第8个半波带的直径为5毫米，求此波带片的焦距，并求出离主焦点最近的二个较弱的焦点到波带片的距离。5.3一波带片主焦点的强度约为入射光强度的310倍，在400nm的紫光照明下的主焦距的为80cm。问（1）波带片应有几个开带；（2）波带片的半径是多少？5.4波长563.3nm的平行光正入射直径D=2.6mm的圆孔，与孔相距11zm处放一屏幕。问（1）屏幕上正对圆孔中心的P点是亮点还是暗点？（2）要使P点变成与（1）相反的情况，至少要把屏幕向前（同时求出向后）移动多少距离？5.5在白光形成的单缝的夫琅禾费衍射图样中，某色光的第3极大与600nm的第2极大重合，问该色光的波长是多少？5.6在不透明细丝的夫琅禾费衍射图样中，测得暗条纹的间距为1.5mm，所用透镜的焦距为300mm，光波波长为632.8nm。问细丝直径是多少？5.7边长为a和b的矩孔的中心有一个边长为0a和0b的不透明屏，如图所示，试导出这种光阑的夫琅禾费衍射强度公式。5.8迎面开来的汽车，其两车灯相距d为1m，汽车离人L多远时，两车灯刚能为人眼所分辩？（假定人眼瞳孔直径D为2mm，光在空气中的有效波长为500nm）。5.9在通常的亮度下，人眼瞳孔直径约为2mm，若视觉感受最灵敏的光波长为550nm，问：（1）人眼最小分辨角是多大？（2）在教室的黑板上，画的等号的两横线棹距2mm，坐在距黑板10m处的同学能否看清？5.10人造卫星上的宇航员声称，他恰好能够分辨离他100km地面上的两个点光源。设光波的波长550nm，宇航员眼瞳直径为4mm，这两个点光源的距离是多大？5.11在一些大型的天文望远镜中，把通光圆孔做成环孔。若环孔外径和内径分别为a和a/2，问环孔的分辨本领比半径为a的圆孔的分辨本领提高了多少？5.12若望远镜能分辨角距离为7310rad的两颗星，它的物镜的最小直径是多少？同时为了充分利用望远镜的分辨本领，望远镜应有多大的放大率?5.13若要使照相机感光胶片能分辨2μm的线距，（1）感光胶片的分辨本领至少是每毫米多少线；（2）照相机镜头的相对孔径D/f至少有多大？（设光波波长为550nm。）5.14一块光学玻璃对谱线435.8nm和546.1nm的折射率分别为1.6525和1.6245。试计算用这种玻璃制造的棱镜刚好能分辨钠D双线时底边的长度。钠D双线的波长分别为589.0nm和589.6nm。5.15在双缝夫琅费衍射实验中，所用光波波长632.8nm，透镜焦距f=50cm，观察到两相邻亮条纹之间的距离e=1.5mm，并且第4级亮纹缺级。试求（1）双缝的缝距和缝宽；（2）第1，2，3级亮纹的相对强度。5.16计算栅极（光栅常数）是缝宽5倍的光栅的第0、1级亮纹的相对强度。5.17一块宽度为5cm的光栅，在2级光谱中可分辨500nm附近的波长差0.01nm的两条谱线，试求这一光栅的栅距和500nm的2级谱线处的角色散。5.18为在一块每毫米1200条刻线的光栅的1级光谱中分辨波长为632.8nm的一束氦氖激光的模结构（两个模之间的频率差为450MHz），光栅需要有多宽？5.20一束波长λ=600nm的平行光,垂直射到一平面透射光栅上,在与光栅法线成450的方向观察到该光的第二级光谱，求此光栅的光栅常数.5.21一块每毫米500条缝的光栅，用钠黄光正入射，观察衍射光谱。钠黄光包含两条谱线，其波长分别为589.6nm和589.0nm。求在第二级光谱中这两条谱线互相分离的角度。5.22一光栅宽为50mm，缝宽为0.001mm，不透光部分宽为0.002mm，用波长550nm的光垂直照明，试求：（1）光栅常数d；（2）能看到几级条纹？有没有缺级？5.23按以下要求设计一块光栅：①使波长600nm的第二级谱线的衍射角小于30°，并能分辨其0.02nm的波长差；②色散尽可能大；③第三级谱线缺级。则该光栅的缝数、光栅常数、缝宽和总宽度分别是多少？用这块光栅总共能看到600nm的几条谱线？5.24一块闪耀光栅宽260nm，每毫米有300个刻槽，闪耀角为7712。（1）求光束垂直与槽面入射时，对于波长500nm的光的分辨本领；（2）光栅的自由光谱范围有多大？