初中数学题库-七年级-全等三角形证明经典24题

11.已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=AC2.已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C3.已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE4.如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。5.P是∠BAC平分线AD上一点，ACAB，求证：PC-PBAC-AB6.已知∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE，求证：AC-AB=2BE7.已知，E是AB中点，AF=BD，BD=5，AC=7，求DC8．（7分）如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．BACDF21ECDBPDACBFAEDCBA2FEDCBA9.（10分）如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。求证：AM是△ABC的中线。10.（10分）AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF11、（12分）如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。12.公园里有一条“Z”字形道路ABCD，如图所示，其中AB∥CD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BE＝CF，M在BC的中点，试说明三只石凳E，F，M恰好在一条直线上.13.已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证：AE＝AF。14．已知：如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD．15.已知：如图,ACBC于C,DEAC于E,ADAB于A,BC=AE．若AB=5,求AD的长？MFECBAFDCBAFEDCBADBCcAFEACBDEF3DCBAE16．如图：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF。求证：MB=MC17．如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF18．如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。19、（10分）如图,已知:AD是BC上的中线,且DF=DE．求证:BE∥CF．20、(10分)已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DEBF．求证：ABCD∥．21、(10分)如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB=CDBCMAFEFBCAMNE1234AEBMCFADECBF.3421DCBA422、(10分)如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.23、(10分)如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE，求证：AE＝DE.24．如图9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE．ACEDBABECDABCDEF图9