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小升初数学衔接教材1致暑期衔接班同学的信撕掉贴在你额头上的标签昨天，都已成为过去今天，将翻开崭新的一页明天，孕育着希望的曙光而懦夫却停留在对过去的悔恨、现在的迷茫及对未来的恐惧中他们选择堕落，让别人看轻自己他们选择逃避，让自卑侵蚀自己他们选择无所事事，让别人嘲笑自己，甚至自己的家人他们给自己贴上我不行的标签，就这样自私的活下去直到身边的朋友、亲人对自己失去信心而勇敢的人总结过去的失败，抓紧现在的时间，制定伟大的目标他们选择承担，因为他们敢于面对过去他们选择坚持，因为他们从不放弃自己他们选择感恩，因为他们知道责任重于泰山他们用勤奋、努力、热情让身边的亲人与朋友知道：我是你们的自豪，我永远不是一个人在战斗小学升初中是一个至关重要的学习阶段，如果你的成绩优异，要不断攀登，更上一层楼。如果你掉队了，整理好你的心情，只要努力一定有迎头赶上的机会道路在前进中延伸，成绩在勤奋中提升我们每一位老师力求在辅导中达到：用真心教育同学们,用诚心帮助同学们,用细心感化同学们尽力灌输各学科的思维方式，努力培养同学们的良好习惯，全力提高同学们的成绩与同学们一起携手，信心百倍的迎接未来的挑战！感谢同学们对“青田宝善书院”的信任与支持因为有你们的存在，才有我们存在的价值与意义数学洪老师²寄语小升初数学衔接教材2目录第一讲负数…………………………………………………………3第二讲数轴…………………………………………………………6第三讲绝对值………………………………………………………10第四讲有理数的加法………………………………………………14第五讲有理数的减法及加减混合算………………………………18第六讲有理数的乘法………………………………………………22第七讲有理数的除法………………………………………………24第八讲有理数的乘方………………………………………………26第九讲有理数的混合运算…………………………………………27第十讲代数式及代数式求值………………………………………32第十一讲合并同类项…………………………………………………35第十二讲一元一次方程………………………………………………40第十三讲一元一次方程的应用………………………………………44第十四讲丰富的图形世界……………………………………………50第十五讲平面图形及其位置关系……………………………………60小升初数学衔接教材3专题一负数1、相关知识链接小学学过的数：（1）整数（自然数）：0，1，2，3…………（2）分数：1131,,,1,2342……………（3）小数：0.5，1.2，0.25…………提问：（1）温度：零上8度，零下8度，在数学中怎么表示？（2）海拔高度：+25，-25分别表示什么意思？（3）生活中常说负债800元，在数学中又是什么意思？2、教材知识详解负数的产生：我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数。【知识点1】正数与负数的概念（1）正数：像5，1.2，13，125等比0大的数叫做正数。（2）负数：像-5，-1.2，-13，-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比0小，“-”不能省略。注：（1）0既不是正数也不是负数，它是正数负数的分界点（2）并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数，例如0【例1】下列那些数为负数5，2，-8.3，4.7，-13，0，-0【知识点2】有理数及其分类（1）有理数：整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0、负整数、分数（包括正分数和负分数）。注：分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。（2）有理数分类：按性质分类：,5.20,5.2正整数：如1，2,3，…正有理数11正分数：如，，…23有理数负整数：如-1，-2,-3，…负有理数11负分数：如-，-，…23小升初数学衔接教材4按定义分类：,5.2,5.2正整数：如1，2,3，…整数0负整数：如-1，-2,-3，…有理数11正分数：如，，…23分数11负分数：如-，-，…23【例2】把下列各数填在相应的集合内，－23，0.5，－32,28,0,4,513,－5.2.整数集合{}负数集合{}负分数集合{}非负正数数集合{}【基础练习】1、零下30C记作（）0C；（）既不是正数，也不是负数。2、在0.5,-3,+90%,12,0,-23这几个数中,正数有(),负数有()。3、银行存折上的“2000.00”表示存入2000元，那么“-500.00”表示（）4、将下面的数填在适当的（）里1.65-15.7234096%(1)冰城哈尔滨，一月份的平均气温是()度。(2)六(2)班()的同学喜欢运动。(3)调查表明，我国农村家庭电视机拥有率高达()。(4)杨老师身高()米。(5)某市今年参与马拉松比赛的人数是()人。5、在○里填上“”、“”、或“=”-3○1-5○-6-1.5○-23-21○00○5%6、下列说法错误的是（）A.0既是正数也是负数；B.一个有理数不是整数就是分数；C.0和正整数是自然数；D.有理数又可分为正有理数和负有理数。7、下列实数317，π，3.14159，2.1984374……，21中无理数有（）Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个【基础提高】1、判断正误：（1）有理数分整数、分数、正有理数、负有理数、零五类。（）（2）一个有理数不是正数就是负数。（）小升初数学衔接教材52、在-2,0,1,3这四个数中比0小的数是（）A．-2B.0C.1D.23、零上130C记作+130C，零下2oC课记作（）A．2B.-2C.2oCD.-2oC4、在数13，2，-2,0，-3.14中，负分数有（）A．0个B.1个C.2个D.3个5、一包盐上标：净重（5005）克，表示这包盐最重是（）克，最少有（）克。6、观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，－11；21；－31；41；；；……7、求下列各数的相反数（1）-5（2）13（3）0（4）3a（5）-2b8、甲、乙两人同时从某地出发，如果甲向南走100m记作+100m，则乙向北走70m记作什么？这时甲、乙两人相距多少米？9、在一次数学测验中，某班的平均分为86分，把高于平均分的高出部分的数记为正数。（1）平平的96分，应记为多少？（2）小聪被记作-11分，他实际得分是多少？10、某化肥厂每月计划生产化肥500吨，2月份超额生产了12吨，3月份相差2吨，4月份相差3吨，5月份超额生产了6吨，6月份刚好完成计划指标，7月份超额生产了5吨，请你设计一个表格用有理数表示这6个月的生产情况。小升初数学衔接教材6专题二数轴1、相关知识链接（1）有理数分为正有理数、0、负有理数。（2）观察温度计时发现：直线上的点可以表示有理数。2、教材知识详解【知识点1】数轴的概念规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。注：（1）规定直线上向右的方向为正方向。（3）数轴三要素：原点、正方向、单位长度。【例1】下列五个选项中，是数轴的是（）A.B.C.D.E.【知识点2】数轴上的点与有理数的关系所有有理数都可以用数轴上的点来表示，0表示原点，正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示。但反过来，不能说数轴上的所有点都表示有理数。【例2】如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数？【知识点3】相反数的概念（1）几何定义：在数轴上，原点两旁离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；如图所示1和-1（2）代数定义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数为0。【例3】（1）21的相反数是；一个数的相反数是7，则这个数是。（2）分别写出下列A、B、C、D、E各点对应有理数的相反数012-1-2301-12101-101-1012-2-1301-1小升初数学衔接教材7【知识点4】利用数轴比较有理数的大小在数轴上表示的数，右边的数总是比左边大；正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。【例4】a、b为两个有理数，在数轴上的位置如图所示，把a、b、-a、-b、0按从小到大的顺序排列出来。变式：已知ab0，比较a，-a，b，-b的大小。【基础练习】一、判断1、在有理数中，如果一个数不是正数，则一定是负数。()2、数轴上有一个点，离开原点的距离是3个单位长度，则这个点表示的数一定是3()3、已知数轴上的一个点，表示的数为3，则这个点到原点的距离一定是3个单位长度。()4、已知点A和点B都在同一条数轴上，点A表示3，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是8。()5、若A，B表示两个相邻的整数，那么这两个点之间的距离是一个单位长度。()6、若A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数()7、数轴上不存在最小的正整数。()8、数轴上不存在最小的负整数。()9、数轴上存在最小的整数。()10、数轴上存在最大的负整数。()二、填空11、规定了__________、________和_________的直线叫做数轴；12、温度计刻度线上的每个点都表示一个__________，0°C以上的点表示________，_________的点表示负温度。13、在数轴上点A表示－2，则点A到原点的距离是______个单位；在数轴上点B表示+2，则点B到原点的距离是______个单位；在数轴上表示到原点的距离为1的点的数是______；14、在数轴上表示的两个数，______的数总是比________数小；15、0大于一切________；0ab小升初数学衔接教材816、任何有理数都可以用___________上的点来表示；17、点A在数轴上距原点为3个单位，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位，再向左移动1个单位，这时A点表示的数是_________________；18、将数111,,0,0.2,117100，从大到小用“”连接是__________________________；19、所有大于－3的负整数是______________，所有小于4且不是负数的数是_____________。三、选择20、如图所画出的数轴正确的是()21、下列四对关系式错误的是()(A)－3.70(B)－2－3(C)4.2215(D)132022、已知数轴上A、B两点的位置如图所示，那么下列说法错误的是()(A)A点表示的是负数(B)B点表示的数是负数(C)A点表示的数比B点表示的数大(D)B点表示的数比0小24、下列说法错误的是()(A)最小自然数是0(B)最大的负整数是－1(C)没有最小的负数(D)最小的整数是025、在数轴上，原点左边的点表示的数是()(A)正数(B)负数(C)非正数(D)非负数26、从数轴上看，0是()(A)最小的整数(B)最大的负数(C)最小的有理数(D)最小的非负数【基础提高】1、下列各图中，是数轴的是（）2、下列说法中正确的是（）A．正数和负数互为相反数B．0是最小的整数C．在数轴上表示+4的点与表示-3的点之间相距1个单位长度D．所有有理数都可以用数轴上的点表示3、下列说法错误的是（）A．所有的有理数都可以用数轴上的点表示B．数轴上的原点表示0C．在数轴上表示-3的点与表示+1的点的距离是20001112(A)(B)(C)(D)0ABA．B．C．D．01101-101小升初数学衔接教材9D．数轴上表示-513的点，在原点负方向513个单位4、数轴上表示-2.5与72的点之间，表示整数的点的个数是（）A．3B．4C．5D．65、若-x=8，则x的相反数在原点的______侧．6、把在数轴上表示-2的点移动3个单位长度后，所得到对应点的数是_____．7、数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x，不大于3的整数的个数为y，等于3的整数的个数为z，则x+y+z=_____．8、数轴的三要素是___、____、____．9、在数轴上0与2之间(不包括0，2)，还有___个有