利率的计算方法

知识点2：利率的计算方法利率的计算方法单利法复利法复利法连续生活中的利率该如何计算？一、单利法定义：单利法是指在计算利息额时，不论期限长短，仅按本金计算利息，所生利息不再加入本金重复计算。I表示利息额、P（PresentValue）表示本金、i表示利息率、t表示时间。FV（FutureValue）表示本利和。公式：例：甲借给乙1000元，年利率为10%，按单利法计算，三年后一共偿还多少钱？股神巴菲特曾打过一个比方：“如果西班牙女王当年没有支持哥伦布航海，而将3万美元以4%的年利率进行复利投资，那么到1999年，西班牙王室将坐拥8万亿美元资产，相当于当时美国的全年GDP，复利在积累资金上的威力，由此可见一斑。”二、复利法1、定义：复利法与单利法相对应，是指在计算利息时，要按一定期限，将所得利息加入下一期本金继续计算，逐期滚动计算，也就是我们平时所讲的“利生利”、“利滚利”。FV（FutureValue）：表示本利和i：表示利息率n：期数P（PresentValue）：本金I：利息额niPFV)1(PFVI2、公式：例：2017年，甲借给乙1000元，3年后要求乙偿还本金和利息，如果年利率为10%，那么三年后乙共偿还多少钱？元1331%)101(1000)1(3niPFV元1300)3%101(1000)1(tiPFV单利法计算：复利法计算：单利法和复利法的不同之处复利在现实生活中的运用：信用卡计收复利——摘自《某银行信用卡领用协议》终值：它是指一笔资金按照一定的利率复利计息，经过若干时期后包括本金和时间价值在内的未来价值。现值：是指未来货币的现在价值。贴现：将未来的资金折现到现在时刻的这一个过程。终值和现值现值和终值的关系：n)1()1(iPVFViFVPVn或例：2017年，甲借给乙1000元，3年后要求乙偿还本金和利息，如果年利率为10%，那么三年后乙共偿还多少钱？元1331%)101(1000)1(3niPFV元1300)3%101(1000)1(tiPFV单利法计算：复利法计算：终值和现值货币的时间价值：货币的时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。货币的时间价值将资金用于股票投资:将资金用于公司经营:三、连续复利法小明存入10000元，银行承诺12%的利率，一年后的可得到多少钱？情景一小明存入10000元，银行承诺12%的利率，一年后的可得到多少钱？如果存半年取出，然后再存半年呢？假设：半年利率为6%（12%/2）情景二小明存入10000元，银行承诺12%的利率，一年后的可得到多少钱？如果一季度取一次呢？情景三半年存一次终值有效年利率：有效年利率是指按照给定的计息期利率和每年复利次数计算利息时，能够产生相同结果的每年复利m次的年利率。EAR表示有效年利率，i表示年利率，m表示一年中的复利次数。如果要按照半年、季度、月度分别计算复利的有效年利率，则m分别为2、4、12。公式：12.36%1212%12半年EAR12.55%1-412%14季度EAR12.68%1-1212%112月度EAR连续复利法当复利期间变得无限小的时候，相当于连续计算复利，被称为连续复利计算。e为自然对数的底数，约等于2.7182，i为名义利率，t为时间（以年为计量单位）。公式：例：甲借给乙1000元，年利率为10%，按连续复利法计算，三年后一共偿还多少钱？tiePVFV元85.13497182.210003%10FV生活中的利率单利法复利法连续复利法总结计算方法公式利息本利和运用单利法FV=P*（1+i*t）3001300银行存款、国债复利法FV=P*(1+i)t3311331期货、股票、保险等理财产品连续复利法FV=P*ei*t349.851349.85金融衍生品定价例:甲借给乙1000元，年利率为10%，分别按照单利法、复利法、连续复利法计算，三年后一共偿还多少钱？总结单利法复利法连续复利法单利复利连续复利谢谢聆听ThankYou