大学热学期末总复习资料

热学内容图析总论量热与量温热传递的一般规律热力学平衡态的特征及充要条件热力学第零定律、温度和温标理想气体定律和状态方程热学发展规律简史研究对象及方法热力学基础（宏观理论）分子运动论（微观理论）热学理论的应用（物性学）1、热力学第一定律；2、热力学第二定律；3、热机。1、分子运动论的实验基础及基本论点；2、理想气体分子运动的规律（平衡态）；3、理想气体内迁移规律（非平衡态）。1、实际气体、液体、固体的基本性质；2、一级相变特征及基本规律。第一章温度平衡态：在不受外界影响的条件下，也即与外界无任何形式的物质与能量交换的条件下，系统的宏观性质不随时间变化的状态称平衡态。热平衡：假设有两个热力学系统各自处在平衡态，当它们热接触后，两个系统间要发生热交换(传热)，它们原来的平衡态都被破坏，状态要发生变化。但经过一定时间后，它们都将达到一个新的平衡态。这种平衡是两个系统在热接触时通过热交换实现的，所以称为热平衡。然后，再将它们分开，它们仍各自保持此平衡状态不变。热力学第零定律：在不受外界影响的情况下，两个物体同时和第三个物体热平衡时，这两个物体彼此之间也处于热平衡状态。温标三要素：•测温属性－选择一种测温物质的随温度变化的某种属性(可测量)•规定固定点•规定测温属性随温度变化的函数关系温标：温度的数值标度。•理想气体温标：00lim()273.16lim()trtrpptrpTTpKp定容或：00Vlim(V)273.16lim()VpptrTTK定压注：在1000℃T1K的范围适用。•摄氏温标t：t0=0.01Ct=（T-273.15）C测温属性－液体(水银或酒精)体积随温度变化；固定点－冰点为零度，汽点为100度；函数关系－液体体积随温度作线性变化。•热力学温标T：不依赖测温物质及其测温属性。单位：K(Kelvin)，规定：T0=273.16K在理想气体温标有效范围内二者一致。•华氏温标tF：F)5932(ttFC8.37F100ttFF212F32FFtt水的沸点水的冰点理想气体状态方程MpVRTRT非理想气体状态方程（范德瓦耳斯方程）21mol()()apbRT气体：任意质量气体：222()()MaMMpVbRTV一、物质是由大量的原子或分子组成molNA/1002.623个二、分子热运动1、分子或原子不停的运动2、分子或原子的运动是无规则的3、分子或原子的运动剧烈程度与温度有关三、分子间的吸引力与排斥力rfo力分子斥力引力第二章气体分子动理论的基本概念物质的微观模型理想气体的微观模型1.分子个体的运动模型(1)大小—分子线度分子间平均距离；(2)分子力—除碰撞的瞬间，在分子之间、分子与器壁之间无作用力；(3)碰撞性质—弹性碰撞；(4)服从规律—牛顿力学。2.分子的集体运动模型（平衡态）（1）无外场时，分子在各处出现的概率相同。分子数密度：（2）由于碰撞，分子可以有各种不同的速度，速度取向各方向等概率，速度取向各方向等概率，即：.constddVNVNn；vvv0zyx222231vvvvzyx理想气体压强公式23pn温度的统计意义32kT气体分子的平均平动动能只与温度有关，并与热力学温度成正比。T是大量分子热运动平均平动动能的量度。称为方均根速率mkT32v3RT2v32kT21v2m方均根速率：压强公式应用1、阿伏伽德罗定律：在相同的温度和压强下，各种气体在相同的体积内所含的分子数相等。标准状态下：5211.01310,273.15patmNmTK53253231.013102.6868101.38010273.15pnmmkT31m任何气体在中含有的分子数都等于：--------洛施密特常量pnkT2、道尔顿分压定律：一个温度为T的容器中贮有n种气体。12===n12nnnnn12121222223333nnnpnnnnppp代入压强公式，有：分子间作用力与作用能一、分子间互作用力()stFstrrr为两个分子中心间的距离，，，s,t都是正数，由实验确定。rfo力分子斥力引力二、分子间互作用势能rpppdrrFrEdrdEFdrrFrdE)()()()(或rEp(r)r0Ep0分子互作用势能曲线气体分子的速率分布函数：第三章气体分子热运动速率和能量的统计分布率表示：速率v附近dv速率间隔内分子数占总分子数的比率。0()1fvdvvdNN归一化条件()fvdv速率分布函数意义：速率v附近单位速率间隔内分子数占总分子数的比率。设总分子数N，速率区间v~v+dv，该速率区间内分子数dNv2322()()2mvkTmfvekT23222()4()2mvkTmfvevkT2122()()2xmvkTxmfvekT气体分子按速度的分布律：气体分子按速率的分布律：22324()pvvpdNfvvevNdv最概然速率：平均速率：方均根速率：v=8kTm=8RT1.596kTmvp=2kTm=2RT1.414kTmv2=3kTm=3RT1.732kTmf(v)f(vp3)vvpf(vp1)f(vp2)T1T3T2温度越高，速率大的分子数越多321TTT()320()2kpkTxyzmdNnedvdvdvdxdydzkT玻耳兹曼分子按能量分布定律(玻耳兹曼分布率):气体分子按势能的分布律:0pkTdNnnedxdydz重力场中的气体分子的空间分布：00mghkTghRTnnene气体压强随高度变化的规律：00mghkTghRTppepe利用气压公式可近似估算爬山或航空中上升的高度：0lnpRThgp能量均分定理：在温度T的平衡状态下，物质分子的每一个自由度都具有相同的平均动能，其大小都等于kT/2。分子平动自由度t，转动自由度r，振动自由度s，平均总能量：1(2)2trskT单原子分子非刚性双原子分子刚性双原子分子32kT52kT72kT,1(2)2mVmdUCtrsRdT气体定容摩尔热容：单原子分子气体双原子分子气体11Vm323,C32trsRcalmolK，　11Vm727,C72trsRcalmolK，　理想气体内能：(2)(2)22mkNvUNtrskTtrsRT第四章气体内的输运过程输运过程：气体中发生的由非平衡态趋向平衡态的变化过程，如粘滞现象、热传导、扩散过程，这些过程都可归结为某种物理量的迁移和输运，统称为输运过程。一.平均碰撞频率与平均自由程的定义平均碰撞频率：z单位时间内一个气体分子与其它分子碰撞的平均次数。平均自由程：zv气体分子在相邻两次碰撞间飞行的平均路程。22πvznudn22kTdp0xNNeN0个分子中自由程大于x的分子数：011xdNNdxNedx自由程介于区间内的分子数：xxdx0N个分子中自由程大于的分子数：1000.37NNeN0N个分子中自由程小于的分子数：000.63NNNN二.分子按自由程的分布三、三种输运现象的共性与气体状态参量的关系D、、13v13Dv13Vvc812mnkTvmnpnkT代入12143kmT332143kTmp12143VkmTc结论：1、T一定时，与p或n无关，D与p或n成反比。2、p一定时，都随T的升高而加大；与成正比，D与成正比。、D、、、12T32T四、低压下的热传导和粘滞现象当两板间的气压很低，分子的自由程大于时，当任一分子与板1相碰时将获得与温度T1对应的平均热运动能量，然后这个分子将无碰撞地冲向板2，与板2相碰，能量变为与温度T2对应的平均能量，即将一部分能量传递给板2。分子不断无碰撞地往返于两板之间，将能量由板1输运到板2。12设有两块平行板间距为,温度分别保持在1212TTTT和，且＞。ll继续降低压强，分子数密度减小，即参与输运的分子数减少，而分子自由程仍为,故气体的导热性能将减弱。即低压下气体的导热系数随压强降低而减小，即导热系数与压强成正比。l热力学第一定律：在任一过程中，系统从外界吸收的热量等于系统自身内能的增加加上系统对外所做的功之和。QUA符号规定:Q0系统吸热U0系统内能增加A0系统对外界作正功dQdUdA数学表达式：,VmdQdUdAvCdTpdV理想气体的热力学过程改变系统热力学状态的方法：1.作功2.传热第五章热力学第一定律焦耳定律：理想气体内能仅是温度的函数，与体积无关。1、理想气体宏观性质：满足pV=νRT关系；满足道尔顿分压定律；满足阿伏加德罗定律；满足焦耳定律U=U(T)。()UUT2、理想气体定体热容及内能VdUCdTVdUCdT21,12TTmVdTvCUU,VmvCdT3、理想气体定压热容及焓()HUpVUTvRT,,,,mppmppmdHdHCCCvCdTdT21,21,;TpmpmTdHvCdTHHvCdT4、迈雅（Mayer）公式,,()mmmmpmVmdHdUdURTdUCCRdTdTdTdT1、等体过程0,AQU,21()VmvCTTC()V方程：常量2、等压过程21,TpmTQvCdT21,TVmTUvCdT2121()VVApdVpVVC()p方程：常量绝热指数,,pmVmCC3、等温过程0U21lnVQAvRTV4、绝热过程0Q常数pV常数1TV常数Tp1方程：C()()TpVC方程：常量或：常量2211211[]()11RUAPVPVTT=5、多方过程n=0,n=1,n=γ,n=∞,CpVn方程：n=γn=∞n=1n=0等温绝热等体等压pV01nTVC1nnpTC等压过程等温过程绝热过程等体过程2211211[]()11RAPVPVTTnn或,,1nmVmnCCn,21()VmUvCTT,21()nmQvCTT循环过程及其特点:循环过程：系统由某一状态出发，经过一系列过程又回到初始状态。循环过程在P-V图上呈闭合曲线。做功的多少等于曲线所包围的面积。正循环吸热，对外作功(热机循环)逆循环放热，对系统作功（致冷循环）U0Q=A，A顺时针变化为正循环。逆时针变化为逆循环。在一正循环中,系统从高温热源吸热1Q1221111QQQAQQQ定义：热机的效率12AQQ对外作的净功为0U系统内能增量热机的效率2Q向低温热源放热循环图：01234101.吸气01等压22.压缩1绝热3.爆炸等容325.放热14等容绝热434.作功10等压6.排气简化后：四冲程12341奥托循环效率：一、四冲程汽油机奥托循环（定容加热循环）111r※η仅由r决定。12VrV绝热压缩比二、狄塞尔循环（定压加热循环，四冲程柴油机工作循环）111111r狄塞尔循环效率：32VV定压膨胀比13VV绝热膨胀比12VrV绝热压缩比r卡诺循环的效率：221111cQTQT3→4等温压缩过程，放热Q2=A3=RT2ln(V3/V4)1→2等温膨胀过程，吸热Q1=A1=RT1ln(V2/V1)三.卡诺循环的效率1122QTQT得1、4两点在同一绝热线上,2、3两点在同一绝热线上,V2/V1=V3/V4132121142111VTVTVTVT两个等温过程两个绝热过程1.c与理想气体的种类无关。2.c是工作在T1，T2之间的任意循环中的最高效率。3.卡诺循环的