高一物理圆周运动(含答案)

圆周运动匀速圆周运动1、定义：物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。2、分类：⑴匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。物体在大小恒定而方向总跟速度的方向垂直的外力作用下所做的曲线运动。注意：这里的合力可以是万有引力——卫星的运动、库仑力——电子绕核旋转、洛仑兹力——带电粒子在匀强磁场中的偏转、弹力——绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转、重力与弹力的合力——锥摆、静摩擦力——水平转盘上的物体等．⑵变速圆周运动：如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化——如小球被绳或杆约束着在竖直平面内运动，是变速率圆周运动．合力的方向并不总跟速度方向垂直．3、描述匀速圆周运动的物理量（1）轨道半径（r）：对于一般曲线运动，可以理解为曲率半径。（2）线速度（v）：①定义：质点沿圆周运动，质点通过的弧长S和所用时间t的比值，叫做匀速圆周运动的线速度。②定义式：tsv③线速度是矢量：质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就在圆周该点切线方向上，实际上，线速度是速度在曲线运动中的另一称谓，对于匀速圆周运动，线速度的大小等于平均速率。（3）角速度（ω，又称为圆频率）：①定义：质点沿圆周运动，质点和圆心的连线转过的角度跟所用时间的比值叫做匀速圆周运动的角速度。②大小：Tt2(φ是t时间内半径转过的圆心角)③单位：弧度每秒（rad/s）④物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢（4）周期（T）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。（5）频率（f，或转速n）：物体在单位时间内完成的圆周运动的次数。各物理量之间的关系：rtrvfTtrfTrtsv2222注意：计算时，均采用国际单位制，角度的单位采用弧度制。（6）圆周运动的向心加速度①定义：做匀速圆周运动的物体所具有的指向圆心的加速度叫向心加速度。②大小：rrvan22（还有其它的表示形式，如：rfrTvan2222）③方向：其方向时刻改变且时刻指向圆心。对于一般的非匀速圆周运动，公式仍然适用，为物体的加速度的法向加速度分量，r为曲率半径；物体的另一加速度分量为切向加速度a，表征速度大小改变的快慢（对匀速圆周运动而言，a=0）（7）圆周运动的向心力匀速圆周运动的物体受到的合外力常常称为向心力，向心力的来源可以是任何性质的力，常见的提供向心力的典型力有万有引力、洛仑兹力等。对于一般的非匀速圆周运动，物体受到的合力的法向分力nF提供向心加速度（下式仍然适用），切向分力F提供切向加速度。向心力的大小为：rmrvmmaFnn22（还有其它的表示形式，如：rfmrTmmvFn2222）；向心力的方向时刻改变且时刻指向圆心。实际上，向心力公式是牛顿第二定律在匀速圆周运动中的具体表现形式。五、离心运动1、定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力情况下，就做远离圆心的运动，这种运动叫离心运动。2、本质：①离心现象是物体惯性的表现。②离心运动并非沿半径方向飞出的运动，而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动。③离心运动并不是受到什么离心力，根本就没有这个离心力。3、条件：当物体受到的合外力nnmaF时，物体做匀速圆周运动；当物体受到的合外力nnmaF＜时，物体做离心运动当物体受到的合外力nnmaF＞时，物体做近心运动实际上，这正是力对物体运动状态改变的作用的体现，外力改变，物体的运动情况也必然改变以适应外力的改变。4．两类典型的曲线运动的分析方法比较（1）对于平抛运动这类“匀变速曲线运动”，我们的分析方法一般是“在固定的坐标系内正交分解其位移和速度”，运动规律可表示为2021,gtytx；.,0gtyxvF=mv2RF＜mv2RF=0（2）对于匀速圆周运动这类“变变速曲线运动”，我们的分析方法一般是“在运动的坐标系内正交分解其力和加速度”，运动规律可表示为.,022mmrrmmaFFmaF向向法切切练习巩固一、选择题（每小题中至少有一个答案是符合题意的）1.关于曲线运动，下列说法正确的有()A.做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动是变速运动B.做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断改变C.只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心D.物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动2.洗衣机的甩干筒在旋转时有衣服附在筒壁上，则此时()A.衣服受重力，筒壁的弹力和摩擦力，及离心力作用B.衣服随筒壁做圆周运动的向心力由筒壁的弹力提供C.筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大D.筒壁对衣服的弹力随着衣服含水量的减少而减少3.对于平抛运动(g为已知)，下列条件中可以确定物体初速度的是()A.已知水平位移B.已知下落高度C.已知位移的大小和方向D.已知落地速度的大小和方向4.在一次汽车拉力赛中，汽车要经过某半径为R的圆弧形水平轨道，地面对汽车的最大静摩擦力为车重的0.1倍，汽车要想通过该弯道时不发生侧滑，那么汽车的行驶速度不应大于().10gAR.BgR./10CgR./10DgR5.质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力值为()A.0B.mgC.3mgD.5mg6.小球做匀速圆周运动，半径为R，向心加速度为a，则()A.小球的角速度为/RaB.小球的运动周期2/TRaC.小球的时间t内通过的位移/sRatD.小球在时间t内通过的位移sRat7.平抛物体的初速度为v0，当水平方向分位移与竖直方向分位移相等时()A.运动的时间02vtgB．瞬时速率05tvvC.水平分速度与竖直分速度大小相等D.位移大小等于2022/vg8.如果在北京和广州各放一个物体随地球自转做匀速圆周运动，则这两个物体具有大小相同的是()A.线速度B.角速度C.加速度D.周期9.一个物体以v=10m／s的初速度作平抛运动，经3s时物体的速度与竖直方向的夹角为(g取10m／s2)()A.30°B.45°C.60°D.90°10.火车以1m／s2的加速度在水平轨道上匀加速行驶，一乘客把手伸到窗外从距地面2.5m高处自由释放一物体，不计空气阻力，物体落地时与乘客的水平距离为()A.0mB.0.5mC.0.25mD.1m11.如图所示的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两个小球平抛运动时间之比为()A.1:1B.4:3C.16:9D.9:1612.若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，图a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确是的()二、计算题（解答应写出必要的文字说明，方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不得分；有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。）13．把一小球从离地面h=5m处，以v=10m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力，（g=10m/s2）。求：（1）小球在空中飞行的时间；（2）小球落地点离抛出点的水平距离；（3）小球落地时的速度14．在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地，已知汽车从最高点至着地点经历的时间约0.8s，两点间的水平距离约为30m，忽略空气阻力，求：（1）汽车在最高点时速度是多少m/s？（2）最高点与着地点的高度差是多少m？（取g=10m/s2）15．如图所示，子弹从枪口水平射出，在子弹飞行途中有两块平行的薄纸A、B，A与枪口的水平距离为s，B与A的水平距离也为s，子弹击穿A、B后留下弹孔M、N，其高度为h，不计纸和空气阻力，求子弹初速度大小16．在一段半径为R=28m的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的0.70倍，求汽车拐弯时不发生侧滑的最大速度是多少m/s？17．某高速公路转弯处，弯道半径R=100m，汽车轮胎与路面问的动摩擦因数为μ=0.8，路面要向圆心处倾斜，汽车若以v=15m／s的速度行驶时．(1)在弯道上没有左右滑动趋势，则路面的设计倾角θ应为多大(用反三角函数表示)?(2)若θ=37°，汽车的质量为2000kg，当汽车的速度为30m/s时车并没有发生侧向滑动，求此时地面对汽车的摩擦力的大小和方向。(g=10m／s2)18．在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ，求小球做匀速圆周运动的周期。19．如图所示，质量为m的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时，求杆OA段与AB段对球的拉力之比。20．船在400米宽的河中横渡，河水流速是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，试求：（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？航程是多少？（2）要使船航程最短，船头应指向何处？最短航程为多少？渡河时间又是多少？21．如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零，则小球落地点C距A处多远?参考答案1.A2.BD3.CD4.D5.C6.BD7.ABD8.BD9.A10.C11.C12.B13．（1）12ghts，（2）x=v0t=10m，（3）vt=14.4m/s。14．（1）37.5m/s，（2）3.2m15．032gvsh16．14m/s17．（1）θ=arctan0.225，（2）f=2400N，方向沿斜面向下。18．19．3:220．（1）船头应垂直指向对岸，tmin=100s，（2）船头应与上游河岸成60°角，最短航程为400m，渡河时间t=33200s=115.5s。21．2RgLTcos2