2015春鲁教版数学六下7.2《探索直线平行的条件》

7、2探索直线平行的条件(2)BACD12345678EF回顾引入：同位角：两条直线被第三条直线所截，∠1与∠5在两直线____,在截线____，具有这样位置关系的角称为同位角。同侧同旁1、定义2、同位角相等两直线平行3、平行于同一条直线的两条直线平行平行线的判定方法：BACD12345678EF同位角：两条直线被第三条直线所截，∠1与∠5在两直线____,在截线____，具有这样位置关系的角称为同位角。同侧同旁内错角：两条直线被第三条直线所截，∠3与∠5在两直线中间,在截线两旁，具有这样位置关系的角称为内错角。同旁内角：两条直线被第三条直线所截，若∠4与∠5在两直线中间，在截线同旁，具有这样位置关系的角称为同旁内角。3l1l2l12345678同位角、内错角和同旁内角的结构特征：内错角是形状同旁内角是形状同位角是F形状ZU结构特征找一找：如图，指出所有的同位角、内错角和同旁内角。截线被截线解：同位角：∠1与∠8∠2与∠5∠3与∠6∠4与∠7内错角：∠1与∠6∠4与∠5同旁内角：∠1与∠5∠4与∠6看图填空（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角。1234ABCDEF∠2练一练看图填空1234ABCDEF（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错角。∠4看图填空1234ABCDEF（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。DE内错看图填空1234ABCDEF（4）∠2与∠4是_____和_____被BC所截构成的______角。ABAF同位1.内错角∠2与∠3满足什么数量关系时，两直线平行？你能用推理的方法证明吗？3AC142DBEF两直线平行的条件同位角相等，两直线平行思考：内错角相等，两直线平行.已知：如图，∠2=∠3，求证：AB∥CD证明：∵∠2=∠3（已知）,∠1=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠2∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）2.同旁内角∠2与∠4满足什么数量关系时，两直线平行？3AC142DBEF两直线平行的条件同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.思考：同旁内角互补，两直线平行.你能模仿1的方法用推理的方法证明吗？两直线平行的条件：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.如图，（1）如果____=∠３，那么＿＿∥＿＿根据：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（２）如果∠２＝∠４，那么＿＿∥＿＿根据：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（３）如果∠３＋＿＿＝１８０°，那么＿＿∥＿根据：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿１２３４abc同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行练一练如图，AB,BC,CD是三条街道，两个拐角，∠B与∠C都是1420，街道AB与CD平行吗？为什么？1420BCAD？解：∴AB∥CD②∵∠B=142°,∠C=142°(内错角相等,两直线平行).例1∴∠B=∠C①平行ABCD31已知∠1+∠3=180°，AB∥CD吗？说明理由。2456练习：∠2与∠3是______角,若∠2=∠3,则___//___,理由是__________________.1.∠1与∠4是______角,若∠1=∠4,则___//___,理由是__________________.B4123DAC内错内错ABCD内错角相等,两直线平行ADBC内错角相等,两直线平行拓展提高解∵∠1=∠2∴_____∥_____（）∵∠1=∠B∴∥.()2、如图，∠1=∠2，∠1=∠B，请找出图中的平行线，并说明理由。FAEDCB12内错角相等，两直线平行ABEF同位角相等，两直线平行DEBC3、你能帮小明解决他的小画板问题吗？（P73页引例）4、你能解决P74页做一做吗？被截线截线结构特征同位角内错角同旁内角中间中间同侧同旁两旁同旁FZUF1375286DCABE4归纳总结2.判定直线平行的条件1、三线八角中1、观察右图并填空：(1)∠1与是同位角;(2)∠5与是同旁内角;(3)∠1与是内错角;banm23145∠4∠3∠22、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?(1)∠1=∠4;(2)∠2=∠4;(3)∠1+∠3=180;ablmn1234a∥b.l∥m.l∥n.堂清小测布置作业课本75页：习题7.41、2拓展性作业：习题7.43