人教数学六年级下鸽巢问题

整理文档很辛苦,赏杯茶钱您下走!

免费阅读已结束,点击下载阅读编辑剩下 ...

阅读已结束,您可以下载文档离线阅读编辑

资源描述

一、游戏引入我给大家表演一个“魔术”。一副牌,取出大小王,还剩52张,你们5人每人随意抽一张,我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗?例1:把4枝铅笔放进3个文具盒中,不管怎么放,总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。为什么呢?怎样解释这种现象?“总有”和“至少”是什么意思?“总有”是一定有的意思,“至少”是不少于的意思。小组合作:拿出4枝铅笔和3个文具盒,把这4枝笔放进这3个文具盒中摆一摆,放一放,看有几种情况?例1:把4枝铅笔放进3个文具盒中,不管怎么放,总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。为什么呢?怎样解释这种现象?第一种情况00第二种情况0第三种情况0第四种情况0000不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。请同学们观察不同的摆法,能发现什么?同学们思考一下:还有没有其它的方法解决这一类问题呢?不管怎么放总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。可以假设先在每个文具盒中放1枝铅笔,最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个文具盒。所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。也就是先平均分,然后把剩下的1枝,不管放在哪个盒子里,一定会出现总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。4÷3=1(支)……1(支)1+1=2(支)把这4枝铅笔放进这3个文具盒中,不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。鸽巢问题(又叫“鸽巢原理”也叫“抽屉原理”)把6枝铅笔放进5个文具盒里呢?把8枝铅笔放进7个文具盒里呢?把7枝铅笔放进6个文具盒里呢?把100枝铅笔放进99个文具盒里呢?只要铅笔的枝数比文具盒的数量多1,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。如果放的铅笔数比文具盒的数量多2,多3,多4呢?把6支铅笔放进4个文具盒里呢?把9支铅笔放进5个文具盒里呢?把7支铅笔放进4个文具盒里呢?把12支铅笔放进7个文具盒里呢?余数都不是1,但至少数还是等于商+1把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么?如果有8本书会怎么样呢?10本呢?7÷3=2(本)……1(本)(总有一个抽屉里至少有3本)8÷3=2(本)……2(本)10÷3=3(本)……1(本)7本书放进3个抽屉,有一个抽屉至少放3本书。你是这样想的吗?你有什么发现?(总有一个抽屉里至少有3本)(总有一个抽屉里至少有4本)总有一个抽屉里至少有的本数等于“商+1”解决“鸽巢问题”可以假设法:先平均分关键是找准哪是物体,哪是抽屉物体个数÷抽屉个数有余数:商+1=至少数无余数:商=至少数总有一个抽屉里至少有(商+1)个物体物体(鸽子)抽屉(鸽子笼)物体数÷抽屉数=商……余数数学小知识:鸽巢问题的由来。抽屉原理是组合数学中的一个重要原理,它最早由德国数学家狄利克雷提出并运用于解决数论中的问题,所以该原理又称“狄利克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例,一个是把10个苹果放进9个抽屉里,总有一个抽屉至少放了2个苹果,所以这个原理又称为“抽屉原理”;另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢,总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子,所以也称为“鸽巢原理”5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么?三、知识应用5÷3=1(只)……2(只)1+1=2(只)11只鸽子飞进了4个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么?11÷4=2(只)……3(只)2+1=3(只)三、知识应用5个人坐4把椅子,总有一把椅子上至少坐2人。为什么?5÷4=1(个)……1(个)1+1=2(个)三、知识应用

1 / 24
下载文档,编辑使用

©2015-2020 m.777doc.com 三七文档.

备案号:鲁ICP备2024069028号-1 客服联系 QQ:2149211541

×
保存成功