上海初二数学第一学期期末模拟试卷

初二数学试卷共6页第1页上海市初二数学第一学期期末模拟试卷（时间90分钟，满分100分）一、单项选择题：（本大题共8题，每题2分，满分16分）1、函数xy31的自变量x的取值范围是（）A．3x;B．3x;C．3x;D．3x.2、下列二次根式中，与0,0baab是同类二次根式的是（）A．ab;B．422ba;C．32ba;D．ab2.3、以下列各组数为边长的三角形中，能够构成直角三角形的是（）A.2225,4,3；B.5,3,2；C.6,12,12；D.6,3,2.4、已知a、b、c是常数，且a≠0，则关于x的方程02cbxax有实数根．．．．的条件是（）A．042acb；B．042acb；C．042acb；D．042acb.5、已知点(11,yx)和(22,yx)是直线y=－3x上的两点，且21xx，则1y与2y的大小关系是（）A．1y2y;B．1y2y;C．1y2y;D．1y2y.6、下列说法正确的是（）A．三角形的面积一定时，它的一条边长与这条边上的高满足正比例关系；B．长方形的面积一定时，它的长和宽满足正比例关系；C．正方形的周长与边长满足正比例关系；D．圆的面积和它的半径满足正比例关系.7、如果三角形中两条边的垂直平分线的交点在第三条边上，那么这个三角形一定是（）初二数学试卷共6页第2页DCBA第16题图A．锐角三角形；B．钝角三角形；C．等边三角形；D．直角三角形.8、下列说法错误．．的是（）A．在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线；B．到点P距离等于1cm的点的轨迹是以点P为圆心，半径长为1cm的圆；C．到直线l距离等于2cm的点的轨迹是两条平行于l且与l的距离等于2cm的直线；D．等腰△ABC的底边BC固定，顶点A的轨迹是线段BC的垂直平分线．二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）9、化简：45__________．10、方程：xxx21的根是__________．11、在实数范围内分解因式：32xx．12、已知函数12)(xxf，则)3(f．13、已知一次函数的图像3kxy与直线xy2平行,则实数k的值是．14、已知反比例函数xky3，当0x时，y的值随x的值的增大而增大，则实数k的取值范围_________．15、已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4，设个位上的数字为x，列出关于x的方程:．16、如图，AD是△ABC的角平分线，若△ABC的面积是48，且AC=16，AB=12，则点D到AB的距离是___________．17、已知三角形三个内角的度数之比3:2:1，若它的最大边长是18，则最小边长是_______．18、如图，CD是△ABC的AB边上的高，CE是AB边上的中线，且∠ACD=∠DCE=∠ECB，初二数学试卷共6页第3页则∠B=______°.19、某种货物原价是x（元），王老板购货时买入价按原价扣去25%，王老板希望对此货物定一个新价y（元），以便按新价八折销售时仍然可以获得原价25%的利润，则新价y与原价x的函数关系式是_________．20、如图，已知长方形ABCD纸片，AB=8，BC=4，若将纸片沿AC折叠，点D落在'D，则重叠部分的面积为_______．三、解答题：（本大题共7题，满分48分）21.（本题满分5分）用配方法解方程：09642xx.22.（本题满分5分）已知2231x，求3262xxx的值.23.（本题满分6分）化简：22126aaa.EDBAC第18题图D'DCBFA第20题图初二数学试卷共6页第4页24.（本题满分6分）弹簧挂上物体后会伸长（物体重量在0～10千克范围内），测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）有如下关系：x（千克）012345678y（厘米）1212.51313.51414.51515.516（1）此弹簧的原长度是________厘米；（2）物体每增加一千克重量弹簧伸长________厘米；（3）弹簧总长度y（厘米）与所挂物体的重量x（千克）的函数关系式是_____________．25.（本题满分6分）等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，∠B的平分线交AC于D，过点C向BD做垂线，并与BD延长线交于点E，求证：BD=2CE.26.（本题满分8分）已知等边△ABC的两个顶点坐标是A(0,0)，B(33,3).（1）求直线AB的解析式；（2）求△ABC的边长，直接写出点C的坐标.EDCBA第25题图初二数学试卷共6页第5页27.（本题满分12分）如图，已知△ABC（ABAC），在∠BAC内部的点P到∠BAC两边的距离相等，且PB=PC.（1）利用尺规作图,确定符合条件的P点（保留作图痕迹，不必写出做法）；（2）过点P作AC的垂线，垂足D在AC延长线上，求证：AB－AC=2CD；（3）当∠BAC=90°时，判断△PBC的形状，并证明你的结论；（4）当∠BAC=90°时，设BP=m，AP=n，直接写出△ABC的周长和面积(用含m、n的代数式表示).BCA第27题备用图第27题图ACB初二数学试卷共6页第6页2014-2015学年第一学期初二数学教学质量检测试卷参考答案一、单项选择题：（本大题共8题，每题2分，满分16分）1、B；2、A；3、C；4、C；5、B；6、C；7、D；8、D.二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）9、53；10、0或3；11、)2131)(2131(xx；12、13；13、k=2；14、3k；15、020322xx（或xxxx)4(104)4(22）；16、724h；17、9；18、30°；19、xy45；20、10.三、解答题：（本大题共7题，满分48分）21.（本题满分5分）解：9642xx100442xx10022x102x81221xx或∴原方程的解是8,1221xx22.（本题满分5分）解：223)223)(223(2232231x原式=4222222278322373223392322xx23.（本题满分6分）解：据题意得0a原式=)()21(6aaa=a47初二数学试卷共6页第7页FEDCBA24.（本题满分6分）（1）12；（2）0.5；（3）125.0xy.25.（本题满分6分）证：延长CE，交BA延长线与点F.∵BE平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC又∵BE⊥EC∴∠BEC=∠BEF=90°在△BEF和△BEC中BECBEFBEBEDBCABD∴△BEF≌△BEC∴EF=EC即CF=2EC∵等腰Rt△ABC且∠BAC=90°∴AB=AC且∠CAF=90°Rt△ABD中，∠ABD+∠ADB=90°Rt△AEF中，∠ABD+∠F=90°∴∠ADB=∠F在△ABD和△ACF中ACABFACBACFADB∴△ABD≌△ACF∴BD=CF∵CF=2EC∴BD=2CE26.（本题满分8分）解：（1）设直线AB的解析式：)0(kkxyB)3,33(代入解析式得k333，解得33k∴AB直线的解析式为xy33.（2）69273)33(22AB)3,33(C和)6,0(C.初二数学试卷共6页第8页27.（本题满分12分）（1）作图正确，保留痕迹.（2）证：作PE⊥AB于点E，联结PB、PC.∵点P在∠BAC的平分线上∴PD=PE在Rt△PEB和Rt△PDC中PCPBPDPE∴Rt△PEB≌Rt△PDC∴BE=CD在Rt△AEP和Rt△ADP中APAPPDPE∴Rt△AEP≌Rt△ADP∴AE=AD∵AE=AB-BEAD=AC+CD∴AB-BE=AC+CD又∵BE=CD∴AB-AC=2CD.（3）∵∠BAC=90°∴∠EAP=∠PAC=45°在Rt△AEP中，∠EAP+∠EPA=90°∴∠EPA=45°同理∠APD=45°∴∠EPD=90°=∠EPC+∠CPD由（2）知Rt△PEB≌Rt△PDC∴∠BPE=∠CPD∴∠BPE+∠EPC=90°即∠BPC=90°又∵BP=PC∴△BPC是等腰直角三角形.（4）)(2nmCABC222121mnSABCPEDBCA