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1圆周运动复习1.圆周运动【要点导学】1、圆周运动的快慢可以用物体通过的与所用的比值来量度，我们把此比值称为线速度，用v表示。线速度是，其方向沿方向。2、物体沿着圆周运动，并且线速度的大小的运动叫做匀速圆周运动。注意，由于匀速圆周运动的线速度的是不断变化的，因此匀速圆周运动是一种运动，这里的“匀速”是指不变。3、物体做圆周运动的快慢还可以用它与圆心连线扫过角度的快慢来描述，我们把比值称为，用ω表示。角速度的单位是，符号是或。4、圆周运动的快慢还常用转速n、周期T等物理量来描述。转速指；周期是指做匀速圆周运动的物体。5、线速度与角速度的关系：在圆周运动中，线速度的大小等于半径与角速度大小的乘积，即。【范例精析】例1如图所示，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是（）A．它们的运动周期都是相同的B．它们的线速度都是相同的C．它们的线速度大小都是相同的D．它们的角速度是不同的例2如图所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，求：⑴A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC=⑵A、B、C三点的线速度大小之比vA∶vB∶vC=【能力训练】1．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（）A．线速度越大，周期一定越小B．角速度越大，周期一定越小C．转速越大，周期一定越小D．圆周半径越小，周期一定越小2．关于匀速圆周运动的角速度与线速度，下列说法中正确的是（）A．半径一定，角速度与线速度成反比B．半径一定，角速度与线速度成正比C．线速度一定，角速度与半径成反比2D．角速度一定，线速度与半径成正比3．电扇的风叶的长度为1200mm，转速为180r/min，则它的转动周期是s，角速度是rad/s，叶片端点处的线速度是m/s。4．如图所示，在轮B上固定一同轴小轮A，轮B通过皮带带动轮C，皮带和两轮之间没有滑动，A、B、C三轮的半径依次为r1、r2和r3。绕在A轮上的绳子，一端固定在A轮边缘上，另一端系有重物P，当重物P以速率v匀速下落时，C轮转动的角速度为_____。2、向心加速度1、做匀速圆周运动的物体，加速度方向始终指向，这个加速度叫做。2、向心加速度的大小表达式有an＝、an＝等。3、匀速圆周运动是一个加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。【能力训练】1．下列关于向心加速度的说法中，正确的是（）A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B．向心加速度的方向保持不变C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化2．A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30r/min，B的转速为15r/min。则两球的向心加速度之比为（）A．1：1B．2：1C．4：1D．8：13．如图所示，定滑轮的半径r=2cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a=2m/s2做匀加速运动。在重物由静止下落1m的瞬间，滑轮边缘上的P点的角速度ω=_____rad/s，向心加速度a=_____m/s2。4．如图所示，摩擦轮A和B通过中介轮C进行传动，A为主动轮，A的半径为20cm，B的半径为10cm，则A、B两轮边缘上的点，角速度之比为_____；向心加速度之比为_____。3、向心力【要点导学】1、做匀速圆周运动的物体受到的合外力方向总指向，这个合力叫做向心力。向心力是产生的原因，它使物体速度的不断改变，但不能改变速度的。向心力是按命名的力，它可由重力、弹力、摩擦力等提供，也可以是这些力的合力或它们的分力来提供。2、向心力的大小：F＝ma＝＝＝mvω向心力的方向总是沿半径指向圆心，方向时刻改变，所以向心力是变力。【范例精析】3例1关于向心力，以下说法中不正确的是A．是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力B．向心力就是做圆周运动的物体所受的合力C．向心力是线速度变化的原因D．只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动例2如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（）A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大B．物体所受弹力增大，摩擦力减小C．物体所受弹力减小，摩擦力减小D．物体所受弹力增大，摩擦力不变【能力训练】1．下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是()A．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用B．物体所受的合外力提供向心力C．向心力是一个恒力D．向心力的大小—直在变化2．如图所示的圆锥摆中，摆球A在水平面上作匀速圆周运动，关于A的受力情况，下列说法中正确的是（）A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用；B．摆球A受拉力和向心力的作用；C．摆球A受拉力和重力的作用；D．摆球A受重力和向心力的作用。3．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角。则它们的向心力之比为（）A．1∶4B．2∶3C．4∶9D．9∶164．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（）A．线速度突然增大B．角速度突然增大C．向心加速度突然增大D．悬线拉力突然增大4、汽车过拱桥和航天器中的失重问题4如图，若汽车在拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为R，求汽车过桥的最高点时对桥面的压力？F向=G－F1=mv2/R又因支持力与压力是一对作用力与反作用力，F支=0，航天员处于失重状态。5、离心运动做圆周运动的物体，它的线速度方向就在圆周的切线上，物体之所以没有飞出去，是因为它受到的合外力提供了它所需的向心力。当向心力突然消失时，物体就沿切线飞出去；当向心力不足时，物体虽不会沿切线飞出去，也会逐渐远离圆心，即：（2）应用：离心干燥器、无缝钢管的生产、离心水泵