高中复数练习题

欢迎您选择新活力教育用心学习教案学生：1高中数学复数资料复数经典考点：1．复数z＝－1＋i1＋i＋1在复平面内所对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．复数1－i1＋i10的值是()A．－1B．1C．－32D．323．若z1＝(x－2)＋yi与z2＝3x＋i(x、y∈R)互为共轭复数，则z1对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4、等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5、已知，，则的最大值和最小值分别是（）Ａ．和Ｂ．3和1Ｃ．和Ｄ．和36．实数m满足等式|log3m＋4i|＝5，则m＝________.7、设，，则虚数的实部为．8、若复数所对应的点在第四象限，则为第象限角．9、复数与它的共轭复数对应的两个向量的夹角为．10、复数3＋2i2－3i－3－2i2＋3i＝()A．0B．2C．－2iD．2i11、已知z是纯虚数，z＋21－i是实数，那么z等于()A．2iB．iC．－iD．－2i12、若f(x)＝x3－x2＋x－1，则f(i)＝()A．2iB．0C．－2iD．－2213(3)ii1344i1344i1322i1322izC21z25zi41141152343912zi213zi215zizzcossinzi·3ziz欢迎您选择新活力教育用心学习教案学生：213、过原点和3－i在复平面内对应的直线的倾斜角为()A.π6B．－π6C.23πD.56π14．已知复数z1＝3－bi，z2＝1－2i，若z1z2是实数，则实数b的值为()A．6B．－6C．0D.1615．(本题满分12分)已知复数z满足zz－i(3z)＝1－3i，求z.16．若z＝12＋32i，且(x－z)4＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4，则a2等于()A．－12＋32iB．－3＋33iC．6＋33iD．－3－33i17、已知z是纯虚数，z＋21－i是实数，那么z等于()A．2iB．iC．－iD．－2i18、i是虚数单位，则1＋C16i＋C26i2＋C36i3＋C46i4＋C56i5＋C66i6＝________.19、实数为何值时，复数．（1）为实数；（2）为虚数；（3）为纯虚数；（4）对应点在第二象限．m216(815)55mzmimimm欢迎您选择新活力教育用心学习教案学生：3极坐标与参数方程考点1．极坐标与直角坐标的互化：（重点）考点2．直线的参数方程经过点000(,)Mxy，倾斜角为()2的直线l的普通方程是00tan(),yyxx而过000(,)Mxy，倾斜角为的直线l的参数方程为00cossinxxtyyt()t为参数。考点3：圆的参数方程圆心为(,)ab，半径为r的圆的普通方程是222()()xaybr，它的参数方程为：cos()sinxarybr为参数。考点4：椭圆的参数方程以坐标原点O为中心，焦点在x轴上的椭圆的标准方程为22221(0),xyabab其参数方程为cos()sinxayb为参数，其中参数称为离心角；焦点在y轴上的椭圆的标准方程是22221(0),yxabab其参数方程为cos(),sinxbya为参数其中参数仍为离心角，通常规定参数的范围为∈[0，2）。考点5．双曲线的参数方程以坐标原点O为中心，焦点在x轴上的双曲线的标准议程为22221(0,0),xyabab其参数方程为sec()tanxayb为参数，其中3[0,2),.22且)0(nt,sin,cos,222xxyayxyx欢迎您选择新活力教育用心学习教案学生：4练习题：1．（1）把点M的极坐标)32,8(化成直角坐标（）（2）把点P的直角坐标)2,6(化成极坐标（）2．在满足直角坐标与极坐标互化的条件下，点P(2,2)，化为极坐标是3．在极坐标系中，点2，π6到直线ρsinθ＝2的距离等于________．4．已知圆的极坐标方程为ρ＝4cosθ，圆心为C，点P的极坐标为4，π3，则|CP|＝________.5．直线2ρcosθ＝1与圆ρ＝2cosθ相交的弦长为________．6．极坐标方程分别为和的两个圆的圆心距为．7.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆2上的点到直线6sin3cos的距离的最小值是.8．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点(2,)3M到直线2:sin()42l的距离为.9．在极坐标系中，点P2，－π6到直线l：ρsinθ－π6＝1的距离是________．10．在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C2，π3，半径R＝5，求圆C的极坐标方程．11．化极坐标方程2cos0为直角坐标方程为（）A．201yy2x或B．1xC．201y2x或xD．1y12．直线122()112xttyt为参数被圆224xy截得的弦长为______________。4cos8sin欢迎您选择新活力教育用心学习教案学生：5练习（二）1.曲线的极坐标方程sin4化为直角坐标为（）。A.4)2(22yxB.4)2(22yxC.4)2(22yxD.4)2(22yx2.已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是（）。A.1B.cosC.cos1D.cos13.直线12xy的参数方程是（）。A.1222tytxB.1412tytxC.121tytxD.1sin2sinyx4.方程21yttx表示的曲线是（）。A.一条直线B.两条射线C.一条线段D.抛物线的一部分5.参数方程2cos1sin22yx（为参数）化为普通方程是（）。A.042yxB.042yxC.042yx]3,2[xD.042yx]3,2[x6.设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（）A.(23，43)B.(23，45)C.(3，45)D.(-3，43)7.直线l：02kxy与曲线C：cos2相交，则k的取值范围是（）。A.43kB.43kC.RkD.Rk但0k8.在极坐标系中，曲线)3sin(4关于（）。A.直线3对称B.直线65对称C.点(2，3)中心对称D.极点中心对称欢迎您选择新活力教育用心学习教案学生：69.若圆的方程为sin23cos21yx，直线的方程为1612tytx，则直线与圆的位置关系是（）。A.过圆心B.相交而不过圆心C.相切D.相离10.在同一平面直角坐标系中，直线22yx变成直线42yx的伸缩变换是。11.在极坐标中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线cos4于A、B两点，则|AB|=。12.设直线参数方程为tytx23322（t为参数），则它的斜截式方程为。13.曲线C：sin1cosyx（为参数）的普通方程为；如果曲线C与直线0ayx有公共点，那么实数a的取值范围为。14.把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：（12分）⑴sin4cos5yx（为参数）；⑵tytx431（t为参数）15.已知x、y满足4)2()1(22yx，求yxS3的最值。（14分）欢迎您选择新活力教育用心学习教案学生：7练习（三）1．已知3,5M，下列所给出的不能表示点M的坐标的是（）A．3,5B．34,5C．32,5D．35,52．点3,1P，则它的极坐标是（）A．3,2B．34,2C．3,2D．34,23．极坐标方程4cos表示的曲线是（）A．双曲线B．椭圆C．抛物线D．圆4．圆)sin(cos2的圆心坐标是A．4,1B．4,21C．4,2D．4,25．在极坐标系中，与圆sin4相切的一条直线方程为A．2sinB．2cosC．4cosD．4cos6、已知点0,0,43,2,2,2OBA则ABO为A、正三角形B、直角三角形C、锐角等腰三角形D、直角等腰三角形7、)0(4表示的图形是A．一条射线B．一条直线C．一条线段D．圆8、直线与1)cos(的位置关系是A、平行B、垂直C、相交不垂直D、与有关，不确定欢迎您选择新活力教育用心学习教案学生：89.两圆cos2,sin2的公共部分面积是A.214B.2C.12D.210.极坐标方程cos2sin2表示的曲线为（）A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆11、曲线的cos3sin直角坐标方程为_12．极坐标方程52sin42化为直角坐标方程是13．圆心为6,3C，半径为3的圆的极坐标方程为14．已知直线的极坐标方程为22)4sin(，则极点到直线的距离是15、在极坐标系中，点P611,2到直线1)6sin(的距离等于____________。16、与曲线01cos关于4对称的曲线的极坐标方程是__________________。17、在极坐标中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线cos4于A、B两点，则|AB|=。18、（1）把点M的极坐标)32,8(，),611,4(),2(化成直角坐标（2）把点P的直角坐标)2,6(，)15,0()2,2(和化成极坐标欢迎您选择新活力教育用心学习教案学生：919.坐标系与参数方程：1O和2O的极坐标方程分别为4cos4sin，．（Ⅰ）把1O和2O的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求经过1O，2O交点的直线的直角坐标方程．20、坐标系与参数方程：已知曲线C1：cos()sinxy为参数，曲线C2：222()22xttyt为参数。（1）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；（2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线1'C，2'C。写出1'C，2'C的参数方程。1'C与2'C公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由。欢迎您选择新活力教育用心学习教案学生：1021、已知曲线C1：4cos,3sin,xtyt（t为参数），C2：8cos,3sin,xy（为参数）．（Ⅰ）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）若C1上的点P对应的参数为2t，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线332,:2xtCyt（t为参数）距离的最小值．22、已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。（Ⅰ）把的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求与交点的极坐标（）。1C45cos,55sinxtyttx2C2sin1C1C2C0,02欢迎您选择新活力教育用心学习教案学生：1123、已知曲线，直线（为参数）（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（2