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英林镇西塔小学教学设计课题分数除法二科目数学年级五年级下册课时第一课时设计者林珊珊指导者教学目的1、借助实际操作和面积模型，进一步理解分数除法的意义和基本算理。2、掌握一般的分数除法的计算方法，并能正确的计算。3、培养学生乐于交流、学习数学的兴趣。教学重点进一步理解分数除法的意义，探索一般的分数除法的计算方法。教学难点进一步理解分数除法的意义，探索一般的分数除法的计算方法。学情分析五年级大多数学生已经有了一定的分析、观察和推理能力。本课的教学内容是数的运算，是比较枯燥的内容，加上学生年龄段的特点，在课堂中很难让学生保持40分钟的热情为了抓住学生的兴趣，激发学生的学习热情，课堂中我运用情景教学法，采用多媒体辅助教学，并让学生通过小组合作、动手实践等多种方式主动参与的学习中，实现师生互动，生生互动的良好的学习氛围，以达到课堂教学的最优化。教材分析本节课是北师大版数学五年级下册第五单元内容，是在学习了分数除法（一）的内容，即除数是整数的除法的基础上进行教学的。这节课的教学重点是使学生理解一个数除以分数的意义及计算方法，教学难点是使学生理解一个数除以分数的意义和基本算理。教具、学具课件、学习卡教学过程教师活动和学生活动设计说明一、故事导入(5分)师：大家看后面这两个除法算式跟我们以前学过的有什么不一样？生：除数都是分数。师：我们以前学的除法算式，除数都是整数，那除以一个分数又应该怎么算呢？这节课我们就从分饼中来学习一个数除以分数---分数除法二。通过情境，激发学生学习欲望，引入课题，同时为新知学习做铺垫。（11分）二、探究新知（一）分一分，说一说1、有4张同样大的饼，每2张一份，可以分成多少份？师：谁来列出算式？师：说说这个算式的意义。学生边说，师边将四个饼两个两个圈起来并指一指。2、每1张一份，可以分成多少份？生：4÷1=4（份）师：看来，把总的数量除于每份有几张，就可以求出有这样的多少份。3、每1/2张一份，可以分成多少份？每1/3张一份，可以分成多少份？师：1/2张一份是什么意思？1/3张是什么意思？生：把一张饼平均分成两份，其中一份就是1/2张饼。（把一张饼平均分成三份，其中一份就是1/3张饼。）师：你能像刚才一样列出算式吗？生:4÷1/2师：你认为4÷1/2会等于多少？你是怎么算的？生:4÷1/2=4×2=8,我是根据上节课学习的分数除以整数的知识来猜测的。师：你是根据旧知来猜测的，有你的道理，但是是否是正确的还有待进一步探究。师：请拿出学习卡1第一小题，动手分一分，解决这个数学问题。根据图来解释你的算法。学生独立完成学习卡一的第1题。师：学习新知识往往可以借鉴旧有的知识经验，你能将这个算式转化成我们已有的方法来计算吗？与同桌交流你的想法。师：谁能说说你是怎么想的吗?生：每份1/2张，那么1张饼有这样的2份，4张饼就有这样的8份，4×2＝8份。师：每1/3张一份，可以分成多少份？生：每份1/3张，那么1张饼有这样的3份，4张饼就有这样的12份，4×3＝12（份）4、每1/4张一份，可以分成多少份？每1/5张一份呢？学生通过新旧承接，学会了一种学习的方法，即可以联系整数除法的意义来学习分数除法的意义；在探索新知的过程中，学生动手动脑，通过动手操作、观察比较、思考和交流，积累了丰富的数学活动经验。师：如果把饼越分越小，不用画图，你也能算出可以分成几份吗？选择其中一道题，跟你的同桌说一说怎么列式和计算。教师指名回答。（解释的井井有条，俨然像个小老师。）5、师：观察这四个除数是分数的除法算式，你有什么发现？生：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。师：淘气也用了一种方法来验证这个结论，你想了解一下吗？（二）填一填，说一说淘气用了面积模型来解释“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。”，你看得懂吗？想一想，接着填下去。学生汇报：长方形的宽不变，面积增加为原来的2倍，长也增加到原来的2倍。除以一个几分之一的分数，等于乘这个数的倒数。师：探究新知的路上也许有一定困难，但过程会因你们不同思想的碰撞而变得精彩。接下来我们要进一步研究分数的除法的知识，你愿意接受挑战吗？（三）想一想、画一画、填一填(1)有一根2米长的绳子。截成每段长1/2米，可以截成几段？师：每段长1/2米表示什么？（把1米平均分成2份，其中的1份就是1/2米）师：要解决这个问题，可以怎么列式？截成每段长1/3米，可以截成几段？截成每段长2/3米，又可以截成几段？同学们拿出学习卡二，用画线段来帮助思考，自己动手画一画，并列式计算。师：用你刚刚发现的规律算一算，结合图形说一说为什么这样算。师：指名汇报。学生结合图形说一说前两个问题（与前面分饼类学生借助直观的长方形面积模型进一步理解分数除法算理的理解。引导学生利用图示分析数量关系，进一步体会分数除法的意义，体现属性结合的思想，同时似）。着重分析第三个问题：截成每段长2/3米，又可以截成几段？生：2÷2/3=2×3/2=3（段）师：观察这三个式子，你有什么发现？生:除以一个不为零的分数，等于乘这个分数的倒数。（四）小结师：在前面的学习中，我们知道“除以一个不为零的整数，等于乘这个数的倒数”，今天我们还发现，“除以一个不为零的分数，等于乘这个分数的倒数”，你能把这两个规律总结为一句话吗？生：除以一个不为零数，等于乘这个数的倒数。通过画一画这个环节将得到的运算法则整理，由特殊到一般，从而经历了一个严谨的科学归纳的过程。三、自主练习，形成技能（4分）1、算一算，说一说进行分数除法计算时要注意些什么。学生独立完成，请4名同学板演，学生交流分数除法应注意的事项。（1）除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。一不变，两变。（2）计算过程能约分要进行约分。在脱离直观背景下，利用前面获得的分数除法的计算方法，正确进行性附属除法的运算。引导学生交流时，应表述完整，注意能约分的要约分。四、提炼升华(3分)最后，老师想再给你们题一个要求，你能用一个带字母的式子来表示“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”吗？五、课堂小结这堂课你学到了什么？板书设计分数除法（二）除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。a÷=a×(b、c≠0)（段）（份）（份）32323221234314824214教学反思