江苏省13市中考数学试卷全集及答案

2012年江苏省连云港市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．2．下列图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．2011年度，连云港港口的吞吐量比上一年度增加31000000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31000000”用科学记数法表示为（）A．3.1×107B．3.1×106C．31×106D．0.31×1084．向如图所示的正三角形区域扔沙包（区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于（）A．B．C．D．（第4题）（第7题）（第8题）5．下列各式计算正确的是（）A．（a+1）2=a2+1B．a2+a3=a5C．a8÷a2=a6D．3a2﹣2a2=16．用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（）A．1cmB．2cmC．πcmD．2πcm7．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°8．小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值是（）A．+1B．+1C．2.5D．二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）9．写一个比大的整数是_________．10．方程组的解为_________．11．我市某超市五月份的第一周鸡蛋价格分别为7.2，7.2，6.8，7.2，7.0，7.0，6.6（单位：元/kg），则该超市这一周鸡蛋价格的众数为_________（元/kg）．12．某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，该药品在_________℃范围内保存才合适．13．已知反比例函数y=的图象经过点A（m，1），则m的值为_________．14.如图，圆周角∠BAC=55°，分别过B，C两点作⊙O的切线，两切线相交与点P，则∠BPC=（第14题）（第16题）15．今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为_________元．16．如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜+b的解集是_________．三、解答题（本题共11小题，共102分）17．计算：﹣（﹣）0+（﹣1）2012．18．化简（1+）÷．19．解不等式x﹣1＞2x，并把解集在数轴上表示出来．20．今年我市体育中考的现场选测项目中有一项是“排球30秒对墙垫球”，为了了解某学校九年级学生此项目平时的训练情况，随机抽取了该校部分九年级学生进行测试，根据测试结果，制作了如下尚不完整的频数分布表：组别垫球个数x（个）频数（人数）频率110≤x＜2050.10220≤x＜30a0.18330≤x＜4020b440≤x＜50160.32合计1（1）表中a=,b=（2）这个样本数据的中位数在第_________组；（3）下表为≤体育与健康≥中考察“排球30秒对墙垫球”的中考评分标准，若该校九年级有500名学生，请你估计该校九年级学生在这一项目中得分在7分以上（包括7分）学生约有多少人？排球30秒对墙垫球的中考评分标准分值10987654321排球（个）403633302723191511721．现有5根小木棒，长度分别为：2、3、4、5、7（单位：cm），从中任意取出3根，（1）列出所选的3根小木棒的所有可能情况；（2）如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率．22．如图，⊙O的圆心在坐标原点，半径为2，直线y=x+b（b＞0）与⊙O交于A、B两点，点O关于直线y=x+b的对称点O′，（1）求证：四边形OAO′B是菱形；（2）当点O′落在⊙O上时，求b的值．23．我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择，方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元，（1）请分别写出邮车、火车运输的总费用y1（元）、y2（元）与运输路程x（公里）之间的函数关系式；（2）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？24．已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向，且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km，一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如图所示的BC方向航行，15min后达到C处，现测得C处位于A观测点北偏东79.8°方向，求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长（精确到0.1km）．（参考数据：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin79.8°≈0.98，cos79.8°≈0.18，tan26.6°≈0.50，≈1.41，≈2.24）25．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF=2，EF=3，（1）求抛物线所对应的函数解析式；（2）求△ABD的面积；（3）将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由．26．如图，甲、乙两人分别从A（1，）、B（6，0）两点同时出发，点O为坐标原点，甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行驶，th后，甲到达M点，乙到达N点．（1）请说明甲、乙两人到达O点前，MN与AB不可能平行．（2）当t为何值时，△OMN∽△OBA？（3）甲、乙两人之间的距离为MN的长，设s=MN2，求s与t之间的函数关系式，并求甲、乙两人之间距离的最小值．27．已知梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3，问题1：如图1，P为AB边上的一点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，请问对角线PQ，DC的长能否相等，为什么？问题2：如图2，若P为AB边上一点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，请问对角线PQ的长是否存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由．问题3：若P为AB边上任意一点，延长PD到E，使DE=PD，再以PE，PC为边作平行四边形PCQE，请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由．问题4：如图3，若P为DC边上任意一点，延长PA到E，使AE=nPA（n为常数），以PE、PB为边作平行四边形PBQE，请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由．2012年江苏省南京市中考数学试题一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1、下列四个数中，负数是A.-2B.2-2C.-2D.2-22、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为A.-50.2510B.-60.2510C.-52.510D.-62.5103、计算3222aa的结果是A.aB.2aC.3aD.4a4、12的负的平方根介于A.－5和－4之间B.－4与－3之间C.－3与－2之间D.－2与－1之间5、若反比例函数kyx与一次函数2yx的图像没有交点，则k的值可以是A.－2B.－1C.1D.26、如图，菱形纸片ABCD中，60A，将纸片折叠，点A、D分别落在A’、D’处，且A’D’经过B，EF为折痕，当D’FCD时，CFFD的值为A.312B.36C.2316D.318二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7、使1x有意义的x的取值范围是8、计算222的结果是9、方程3202xx的解是10、如图，1、2、3、4是五边形ABCDE的4个外角，若120A，则123411、已知一次函数3ykxk的图像经过点（2，3），则k的值为12、已知下列函数①2yx②2yx③212yx，其中，图象通过平移可以得FED'A'DCBA4123EDCBA到函数223yxx的图像的有（填写所有正确选项的序号）13、某公司全体员工年薪的具体情况如下表：年薪/万元30149643.53员工数/人1112762则所有员工的年薪的平均数比中位数多万元。14、如图，将45的AOB按图摆放在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2cm，若按相同的方式将37的AOC放置在该尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为cm（结果精确到0.1cm，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）15、如图，在平行四边形ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE=cm16、（6分）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换，如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是，（－1，－1），（－3，－1），把三角形ABC经过连续9次这样的变换得到三角形A’B’C’，则点A的对应点A’的坐标是三、解答题（本大题共11题，共88分）17、（6分）解方程组31328xyxyCB43210AO-3-2-1-1-2-3ACB18、（9分）化简代数式22112xxxxx，并判断当x满足不等式组21216xx时该代数式的符号。19、（8分）如图，在直角三角形ABC中，90ABC，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过B作BEAC，与BD的垂线DE交于点E，（1）求证：ABCBDE（2）三角形BDE可由三角形ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法）CEDBA20、（8分）某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人。该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随即抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：成绩频数百分比不及格910%及格1820%良好3640%优秀2730%合计90100%（1）请解释“随即抽取了50名男生和40名女生”的合理性；（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；（3）估计该校七年级学生体育测试成绩不合格的人数。21、（7分）甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率。（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学；（2）随机选取2名同学，其中有乙同学.22、（8分）如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，ACBD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点（1）求证：四边形EFGH为正方形；（2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积。23、（7分）看图说故事。请你编一个故事，使故事情境中出现的一对变量x、y满足图示的函数关系式，要求：①指出x和y的含义；②利用图中数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中需设计“速度”这个量EBFOGCDHAyx1511524、（8分）某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在1O和扇形2OCD中，1O与2OC、2OD分别相切于A、B，260COD，E、F事直线12OO与1O、扇形2OCD的两个交点，EF=24cm，设1O的半径为xcm，①用含x的代数式表示扇形2OCD的半径；②若1O和扇形2OCD两个区域的制作成本分别为0.45元2/cm和0.06元2/cm，当1O的半径为多少时，该玩具成本最小？25、（8分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，