空间几何体练习题含答案

-1-第一章空间几何体一、选择题1．下图是由哪个平面图形旋转得到的（）ABCD2．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（）A.1:2:3B.1:3:5C.1:2:4D.1:3:93．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）A.23B.76C.45D.564．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为1V和2V，则12:VV（）A.1:3B.1:1C.2:1D.3:15．如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为()A.8:27B.2:3C.4:9D.2:96．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：A.224cm，212cmB.215cm，212cmC.224cm，236cmD.以上都不正确二、填空题1.若圆锥的表面积是15，侧面展开图的圆心角是060，则圆锥的体积是_______。2.一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是.3．球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的_________倍.4．一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_________厘米.65-2-5．已知棱台的上下底面面积分别为4,16，高为3,则该棱台的体积为___________。三、解答题1.（如图）在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱的表面积2．如图，在四边形ABCD中，090DAB，0135ADC，5AB，22CD，2AD，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.参考答案一、选择题1.A几何体是圆台上加了个圆锥，分别由直角梯形和直角三角形旋转而得2.B从此圆锥可以看出三个圆锥，123123::1:2:3,::1:2:3,rrrlll12312132::1:4:9,:():()1:3:5SSSSSSSS3.D111115818322226VV正方体三棱锥4.D121:():()3:13VVShSh5.C121212:8:27,:2:3,:4:9VVrrSS6.A此几何体是个圆锥，23,5,4,33524rlhS表面2134123V-3-二、填空题1．2537设圆锥的底面半径为r，母线为l，则123rl，得6lr，226715Srrrr，得157r，圆锥的高15357h21115152533533777Vrh2.109Q22223,3QSRRRQR全32222221010,,2233339VRRhhRSRRRRQ3.821212,8rrVV4.122334,6427123VShrhRR5.28''11()(441616)32833VSSSSh三、解答题1.解：圆锥的高224223h，圆柱的底面半径1r，223(23)SSS侧面表面底面　　2.解：SSSS表面圆台底面圆台侧面圆锥侧面25(25)3222225(21)VVV圆台圆锥222112211()331483rrrrhrh