新冠肺炎疫情相关的数学高考模拟题18

新冠肺炎疫情相关的数学高考模拟题18x123456y(%)1.080.760.530.720.951.09x789101112y(%)1.421.662.132.993.904.87x131415161718y(%)6.237.729.7511.9814.1015根据此样本数据，试判断：yabx与xycd哪一个更适合作为全国(除湖北)治愈率y关于1月23日后天数x的回归方程类型？请直接给出判断（不需说明理由），并求出该回归方程．附：yv1821iix181iiixy181iiixv0.186e0.687e4.6781.0802109.0001228.690274.8211.2040.503上述数据中，lniivy，181118iivvX(μm)0.0540.0570.0600.0630.0660.0690.0720.075件数38101214162036X(μm)0.0780.0810.0840.0870.0900.0930.096合计件数231014111094200经计算，样本平均数为0.075，方差为0.0001．以此样本估计总体，回答以下问题：【解答】（1）xycd更适合作为全国(除湖北)治愈率y关于1月23日后天数x的回归方程类型．∵xycd，两边同时取自然对数得lnlnlnycdx．设lnvy，lnc，lnd，则vx．由题意，1121818x1181819.5182，代入相关数据，计算可得1221niiiniiuvnuvunu2274.821189.51.0802109.000189.50.186．将样本中心点9.5,1.080代入vx得vu1.0800.1869.50.687，∴0.6870.186vx，即ln0.6870.186yx，从而0.6870.186exy0.6870.186eex0.5031.204x．（2）（i）由样本数据可知过滤颗粒直径介于2,2的样本有193份，故“从该口罩生产流水线上随意抽取1件口罩不符合N95标准”的概率为3200，∴35,200YB，从而Y的数学期望33=5==0.07520040EY．（ii）由题意，0.075，20.0001，0.01，∴0.0750.0300.0750.0300.9974PX,∴在10000件口罩中符合标准的口罩有100000.99749974（件）．