齿轮设计例题-10.11

齿轮设计例题直齿轮设计斜齿轮设计锥齿轮设计蜗轮蜗杆设计直齿轮设计例1：如图10-23所示，试设计此带式输送机减速器的高速级齿轮传动。已知输入功率P1＝10KW，小齿轮转速n1=960r/min，齿数比u=3.2，由电动机驱动，工作寿命15年（设每年工作300天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变。计算与说明主要结果1.选齿轮类型、精度等级、材料及齿数3）选材料表10-1小齿轮：40Cr调质，平均取齿面硬度为280HBS大齿轮：45钢调质，平均取齿面硬度为240HBS4）初选小齿轮齿数z1＝24，则大齿轮齿数z2=uz1=3.2×24=76.8圆整，取z2＝771）确定公式内各计算数值（1）试选载荷系数Kt=1.3（2）由表10-7选取齿宽系数φd＝1Kt＝1.37级精度小齿轮280HBS大齿轮240HBSz1＝24z2＝771）选用直齿圆柱齿轮2）运输机属于一般机械，速度不高选择精度等级7级2.按齿面接触强度设计32Ed11)][(132.2HttZuuTKd齿面接触强度设计式直齿轮φd＝1计算与说明主要结果（3）计算小齿轮转矩T1T1＝9.55×106×P/n1=9.55×106×10/960=9.948×104N·mmT1＝9.948×104N·mmKHN1＝0.9KHN2＝0.95[σH]1＝540MPa[σH]2＝522.5MPa（6）计算应力循环次数MPaZE8.189（4）弹性系数ZE由表10-6，弹性系数MPaZE8.189（5）由图10-21d按齿面硬度查得接触疲劳极限σHlim1、σHlim2σHlim1＝600MPa，σHlim2＝550MPaσHlim1＝600MPaσHlim2＝550MPa9h1110147.4)1530016(19606060jLnN99210296.12.3/10147.4N929110296.110147.4NN（7）由图10-19查得接触疲劳寿命系数KHN1＝0.9，KHN2＝0.95（8）计算接触疲劳许用应力取失效率为1％，安全系数S＝1MPaMPaSKMPaMPaSKHHNHHHNHH5.522195.0550][54019.0600][22lim211lim1计算与说明主要结果2）计算d1t＝65.396mm（3）计算齿宽b＝65.396mmmt＝2.725mmh=6.13mmb/h=10.67（2）计算圆周速度vv＝3.29m/s（1）试算小齿轮分度圆直径dt1，带入［σH］中较小值mmmmZuuTKdHtt396.655.5228.1892.32.4110948.93.132.2)][(132.232432Ed11smndvt/29.3100060960396.6510006011b=φddt1=1×65.396mm=65.396mm（4）计算齿宽与齿高之比b/h模数mt=d1t/z1=65.396/24mm=2.725mm齿高h=2.25mt=2.25×2.725mm=6.13mm则b/h=65.396/6.13=10.67计算与说明主要结果（5）计算载荷系数a）使用系数KA查表10-2，取KA＝1b）动载系数Kv由由v=3.29m/s，7级精度查图10-8，取Kv＝1.12c）齿间载荷分配系数，由表10-3注，对直齿圆柱齿轮，取KHα＝KFα＝1KA＝1Kv＝1.12KHβ＝1.423KFβ＝1.35d）由b/h＝10.167，KHβ＝1.423查图10-13得KFβ＝1.35故载荷系数：594.1423.1112.11HHvAKKKKK（6）校正分度圆直径mmmmKKddtt995.693.1/594.1396.65/3311（7）计算模数模数m=d1/z1=69.995/24mm=2.92mmKHα＝KFα＝1K＝1.594d1＝69.995mmm＝2.92mm计算与说明主要结果3.按齿根弯曲疲劳强度计算（3）计算弯曲疲劳许用应力[σF]，取弯曲疲劳安全系数S=1.4K＝1.512（4）计算载荷系数KσFE1＝500MPaσFE2＝380MPa（1）由图10-20c，查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE1＝500MPa，大齿轮弯曲疲劳强度极限σFE2＝380MPa（2）由图10-18查得弯曲疲劳寿命系数KFN1＝0.85、KFN2＝0.88MPaMPaSKMPaMPaSKFNFNFFNFNF86.2384.188.0380][57.3034.185.0500][222111512.135.1112.11FFvAKKKKKKFN1＝0.85σFN2＝0.88S＝1.4[σF]1＝303.57MPa[σF]2＝238.86MPa3SaFa21d1][2FYYzKTm1）确定公式中各计算数值齿根弯曲疲劳强度设计式计算与说明主要结果（7）计算比较大、小齿轮的YFaYSa/[σF]mmYYzKTmF05.201644.024110948.9512.12][23243SaFa21d1m≥2.17601644.086.238764.1226.2][01379.057.30358.165.2][222111FSaFaFSaFaYYYY大齿轮的YFaYSa/[σF]比较大2）设计计算（5）查取齿形系数YFa由表10-5查得YFa1=2.65,YFa2=2.226YSa1=1.58，YSa2=1.764YFa1=2.65YFa2=2.226YSa1=1.58YSa2=1.76401644.0][FSaFaYY（6）查取应力修正系数YSa结果分析：由齿面接触疲劳强度计算的模数大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数（即采用前者不会发生弯曲疲劳失效）。而齿面接触疲劳强度主要决定于齿轮的直径，因此可在直径不变的情况下，增加齿数，降低模数。采用由弯曲疲劳强度计算得出的模数2.05并圆整为标准值m=2.5mm，按接触强度算得的分度圆直径d1=69.995mm，算出小齿轮齿数:z1=d1/m=69.995/2.5≈28大齿轮齿数：z2=uz1=3.2×28=89.6，取z2=90这样设计出的齿轮传动，既满足了齿面接触疲劳强度，又满足了齿根弯曲疲劳强度，并使结构紧凑，避免浪费。计算与说明主要结果2)中心距ammmmdda5.1472/)0.2250.70(2/)(21a＝147.5mm1)分度圆直径d1、d2d1＝mz1＝2.5×28mm=70.0mmd2＝mz2＝2.5×90mm=225.0mm3)确定齿宽，b＝φdd1＝1×70mm=70mm取b2=70mm，b1＝75mmm＝2.5mmd1＝70mmd2＝225mmb1＝70mmb2＝75mm4.几何尺寸计算z1＝28mmz2＝90mm5.结构设计（略）斜齿轮设计例1：如图10-23所示，试设计此带式输送机减速器的高速级齿轮传动。已知输入功率P1＝10KW，小齿轮转速n1=960r/min，齿数比u=3.2，由电动机驱动，工作寿命15年（设每年工作300天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变。计算与说明主要结果1.选齿轮类型、精度等级、材料及齿数3）选材料表10-1小齿轮：40Cr调质，平均取齿面硬度为280HBS大齿轮：45钢调质，平均取齿面硬度为240HBS5）初选小齿轮齿数z1＝24，则大齿轮齿数z2=uz1=3.2×24=76.8圆整，取z2＝771）确定公式内各计算数值（1）试选载荷系数Kt=1.6（2）由表10-7选取齿宽系数φd＝1Kt＝1.37级精度小齿轮280HBS大齿轮240HBSz1＝24z2＝771）选用斜齿圆柱齿轮2）运输机属于一般机械，速度不高选择精度等级7级2.按齿面接触强度设计32Ed11)][(12HHttZZuuTKd齿面接触强度设计式直齿轮φd＝14）选取螺旋角。初选螺旋角β＝14°β＝14°计算与说明主要结果（3）计算小齿轮转矩T1T1＝9.55×106×P/n1=9.55×106×10/960=9.948×104N·mmT1＝9.948×104N·mmKHN1＝0.9KHN2＝0.95[σH]1＝540MPa[σH]2＝522.5MPa[σH]＝531.25MPa（7）计算应力循环次数MPaZE8.189（4）弹性系数ZE由表10-6，弹性系数MPaZE8.189（6）由图10-21d按齿面硬度查得接触疲劳极限σHlim1、σHlim2σHlim1＝600MPa，σHlim2＝550MPaσHlim1＝600MPaσHlim2＝550MPa9h1110147.4)1530016(19606060jLnN99210296.12.3/10147.4N929110296.110147.4NN（8）由图10-19查得接触疲劳寿命系数KHN1＝0.9，KHN2＝0.95（9）计算接触疲劳许用应力。取失效率为1％，安全系数S＝1MPaMPaSKMPaMPaSKHHNHHHNHH5.522195.0550][54019.0600][22lim211lim1（5）区域系数ZH由图10-30选取区域系数ZH＝2.433MPaMPaHHH25.5312/)5.522540(2/)][]([][21433.2HZ计算与说明主要结果2）计算d1t＝57.62mm（3）计算齿宽b及模数mnb＝57.62mmmnt＝2.33mmh=5.24mmb/h=10.99（2）计算圆周速度vv＝2.9m/s（1）试算小齿轮分度圆直径dt1mmmmZZuuTKdHHtt62.5725.5318.189433.22.32.465.1110948.96.12)][(1232432Ed11smndvt/9.210006096062.5710006011b=φddt1=1×57.62mm=57.62mmmnt=d1tcosβ/z1=57.62×cos14°/24mm=2.33mmh=2.25mnt=2.25×2.33mm=5.24mm则b/h=57.62/5.24=10.99（10）由图10-26查得εα1=0.78，εα2=0.87，则εα=εα1＋εα2=0.78＋0.87＝1.65εα=1.65（4）计算纵向重合度εβ=0.318φdz1tgβ=0.318×1×240×tg14°＝1.903εβ=1.903计算与说明主要结果（5）计算载荷系数a）使用系数KA查表10-2，取KA＝1b）动载系数Kv由v=2.9m/s，7级精度查图10-8，取Kv＝1.11c）假设KAFt/b100,由表10-3查得KHα＝KFα＝1.4d）由表10-4查得7级精度，小齿轮相对支撑非对称布置时42.1HKKA＝1Kv＝1.11KHβ＝1.42KFβ＝1.35e）由b/h＝10.99，KHβ＝1.42查图10-13得KFβ＝1.35f）载荷系数21.242.14.111.11HHvAKKKKK（6）校正分度圆直径mmmmKKddtt17.646.1/21.262.57/3311（7）计算模数mnmn=d1cosβ/z1=64.17×cos14°/24mm=2.59mmKHα＝KFα＝1.4K＝2.21d1＝64.17mmm＝2.59mm计算与说明主要结果3.按齿根弯曲疲劳强度计算（5）计算弯曲疲劳许用应力[σF]，取弯曲疲劳安全系数S=1.4K＝2.10（1）计算载荷系数KσFE1＝500MPaσFE2＝380MPa（3）由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE1＝500MPa，大齿轮弯曲疲劳强度极限σFE2＝380MPa（4）由图10-18查得弯曲疲劳寿命系数KFN1＝0.85、KFN2＝0.88MPaM