王燕时间序列分析第五章SAS程序

第一题datayx_51;inputx@@;difx=dif(x);t=1+_n_-1;cards;304303307299296293301293301295284286286287284282278281278277279278270268272273279279280275271277278279283284282283279280280279278283278270275273273272275273273272273272273271272271273277274274272280282292295295294290291288288290293288289291293293290288287289292288288285282286286287284283286282287286287292292294291288289;procgplot;plotx*t=1difx*t=2;symbol1c=redv=circlei=join;symbol2c=yellowv=stari=join;run;procarima;identifyvar=x(1);estimatep=1;run;结果如下时序图：x260270280290300310t0102030405060708090100110一阶差分后时序图:difx-20-10010t0102030405060708090100110通过原始数据的时序图可以明显看出，此序列非平稳，因而对序列进行一阶差分。从一阶差分后的自相关图可以看出，一阶差分后的序列的自相关系数一直都比较小，始终控制在二倍标准差以内，可以认为一阶差分后的序列始终都在零轴附近波动，因而可以认为一阶差分后的序列为随机性很强的平稳序列，另外通过一阶差分后的时序图也可以看出，一阶差分后的序列平稳，且LB统计量对应的P值大于α=0.05，因而认为一阶差分后的序列为白噪声序列。由于一阶差分后的序列为平稳的白噪声序列，因而此时间序列拟合ARIMA（0,1,0）模型，即随机游走模型，模型为：Xt=xt-1+εt所以下一期的预测值为289第二题datayx_52;inputx@@;t=1949+_n_-1;difx=dif(x);cards;5589.009983.0011083.0013217.0016131.0019288.0019376.0024605.0027421.0038109.0054410.0067219.0044988.0035261.0036418.0041786.0049100.0054951.0043089.0042095.0053120.0068132.0076471.0080873.0083111.0078772.0088955.0084066.0095309.00110119.00111893.00111279.00107673.00113495.00118784.00124074.00130709.00135635.00140653.00144948.00151489.00150681.00152893.00157627.00162794.00163216.00165982.00171024.00172149.00164309.00167554.00178581.00193189.00204956.00224248.00249017.00269296.00288224.00314237.00330354.00;procgplot;plotx*t=1difx*t=2;symbol1c=orangev=circlei=none;symbol2c=bluev=stari=join;procarima;identifyvar=x(1);estimateq=1;forecastlead=5id=t;run;时序图：从时序图可以看出，时间序列非平稳，且随着时间而呈现明显的上升趋势，因而对序列采用一阶差分：一阶差分后的时序图:x0100000200000300000400000t19401950196019701980199020002010difx-30000-20000-100000100002000030000t19401950196019701980199020002010通过原始数据的时序图可以明显看出，此序列非平稳，随着时间呈现上升趋势，因而对序列进行一阶差分。从一阶差分后的自相关图可以看出，一阶差分后的序列的自相关系数一阶截尾，拟合ARIMA(0，1，1)模型，得到模型：Xt-Xt-1=(1+0.48349B)εt残差的检验显示，残差序列通过白噪声检验，参数显著性检验显示参数显著，说明模型拟合良好，对序列相关信息提取充分。得到2009~2013年铁路货运量的预测结果如下：铁路货运与测量2009337276.98372010342813.63362011348350.28362012353886.93362013359423.5835第三题;datayx_53;inputx@@;difx=dif(dif12(x));t=intnx('month','01jan1973'd,_n_-1);formattdate.;cards;9007.008106.008928.009137.0010017.0010826.0011317.0010744.009713.009938.009161.008927.007750.006981.008038.008422.008714.009512.0010120.009823.008743.009129.008710.008680.008162.007306.008124.007870.009387.009556.0010093.009620.008285.008433.008160.008034.007717.007461.007776.007925.008634.008945.0010078.009179.008037.008488.007874.008647.007792.006957.007726.008106.008890.009299.0010625.009302.008314.008850.008265.008796.007836.006892.007791.008129.009115.009434.0010484.009827.009110.009070.008633.009240.00;procgplot;plotx*t=1difx*t=2;symbol1c=coralv=circlei=join;symbol2c=bluev=stari=join;run;procarima;identifyvar=x(1,12);estimatep=1q=(1)(12);run;时序图：一阶12步差分后的时序图：x6000700080009000100001100012000t01JAN7301JUL7301JAN7401JUL7401JAN7501JUL7501JAN7601JUL7601JAN7701JUL7701JAN7801JUL7801JAN79difx-1000010002000t01JAN7301MAY7301SEP7301JAN7401MAY7401SEP7401JAN7501MAY7501SEP7501JAN7601MAY7601SEP7601JAN7701MAY7701SEP7701JAN7801MAY7801SEP7801JAN79从时序可以看出，序列呈现出周期性的变化趋势，且序列非平稳，因而对序列进行一阶12步差分。一阶12步差分后的时序图显示，自相关系数在延迟12阶时显著大于2倍标准差范围，说明差分后的序列仍然含有显著的季节效应，因而考虑拟合乘积季节模型;根据自相关系数在延迟1阶和延迟12阶时显著大于2倍标准差范围，偏自相关系数延迟1阶显著大于2倍标准差范围，考虑拟合ARIMA(1,1,1)×(0,1,1)12。得到模型：()()()残差的检验显示，残差序列通过白噪声检验，参数显著性检验显示参数显著，说明模型拟合良好，对序列相关信息提取充分。