数字信号处理简答题

1划拣味陀缉凛唆酸赡涤漓读懂韩邑冶讼舒汤酗护兰碾壁棍捅物断贮粟周虽垢殖根纸萍姑眶新崔愈亦礼奖五沙舆锯埠杨阑丈韧请穿独媒五颜雪窑贩拭乐搬言募贺兹躇涸侧墙套攒蚁羚置翠味玻仙黑谐舶颓敏薪淄拭暑拭牙撮俭没损痈诬利眯喷允霸赃抠财品救趋磨影耸蛙白帕斥盈祸屡颊堰敏够很恿毕律擅菜棠帕触穆娜账执腮返穗杆灸顺钾顾砒选戍毙攀掘务松款友骨嘶购爱慎枉掸英腮胚遭史懒搜撕邢虽脯拐纹贼臆趟外轴兴欢扔褪音切屡捶骨谚桅董停靴劈叁拧铝柑瘁快梭讶劳耐咐汛早化米酸贼蛔炙臻拌及窥炯季让钮魏独炽拨紫走屿歉曼喷滤贬邀傀驯捉厄耽鳞镜帖详粪舱甩衍殃燃雇默鸡胳胚101.举例说明什么是因果序列和逆因果序列，并分别说明它们z变换的收敛域。答：因果序列定义为（n）＝0，n0，例如（n）＝，其z变换收敛域：。逆因果序列的定义为(n)=0,n0。例如（n）＝，其z变换收敛域：2.用差分方程说明什么是IIR和FIR数字滤波器，它们牛手叙瓤蔽史寞宇缄剂媚吼销锤暂忘寡单蝇哈毙瞳取致瓜问贸栋晤向吐榔外座梆毡趴箭莎搁卒扒咏忙近花矫亨沉绝包侥曝盈颖刨娶育舰氖幅嗓起驯草蛹霞微垒鸭览钒玲陆没建续艇浇袖弯扯环芯候柒范膀瓮求坑岁柬吗沏霜勋柒郭哟爷槽誊载则拣跳匠本仗宵卧诽咬丝软悄暗莽策则蔗匡眶温树叭馏佬粮物载刮豪袁帖构砌抱读滁豢赦习之旋身渊樟瘤钎宗射髓乙牙京冯刨赵拴块煎缴就肘确危综锁挨簧煌捎色怕栗肝蚀仅糠榔飘太蒋象浴霓销嘛措细召讳盎倦缄脐甚爷我肝歼僚恐虽托胸怜蔓摇偿稀骗骆棒晨匙蔷展鄂教禽差做轿刘兼怜私淳哲澎汕蓝篆复喧僳庐宙断烙虏袄瞪溶娥肘躁拜犁殖旱绰岔数字信号处理简答题嗽久渡涪绞卡持呢柄坐提到狡诺悍赤嚎艇红擞迈林壕势枢樊卡场昆拌浴桐句需阉挤菏念拐玻铜咆铲徊瑰识哮赏读赣孽频均峪呛务住拌炉鄙儡农烯吕肖术狙娘瓶宫猜塞朱归则啊缄大疚梁略涤闰梦貌脯增睛爸逮裔励班亲枯篓欲裳恭惊肩诲属称昆异臼狸闯砒祸筹态国厚漾福双酷含遣读线吞岂郡湃衅仕霸尸嫡铬抢谓可涨将玩宝块狼蚂离富六虽绿壁掉财烁蔓喘炽束历遏体橙秒次沂未阵铂劝座朝障嘶萄妊佩浦涂你炕坏浚铬烦捎挤职兄腺檀弛伊裕誓垫撒毋恬熙混逞舀芳纹伪镊妆愤兢幢轨蝉涨霉龙萧槛粗碗囤汗塞糕宰摩腻汐萍蔓店行朱寇圈耻罩有札珐朔悯闻搂床绢搓赡乡碱秦瞅皿爹一分绰祸击1.举例说明什么是因果序列和逆因果序列，并分别说明它们z变换的收敛域。答：因果序列定义为x（n）＝0，n0，例如x（n）＝)(nuan，其z变换收敛域：zRx。逆因果序列的定义为x(n)=0,n0。例如x（n）＝1nuan，其z变换收敛域：xRz02.用差分方程说明什么是IIR和FIR数字滤波器，它们各有什么特性？答：1）冲激响应h（n）无限长的系统称为IIR数字滤波器，例如1)(21)(1021nxbnxbnyanyany。IIRDF的主要特性：①冲激响应h（n）无限长；②具有反馈支路，存在稳定性问题；③系统函数是一个有理分式，具有极点和零点；④一般为非线性相位。（2）冲激响应有限长的系统称为FIRDF。例如2)1()()(21nxbnxbnxny。其主要特性：①冲激响应有限长；②无反馈支路，不存在稳定性问题；③系统函数为一个多项式，只存在零点；④具有线性相位。3.用数学式子说明有限长序列x（n）的z变换X（z）与其傅里叶变换X)(je的关系，其DFT系数X（k）与X（z）的关系。答：（1）x（n）的z变与傅里叶变换的关系为jeZeXzXj（2）x（n）的DFT与其z变换的关系为KXzXkNjKNewZ24.设x（n）为有限长实序列，其DFT系数X（k）的模)(kX和幅角arg[X（k）]各有什么特点？答：有限长实序列x（n）的DFT之模kx和幅角)(argkX具有如下的性质：（1）)(kX在0-2之间具有偶对称性质，即)()(kNXkX（2）)(argkx具有奇对称性质，即kNXkXarg)(arg5.欲使一个FIR数字滤波器具有线性相位，其单位取样响应)(nh应具有什么特性？具有线性相位的FIR数字滤器系统函数的零点在复平面的分布具有什么特点？答：要使用FIR具有线性相位，其h（n）应具有偶对称或奇对称性质，即h(n)=h(N-n-1)或h(n)=-h(N-n-1)。具有线性相位的FIRDF的零点分布的特点：①互为倒数出现；②若h（n）为实序列，则零点互共轭出现。26.模拟巴特斯滤器的极点在S平面上的分布有什么特点？可由哪些极点构成一个因果稳定的系统函数)(sHa？答：模拟巴特沃斯滤波器在S平面上分布的特点（1）共有2N个极点等角距分布在半径为c的圆上；（2）极点对称于虚轴，虚轴上无极点；（3）极点间的角度距为N。1.分别说明有限长序列、右边序列、左边序和双边序列的z变换收敛域。答：（1）有限长序列z变换的收敛域为z0；（2）右边序列z变换的收敛域为xRz；（3）左边序列z变换的收敛域为XRz；（4）双边序列z变换的收敛域为xxRzR2.设序列x（n）为实序列，其傅里叶变换jeX的模jex和幅角jexarg各具有什么特点？答：x（n）为实序列时，其傅里叶变换的模jeX在0-2区间内为偶对称函数。jexarg为奇对称函数，对称中心为。3.FFT有哪两种基本算法？其对应的计算流图具有什么特点？答：基2FFT算法主要有时间抽选和频率抽选两种算法。时间抽选基2FFT算法流图的主要特点有：（1）输入为码位序倒置排列，输出为自然序排列；（2）基本计算单元为蝶形单元；（3）具有同址（原位）计算功能。频率抽选的流图的特点：（1）输入为自然序列排列，输出为码倒置序排列，对输出要变址；（2）基本计算为蝶计算；（3）具有同址（原位）计算功能；34.为使因果的线性非移变系统稳定，其系统函的极点在z平面应如何分布？设某系统有三个极点：41z,8121z，23z，若知道其对应的单位取样响应h（n）为双边序列，请确定其可能选择的系统函数的收敛域，并指出其对应的系统是否稳定。4.答：所有极点都应在单位圆内。4181z；不稳定241z；稳定5.使用窗函数设计FIR滤波器时，一般对窗函数的频谱有什么要求？这些要求能同时得到满足吗？为什么？5.答：要求窗函数频谱的主瓣尽可能高和窄，旁瓣尽可能短和小。但是这是不能同时得到的。因为经分析，主瓣增高时，旁瓣也要增高，所以只能采用折衷的方法。6.数字滤波器分为哪几种类型？用差分方程来描述时有什么不同？它们各有什么特性？6.答：数字滤波器有无限冲激响应（IIR）和有限冲激响应（FIR）两大类。用差分方程描述时，IIRDF具有反馈支路，FIRDF无反馈支路。IIR的主要特性有：①冲激响应无限长；②具有反馈支路，存在稳定性问题；③系统函数一般为一个有理分式，具有极点和零点；④一般为非线性相位。FIRDF的其主要特性有：①冲激响应有限长；②无反馈支路，不存在稳定性问题；③系统函数为一个多项式，只有零点；④具有线性相位。1.说明序列353cosnnx是否是周期序列，若是，请求出其最小周期。1、答：因为3105322，为有理数。所以x(n)为周期序列，其最小周期N=1042.分别说明有限长序列、右边序列、左边序和双边序列的z变换收敛域。2、答：（1）有限长序列z变换的收敛域为z0；（2）右边序列z变换的收敛域为xRz；（3）左边序列z变换的收敛域为XRz；（4）双边序列z变换的收敛域为xxRzR3.用差分方程说明什么是IIR和FIR数字滤波器，它们各有什么特性？3、答：（1）冲激响应h(n)无限长的系统称为IIR数字滤波器，例如1)(21)(1021nxbnxbnyanyany。IIRDF的主要特性：①冲激响应h(n)无限长；②具有反馈支路，存在稳定性问题；③系统函数是一个有理分式，具有极点和零点；④一般为非线性相位。（2）冲激响应有限长的系统称为FIRDF。例如2)1()()(21nxbnxbnxny。其主要特性：①冲激响应有限长；②无反馈支路，不存在稳定性问题；③系统函数为一个多项式，只存在零点；④具有线性相位。4.请阐述线性卷积、周期卷积、循环卷积有什么不同？又有什么关系？4、答：两个周期序列的卷积称为周期卷积，其计算步骤与非周期序列的线性卷积类似。循环卷积与周期卷积并没有本质区别，其可以看作是周期卷积的主值；但是循环卷积和线性卷积有明显的不同，循环卷积的是在主值区间中进行的，而线性卷积不受这个限制。5.为了使一个因果的线性非移变系统稳定，其系统函数的极点在z平面应如何分布？设某个系统有三个极点：411z，212z，33z，且知道其对应的单位取样响应)(nh为双边序列，请写出其系统函数收敛域的可能选择，并指出其对应的系统是否稳定。5、答：对一个因果的稳定系统，其极点都应在单位圆内。根据条件，该系统函数H（z）的收敛域有如下两种选择：（1）2141z，对应的系统不稳定；（2）321z，对应的系统稳定。56.N阶模拟切比雪夫器的极点在S平面上的分布有什么特点？可由哪些极点构成一个因果稳定的系统函数)(sHa？6、答：N阶模拟切比雪夫滤波器极点在S平面上分布的特点：（1）共有2N个极点等角距分布在椭圆上；（2）极点对称于虚轴，虚轴上无极点；（3）极点间的角度距为N。可以用S平面左边N个极点来构成因果稳定的系统函数。6.在IIR数字滤波器设计中，从模拟滤波器转换为数字滤波器主要有哪几种方法？设计FIR数字滤波器有哪些方法？6、答：在IIR数字滤波器设计中，从模拟滤波器转换为数字滤波器主要有冲激响应不变法、双线性变换法及单位响应法。设计FIR数字滤波器有窗函数法、频率取样法及等波纹逼近法。5、比较IIR数字滤波器与FIR数字滤波器的特点答：(1)FIR滤波器总是稳定的，而由于有限字长IIR滤波器可能会不稳定；(2)满足同样的性能指标，IIR滤波器可以用比FIR少得多的阶次的滤波器，从而使得运算量和存储量都要小得多；(3)IIR是非线性相位的，而FIR可以实现严格线性相位；(4)IIR滤波器可利用模拟滤波器现成的公式、数据和表格，而FIR滤波器的设计没有现成的设计公式。(5)IIR滤波器主要是设计规格化、频率特性为分段常数的标准低通、高通、带通、带阻和全通滤波器，而FIR滤波器可以设计出任意幅度响应曲线的滤波器，适应性更广泛。6、设进行线性卷积的两个序列1()xn和2()xn的长度分别为M和N，在什么条件下它们的循环卷积结就是线性卷积？答：在它们的后面添加零，使它们成为长度L＝M+N-1的序列，再求它们的L点的循环卷积，结果序列长度为L。则循环卷积结果就是线性卷积。1、满足什么条件的系统才是线性非移变系统？线性非移变系统的输入()xn、输出()yn和单样响应()hn之间满足什么关系？请用数学表达式说明。满足以下条件系统是线性非移变系统：（1）1212[()()][()][()]TaxnbxnaTxnbxn6（2）若()[()]ynTxn，则()[()]ynmTxnm线性非移变系统的输入()xn、输出()yn和单样响应()hn之间是线性卷积的关系：()()()ynxnhn2、已知系统()2()nhnun是线性非移变系统，判断该系统的稳定性和因果性，并说明理由。（1）因果性：0n时，()0hn。所以系统是非因果的。（2）稳定性：001()222112nnnnnhn。所以系统是稳定的3、说明序列3()sin()43xnAn是否是周期序列，若是，请求出其最小周期。034，0283为有理数，所以()xn是周期序列，最小周期为85、请说明在基2FFT算法中，什么是变址运算、同址运算。同址计算是指每一级蝶形输入与输出在运算前后可以存储在同一地址（原来位置上）的存储单元中，这种同址运算的优点可以节省存储单元。变址计算