《第十九章--一次函数》复习教案

1/5宝坻区中小学课堂教学教案授课教师：授课时间：课题第十九章一次函数复习课时教学目标（1）掌握一次函数的定义、一次函数的图像和性质；（2）能用待定系数法求一次函数的解析式；（3）会解答一次函数图像平移的有关问题；（4）会根据一次函数的解析式求交点和围成的图形的面积。教学重点掌握一次函数的定义、图像和性质；能用待定系数法求一次函数的解析式。教学难点会解答一次函数图像平移的有关问题。教学方法合作探究教学手段多媒体课型新授课教学环节教学内容教师活动学生活动一、中考必备知识清单复习一次函数的概念、图像、性质和解析式的求法。1、一次函数的概念：2、一次函数的图象：3、一次函数的性质：如果y=kx+b（k，b是常数，k≠0），那么y叫x的一次函数。当b=0时，一次函数y=kx+b变为y=kx（k为常数，k≠0）y叫x的正比例函数。一次函数的图象；一次函数y=kx+b（k≠0）是经过点（0，b）和（,0）的一条直线。正比例函数的图象：正比例函数y=kx（k≠0）是经过点（0，0）和（1，k）的一条直线。k0时，y随x增大而增大，并且b0时函数的图象经过一、二、三象限；b0时函数图象经过一、三、四象限；当b=0时，kb2/5二、考点题型待定系数法：先设待求函数的关系式（其中含未知系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法。1：一次函数的概念2、一次函数的图象和性质:4、用待定系数法求一次函数的解析式（1）考纲要求：理解一次函数、正比例函数的意义（2）考点：一次函数、正比例函数解析式的特征（3）题型举例：一次函数的定义【思考题1】关于x的函数y=（m-2）x+2+m是一次函数，则m=____(要注意考查全面，既要满足自变量x的最高次数为1；同时要满足自变量一次项系数不能为0。)4）冲击中考演练：1、求m为何值时，关于x的函数y=（m+1）x2-㎡+3是一次函数，并写出其函数关系式。（1）画一次函数y=kx+b（k≠0）的图象一般取（o，b）和（，o）有时也函数的图象经过一、三象限。K0时；y随x增大而减小，并且b0时，函数的图象经过一、二、四象限；当b0时，函数的图象经过二、三、四象限；当b=0时，函数的图象经过二、四象限。步骤：（1）根据已知条件写出含有待定系数的解析式；（2）将x、y的几对值或图象上几个点的坐标代入上述解析式，得到待定系数为未知数的方程或方程组。（3）解方程（组）得到待定系数的值。（4）将求出的待定系数代回所求的函数解析式，得到所求函数的解析式。m=-2解:由题意得：2-㎡=1且m+1≠0解之得：m=1把m=1代入y=（m+1）x2-㎡+3得解析式：y=2x+3kb3/53.考点题型：4.冲击中考：取好画的整数点例如画y=-2x-3的图象则可取整数点（-2，1）、（0,-3)（2）画正比例函数y=kx（k≠0）的图象一般取（0，0）和（1，k）有时也取好画的整数点如画y=0.25x则可取整数点(4,1)、（0，0）(3)也可用平移如要画函数y=3x+5的图象，可先画y=3x的图象，再把它向上平移5个单位，便得一次函数y=3x+5的图象。（1）函数图象的分布情况【思考题】若一次函数y=kx+b的图象经过第一象限且与y轴负半轴相交那么（）A、k0，b0B、k0，b0C、k0，b0D、k0，b0（2）正比例函数图象和一次函数图象的分布【思考题】如果正比例函数y=-kx的图象经过第一、三象限，那么直线y=kx+3经过第_______象限。1、（2008.广州）一次函数y=－3x+2的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、（2008.天津）已知一次函数y=kx－k，若y随着x的增大而减小，则该图象经过（）A、第一、二、三象限选B一、二、四选C选B4/5三、复习一次函数图像的平移四、复习用待定系数法求一次函数的解析式五、课堂小结温馨提示：直线y=k1x+b1在同一平面直角坐标系中平移到y=k2x+b2时，有k1=k2且b1≠b2即：两直线位置关系为：平行；直线平移规律：上加下减；左加右减。温馨提示：从文字中获取信息，确定函数表达式：y=kx+b，注意图象形状、位置与x、y轴交点，尤其与y轴交点纵坐标即为b的值。如有两种函数关系还应关注其交点。B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限3、一次函数图象经过点（1，2）,且y随着x的增大而增大，则这个函数的表达式为（任写一个）：考点题型：点的平移思考题（1）：点（0，1）向下平移2个单位后坐标为__________直线的平移思考题：（1）：直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式为：；（2)直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式：考点题型：单一的求解析式【题型】：已知y是x的正比例函数，并且当x=3时，y=6，如果点A（a，a+3）是它的图象上的点，(1)求a的值；（2）求平行于该图象，并且经过点B（-a，a+1）的一次函数的解析式。谈谈这节课你有哪些收获？教师点评。y=x+1（0，-1）y=2x-1y=2x-3解(1)设正比例函数解析式为：y=kx把x=3y=6代入y=kx得：k=2,即正比例函数解析式为：y=2x将A（a，a+3）代入y=2x得：a=3(2)因为a=3,所以B（-3，4）又因为两函数图象平行所以一次函数解析式为：y=2x+b即有：4=2×(-3)+b解得：b=10所以一次函数解析式为：y=2x+10学生畅所欲言，互相补充。5/5板书设计第十九章一次函数复习1、一次函数的概念：2、一次函数的图象：3、一次函数的性质：4、用待定系数法求一次函数的解析式：教学反思