8.1两点间距离公式及中点公式--中职数学第二册

§8.1两点间的距离公式中点公式探究大海中有两个小岛，一个在灯塔东60nmile偏北80nmile的P1点处，另一个在灯塔西10nmile偏北55nmile的P2点处，那么如何确定这两岛之间的距离呢？P1P2灯塔探索发现问题1：21222111PPyxPyxP，求，、，已知两点在平面直角坐标系中，111yxOP，222yxOP，21PP121221,yyxxPP2122122121yyxxPPPP分析：作向量,则则xyoP1P2一、两点间的距离公式21221221222111yyxxPPyxPyxP则，，、，已知两点在平面直角坐标系中，12212112212121yyPPyyPPxxPPxxPP轴，则轴或平行于两点在、、若轴，则轴或平行于两点在、、若注：例题讲解例1求平面上两点A（8，10），B（12，22）之间的距离.例2已知三角形ABC的顶点分别为A（2，6），B（-4，3），C（1,0），求三角形ABC三条边的长.例3证明以A（3，2），B（6，5），C（1，10）为顶点的三角形是直角三角形探索发现问题2：的坐标中点，求线段，、，已知两点在平面直角坐标系中，PPPyxPyxP21222111yxP,111,yyxxPPyyxxPP222,21PPPPxxxx212,22121yyyxxxyyyy21分析：设则探究可得故则xyPoP1P2二、中点公式2221212211yyxxyxyx，的中点坐标是为端点，、，以在平面直角坐标系中，例题讲解例4的坐标，求，若的坐标，求，若的中点为线段已知点BPAPBAABP2,43,2-22,34,31例题讲解例5的长度、求此三角形两条中线，、、已知三角形的顶点是ADCECBA4,1-2,70,0xyEDO(A)BC课堂小结21221221222111yyxxPPyxPyxP则，，、，已知两点在平面直角坐标系中，1、2221212211yyxxyxyx，的中点坐标是为端点，、，以在平面直角坐标系中，2、作业课本第68页习题1-6