17[1].1分式及其基本性质(1)---分式的概念

做一做:(1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一边长为________米;(2)面积为S平方米的长方形一边长a米,则它的另一边长为________米;(3)一箱苹果售价p元,总重m千克,箱重n千克,则每千克苹果的售价是____________元.32asnmp被除数除数34被除数÷除数=（商数）整数整数分数3÷4=被除式除式ta-x被除式÷除式=（商式）整式整式分式t÷(a-x)=类比分式的概念:用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成形式。如果B中含有字母，B≠0,式子就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。BABA分式的特征是:①分子、分母是；②分母中含有。字母都整式分式有理式整式单项式多项式分类：例1:下列式子中哪些是整式,哪些是分式?606)8(;3)7(;0)6(;53)5(;3)4(;)3(;)2(;3)1(22xayyxnmpasab整式:(1),(4),(6),(7),(8)分式:(2),(3),(5)练习1：1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7；（2）；（3）3x2-1；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）。321ba7)(pnm2221xxyyxcb543xy2x2、从“1、2、a、b、c”中选取若干个数字或字母，组成两个代数式，其中一个是整式，另一个是分式。3、把下列各式写成分式：（1）(x+1)÷x；（2）x÷(x-2)；（3）(2x-1)÷(x2+1)（4）2x:(y+1)。练习2：把下列各式的题号分别填入表中xxyyxxayzxabbaxx），（），（），（）（，），（），（）（76255421313222122整式分式有理式(2)(3)(5)(1)(4)(6)(7)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)探索与发现（求代数式的值）x…-2-1012…………………xx-2x-14x+1xx+1-10-100-1-1-1思考：1、第2个分式在什么情况下无意义？2、这三个分式在什么情况下有意义？3、这三个分式在什么情况下值为零？无意义无意义归纳：对于分式（1）分式无意义的条件是。（2）分式有意义的条件是。（3）分式的值为零的条件是。BAB=0B≠0A=0且B≠0(分母为零)(分母不为零)(分子为零且分母不为零)x例2:当取什么值时,下列分式有意义?141)2(2)1(xxxxxx3)3)(1()2(522)1(xxxxx例3:当是什么数时,下列分式的值为零?x探索:当是什么数时,分式的值为零?x33xx3)3)(1()2(522)1(xxxxx1、当a=1，2时，分别求分式的值。a+12a2、a取何值时，分式有意义？a+12a3、当a取什么值时，分式有意义。2121aa4、当y是什么值时，分式的值是0？33yy5、当y是什么值时，分式的值是0？33||yy练习3：6、阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改正。当ｘ是什么数时，分式的值是零？解：由分子|x|-4=0，得x=±4所以当x=±4时，分式的值是零。44xxx44xxx拓展创新7、一个分子为x－5的分式，且知它在x≠1时有意义。你能写出一个符合上面条件的分式吗？试试看。8、把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？9、选择：1.使分式有意义的值必为（）)1)(25(xxyxxABCD任意有理数1x152xx且52xB分析：分母得02501xx且)1)(25(xx02.当时，分式①②③④无意义的是1y12yy12yy)2)(1()2)(1(yyyy)2)(1()2(yyyyA①②B②③C①③D②④()C10、判断：1、对于任意有理数，分式有意义（）2、若分式无意义，则的值一定是-3（）x232x)1)(3(12mmmm√×则无论取何值，x23x2x00232x分析:)1)(3(12mmm)1)(3(2mm00)1)(1)(3(mmm01m0103或或mm11x212xx11、请你当老师求：1.分式的值为正时x的范围;2.分式的值为负时x的范围.1.当x____________时，分式的值为正？51x52.当_____________时，分式的值为正？21xxx12x或观察下面一列有规律的数：探索规律①请在上面横线上填写第七个数。②根据规律可知，第n个数应是（n为正整数）,,,,,,，,……2338415524635748980863n+1(n+1)2-1n+1n(n+2)或谈一谈这一节课的收获和体会。①分子分母都是整式②分母中必含有字母分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义当分子为零且分母不为零时，分式值为零。分式的概念小测1、（1）在下面四个有理式中,分式为()⑵752xA、B、C、D、－+x3188x415x当x=-1时，下列分式没有意义的是()xx1A、B、C、D、1xx12xxxx12、⑴当x时，分式有意义。122xx⑵当x时，分式的值为零。122xx3、已知，当x=5时，分式的值等于零，则k。232xkx