《因式分解》复习课件

因式分解复习本章知识整理与巩固：因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式这种变形叫做因式分解1.判断下列各式从左到右哪些是因式分解?(1)2ax-2ay=2a(x-y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)2111422xxx242045abaab2、若关于y的二次三项式y2+my+n因式分解的结果为(y+5)(y-2)，则m=_____，n=_______3-10本章知识整理与巩固：因式分解1、提公因式法（找）找出下列各多项式中各项的公因式：2ab-m2n22x（x+y）（1）2ab2+4abc（2）-m2n3-3n2m3（3）2x(x+y)+6x2(x+y)2(4)9x2n+3-27xn+1(5)p(y-x)-q(x-y)9xn+1y-x1.公因式确定2.常见变形规律：3.提公因式法的一般步骤提公因式法：（1）系数：取各系数的最大公约数；（2）字母：取各项相同的字母；（3）相同字母的指数：取最低指数。（1）确定应提取的公因式；（2）多项式除以公因式，得到另一个因式；（3）把多项式写成这两个因式的积的形式。（1）x-y=_____(y-x)(2)-x-y=____(x+y)(3)(x-y)2=_____(y-x)2(4)(x-y)3=____(y-x)3--+-公因式可以是数字、字母、单项式，也可以是多项式本章知识整理与巩固：因式分解1、提公因式法（找）222axyyxa把下列多项式分解因式(1)(2)(3)cabababc249714yxyxm2本章知识整理与巩固：因式分解1.提公因式法（找）2.公式法平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2左：右：平方差公式的特点：完全平方公式特点：左：右：两项；两项都是平方项；两项符号相反和与差的乘积三项；首平方，尾平方，首尾两倍在中央；两平方项符号相同两个数和（差）的完全平方下列多项式哪些能用公式法分解因式？224222222)())((4)(4411211)(6)(9244nmnmnmnmFaEbabaDyxxyCyxyxBxA公式法：练习：1=_______。2=______。3=_____________。4=。6.=_______92x442xx49142yxyxxyaaxyxy227183公式法：(x+3)(x-3)(x-2)2(x+y-7)23xy(1-3a)2-3(x-3y)(7x-y)221122xxyy427.21________xx2254225________xyxy212xy2211xx若9x2+kxy+36y2是完全平方式，则k=__解：∵9x2+kxy+36y2是完全平方式∴kxy=±2·3x·6y=±36xy∴k=±36做一做若x2+(k+3)x+9是完全平方式，则k=___3或-9x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)因式分解的基本方法三:十字相乘法步骤:一拆跟踪练习：1.x2-x-62.-a2+13a-42二验三乘积①对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。②对于二项式，考虑应用平方差公式分解。对于三项式，考虑应用完全平方公式或十字相乘法分解。一提二套三查③检查：看多项式因式是否分解彻底因式分解的步骤：一.简化计算(1)562+56×44(2)1012-992=56(56+44)=56×100=5600=(101+99)(101-99)=200×2=400主要应用二.多项式的除法(2mp-3mq+4mr)÷(2p-3q+4r)=_____变式：用因式分解说明257-512能被120整除.三.整体法求值若m+n=6,mn=8，则m2n+mn2=____变式：若2a-b=2，则6+8a-4b=____m48141.甲乙两个同学在把多项式x2+ax+b分解因式时，甲看错了b，分解结果为(x+2)(x+4)；乙看错了a，分解结果为(x+1)(x+9)，请求出a,b的值.3.当a、b为何值时，代数式a2+b2+2a–4b+6的值最小？最小值是多少？2.已知a、b、c是一个三角形的三边，判断代数式a2-b2-c2–2bc的正负性。（提示：a2-b2-c2–2bc=a2-(b2+c2+2bc))通过复习这节课你有那些新的收获与感受?说出来与大家一起分享！1.将下列各式因式分解：(1).x2y-2xy2+y3(2).(m+n)3-4(m+n)2.已知a-b=2,ab=4，则a3b-2a2b2+ab3的值为多少？