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11.2《有理数》教学内容课本第7页至第8页．教学目标1．知识与技能（1）理解整数、分数、有理数、数集等概念．（2）掌握有理数的分类．2．过程与方法经历对有理数的分类，培养学生分析问题的能力．3．情感态度与价值观培养学生有条理的思考，初步体会分类的思想方法．重、难点与关键1．重点：会把所给的有理数填入表示它所在的数集的圈里．2．难点：掌握有理数的分类方法．3．关键：理解分类原则，分类时要做到不重复不遗漏．教具准备投影仪．教学过程一、复习提高1．“一个数，如果不是正数，那么一定是负数”这句话对不对？为什么？2．引入负数以后，我们学过的数有哪些？它们可以分成哪些种类？你是按照什么划分的？二、新授“一个数，如果不是正数，那么一定是负数”，这句话不对，因为也可能是零．从这里可知我们所学的数可以分为正数、负数、零三类．另外如果按整数、分数来分类，我们2学过的数有：正整数：如1，2，3，…；零：0；负整数：如-1，-2，-3，…；正分数：如，，，0.1，5.32，…；负分数：如-0.5，-，-，-，-150.25，…．问：0.1，5.32，-0.5，-150.25等为什么被列为分数？我们学过的小数都是分数吗？答：分数原意是可写成两个整数的比的数，例如，是2与3的比，0.1可以看作1与10的比，即，-150.25化为分数为-150，5.32化为分数为5，我们已学过的小数都是分数（除以外），循环小数也能化为分数．所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合，所有分数组成分数集合……正整数、0、负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数．整数和分数统称为有理数．试一试：你能对以上各种数作出一张分类表吗？（按整数和分数分类）有理数以上分类，若学生有困难，教师可加以引导：因为整数和分数统称有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包括哪些数呢？分数呢？1223157522317231101432100正整数整数零负整数正分数分数负分数3以上是按整数和分数来划分的，也可以按性质（正数、负数）分，请你试一试．有理数有理数的两种分类，标准不同，所以结果也不同，需注意的是无论按什么标准进行分类，分类时都要做到不重复不遗漏．说明：第二种分类不做要求，教师根据学生实际情况选用．三、补充例题把下列各数填入表示它所在的数集的圈里．-17，，3.1415，0.107，-，-23，63%，-0.2．正数集合负数集合整数集合分数集合点拨：正数集合是由所有的正数组成的，这里的，3.1415，107，63%只是所有正数的一部分，所以数集圈里要写上“…”，另外注意数“0”不是正数，是整数．循环小数-0.2既属于分数集合，也属于负数集合．四、巩固练习1．填空：（1）有理数中，是整数而不是正数的是____；是负数而不是分数的是______．（2）零是_____，还是______，但不是_____，也不是_____．2．把下列各数放在相应的集合中．正整数正有理数正分数零负整数负有理数负分数2273513227……410．-0.72，-2，0，-98，25，，6.3%，3.14．整数集合正数集合把既是整数又是正数，即正整数10，25填入这两个圈的重叠部分，这两个圈的重叠部分表示正整数集．五、课堂小组（提问式）1．有理数按正、负数，应怎样分类？2．有理数按整数、分数，应怎样分类？3．分类的原则是什么？六、作业布置1．课本第14页习题1．2第1题．2．选用课时作业设计．课时作业设计一、填空题．1．正整数、______和_____统称整数；_______和_____统称分数；整数和分数统称_______．2．既不是正数也不是负数的数是______，是正数而不是整数的数是______．二、判断题．（对的打“∨”，错的打“×”）3．任何有理数都有倒数．（）4．所有整数都是正数．（）5．所有的分数都是有理数．（）8356．零既不是正数也不是负数，但它是整数．（）三、选择题．7．下列说法错误的是（）．A．-0.5是分数B．0不是正数也不是负数，但是自然数C．-3.27是负分数D．非负数就是正数8．正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是（）．A．整数集合B．有理数集合C．自然数集合D．以上说法都不对四、把下列各数放在相应的集合中．9．-100，-0.082，-30，3.14，-3，0，-27，-，，1，整数集合{…}；分数集合{…}；正数集合{…}；负数集合{…}；正整数集合{…}；负整数集合{…}；正分数集合{…}；负分数集合{…}；非正数集合{…}．1273811..3.156答案:一、1．负整数零正分数负分数有理数2．0正分数二、3．×4．×5．∨6．∨三、7．D8．D