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第五章相交线与平行线复习教学设计一、回顾与思考1.在本单元的学习中我们学习了哪些知识？2.你自己感觉有哪些收获？二、知识点归纳1.本单元知识体系：（1）请同学们用3－5分钟时间通览一遍教材，从学习的时间顺序角度，对本单元有一个总体的回顾.（2）对本单元的知识，我们可以从与相交线有关的概念和性质，与平行线有关的判定、性质,平行线在图形变换中的应用――平移三个角度进行知识点的分类.（3）与相交线有关的概念和性质包括两条直线相交和一条直线与另两条直线相交两大类知识.二、知识点归纳1.本单元知识体系：（4）在与平行线有关的判定、性质部分主要包括平行公理及推论，即平行线的存在、唯一性及平行线的传递性.这两个定理在今后的推理证明过程中经常用到.平行的判定定理和性质定理是本章的重点，也是今后学习三角形，四边形的基础.（5）为解决判定、性质易混淆的难点问题，特安排命题、定理一课的教学,了解命题的构成，真正理解平行线判定与性质的区别.二、知识点归纳1.本单元知识体系：（6）平行线在图形变换中的应用――平移，在观察、探究、思考、归纳等活动中初步感受运动变化过程中图形不变的几何性质.应根据平移基本性质作出平移后的图形，不可简单的等同于图画.本单元具体知识体系见下图：二、知识点归纳相交线两条直线相交两条直线被第三条直线所截对顶角垂线一般情况邻补角邻补角互补对顶角相等相交成直角存在唯一性垂线段最短点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理平移判定性质两平行线间的距离平移的特征二、知识点归纳2.本单元知识与其它单元知识之间的关系：学习本单元知识的基础：（1）以小学时学习过的平面上两条直线平行和相交的关系为基础.（2）余角和补角的性质:同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等.二、知识点归纳2.本单元知识与其它单元知识之间的关系：以本单元知识为基础的：（1）三角形的内角和；（2）特殊四边形(平行四边形、矩形、菱形、正方形)的性质与判定；（3）圆；（4）平面直角坐标系中用坐标表示平移,数形结合理解平移变换.二、知识点归纳3.本单元学习方法及对以后单元的启示：实践操作和简单推理相结合的办法：画图折纸剪纸度量图形的平移图案设计三、典型题归纳分析：部分同学可能存在找不全或找不对的情况.邻补角、对顶角的概念中两边的位置关系,着重理解“边的反向延长线”的含义.[例1]：如图,直线AB,CD,EF相交于点O.(1)写出∠AOC,∠DOA的邻补角；(2)写出∠EOC,∠BOE的对顶角；(3)如果∠AOC=50°,求∠BOD,∠COB的度数.ECADBFO(第1题)三、典型题归纳解:∠AOC的邻补角为∠BOC和∠AOD；∠DOA的邻补角为∠DOB和∠AOC.[例1]：如图,直线AB,CD,EF相交于点O.(1)写出∠AOC,∠DOA的邻补角；ECADBFO(第1题)三、典型题归纳[例1]：如图,直线AB,CD,EF相交于点O.(2)写出∠EOC,∠BOE的对顶角；ECADBFO(第1题)解:∠EOC的对顶角为∠DOF;∠BOE的对顶角为∠AOF.三、典型题归纳解:由对顶角相等,可得∠BOD=∠AOC=50°,由邻补角的定义,可得∠COB=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°.[例1]：如图,直线AB,CD,EF相交于点O.(3)如果∠AOC=50°,求∠BOD,∠COB的度数.ECADBFO(第1题)三、典型题归纳[例2]如图,∠ABC=90°,BD⊥AC,下面结论中正确的有()①点A到BC的垂线段是线段AB；②线段BC是点C到AB的垂线段；③线段BD的长度小于线段BC的长度；④线段AD是A点BD到的距离.（A）1个.（B）2个.（C）3个.（D）4个.D（第2题）CBA分析:(1)点到直线的垂线段应由点向直线作垂线段,即垂足在直线上；(2)垂线段与距离不同,垂线段的长度才是点到直线距离.C三、典型题归纳例3：如图,直线AB、CD被直线EF所截,∠1=∠2,∠CNF=∠BME,那么AB∥CD,MP∥NQ.说明理由.（第3题）12ABCDNPQEFM分析：本题是平行线判定和性质的综合应用题，有一定的难度.首先要准确认识∠CNF和∠BME并非判定定理中的三类角，因此需转化为同位角、内错角或同旁内角才能应用判定定理.另外对于MP∥NQ的证明,可先分析需证哪两个角相等?如此分析,直至与题目条件推得的结论对接为止.三、典型题归纳三、典型题归纳例3：如图,直线AB、CD被直线EF所截,∠1=∠2,∠CNF=∠BME,那么AB∥CD,MP∥NQ.说明理由.（第3题）12ABCDNPQEFM解:因为∠CNF=∠BME,∠BME=∠AMN,所以∠CNF=∠AMN.所以AB∥CD，所以∠BMN=∠DNF,又因为∠1=∠2，所以∠PMN=∠QNF,所以MP∥NQ.本单元所涉及到的思想方法主要有：1.数学来源于实践，又服务于实践；2.对图形进行操作，并猜测结论，进而进行说理和简单推理的探究方法；3.初步体会公理化的思想方法等.四、思想方法归纳再见!