匹配滤波

现代最佳接收机一般都应用了匹配滤波理论现代雷达接收机数字通信接收机数字卫星电视接收机气象预报、地震预报等接收机•••匹配：滤波器：匹配滤波器：教学案例——匹配滤波器电路中，当内阻与外阻相等时，系统输出功率最大频率选择滤波器，允许某些频率的信号无失真通过而且对其他频率的信号进行抑制0*()()jtHcSe接收信号的频谱LFM、相位编码、PD、SAR、ISAR移动通信、光纤通信、卫星通信匹配滤波器：在白噪声背景下使输出信噪比达到最大的线性滤波器背景匹配滤波理论实例分析与演示教学案例——匹配滤波器一、匹配滤波器的研究背景教学案例——匹配滤波器一、匹配滤波器的背景－－引言雷达在二战中起到了非常重要的作用，引起了相关理论的研究热潮连续波脉冲波大时宽带宽积的波形可判断目标存在与否并测速，要求收发天线分开特点：收发天线共用，可测距问题：测距分辨率与作用距离矛盾提高测距分辨率要求脉冲宽度尽可能小增大作用距离要求每个脉冲的能量最大大的脉冲峰值功率易导致馈线打火击穿思路：通过增加平均功率/利用脉冲压缩技术等效增加脉冲的峰值功率最典型的：线性调频脉冲压缩信号一、匹配滤波器的背景－－发展历史发展历史：Woodward首先指出：测距分辨率和精度是雷达信号带宽的函数而不是脉冲宽度的函数1937及1942年，Kolmogorov及Wiener分别针对可加性噪声信道提出最佳线性滤波器的设计方法1943年，North首次针对高斯白噪声推导了最佳接收机，极大地提高了雷达检测能力，故匹配滤波器也称为North滤波器1946年，Vleck及Middleton是以脉冲信号信噪比最佳的角度采用名词“匹配滤波器”的第一批人，同年科捷利尼柯夫提出了理想接收机理论1950年，Lawson把匹配滤波理论系统地载入其专著中0*()()jtHcSe一、匹配滤波器的背景－－发展历史1953年，乌尔柯维兹（Urkowitz）把匹配滤波器理论推广到色噪声的场合，提出“白化滤波器”和“逆滤波器”的概念，用于解决杂波中信号的检测问题1961年，曼那斯（Manasse）研究了白噪声和杂波干扰同时存在条件下的最佳滤波器1983年，Reed把匹配滤波器理论推广到三维图像序列上，把运动点目标检测问题转化为三维变换器中寻找匹配滤波器的问题1986年，Verdu设计出的最大似然序列（MSL）检测器结构上由匹配滤波器组＋Viterbi译码器组成，用于直扩码分多址系统中的最优多用户检测1998年，Reed将三维匹配滤波器运动目标检测算法改进为递推形式一、匹配滤波器的背景－－具体应用＋H()判决s(t)n(t)r(t)y(t)t＝t0输出SN()o数字信号接收模型抽样判决器输出数据正确与否，只取决于抽样时刻信号的瞬时功率与噪声平均功率之比，即信噪比。信噪比越大，错误判决的概率就越小；反之，信噪比越小，错误判决概率就越大。匹配滤波器是许多最佳检测系统的基本组成部分1、雷达信号检测可证明：从各种最佳准则导出的最佳接收机都是由一个似然比计算装置和一个门限检测器组成，高斯噪声下对确定信号的似然比计算装置实质就是一个匹配滤波器2、通信信号检测一、匹配滤波器的背景－－具体应用3、用于CDMA移动通信系统中的RAKE接收机RAKE接收机框图一、匹配滤波器的背景－－具体应用延迟估计的主要部件是匹配滤波器。匹配滤波器的功能是用输入的数据和不同相位的本地码字进行相关，取得不同码字相位的相关能量。当串行输入的采样数据和本地的扩频码和扰码的相位一致时，其相关能力最大，在滤波器输出端有一个最大值。根据相关能量，延迟估计器就可得到多径的到达时间量。一、匹配滤波器的背景－－近期研究检索一、匹配滤波器的背景－－近期研究检索一、匹配滤波器的背景－－近期研究检索一、匹配滤波器的背景－－近期研究检索一、匹配滤波器的背景－－近期研究检索一、匹配滤波器的背景－－参考文献1、库克，伯菲尔德著，雷达信号理论与应用导论2、林茂庸著雷达信号理论3、张明友，吕明著信号检测与估计4、胡捍英等CDMA通信中匹配滤波器的应用电路与系统学报1999年第4期5、RAKE接收机来自Internet6、数字卫星电视接收机的数字解调电路来自Internet二、匹配滤波器理论准则：输出信噪比最大H()()()()Xtstnt00()()()Ytstnt01()()()2jtstSHed02()()()nnGGH2201{()}()()2nEntGHd1最佳滤波器及其传输函数的一般形式()()stS()()nnRG或21{()}()2nEntGd实例教学——匹配滤波器信噪比:某个时刻t=t0时滤波器输出端信号的瞬时功率与噪声的平均功率之比022000220()()()1[()]2()()jtnSHedstdEntGHd选择滤波器，使取得最大值()H0d许瓦茨不等式222()()()()ABdAdBd等号条件*()()AcB0()()()()()/()jtnnAHGBSeG令二、匹配滤波器理论2022222()()12()()()/()()()12()()()12()jtnnnnnSHeddGHdSGdHGdGHdSdG最佳滤波器为0*()()/()jtnHcSeG0()()()()()/()jtnnAHGcBcSeG二、匹配滤波器理论特点:1)20max()12()nSddG2)输出信号在t=t0达到最大000()*22()0max1()()()21()()/()2()()/()22()jtjttnjttnnstSHedScSeGdSccSeGddcdG3)幅频特性具有抑制噪声,增强信号的作用()()/()nHcSG二、匹配滤波器理论4)相特性argH():起到了抵消输入信号相角argS()的作用，并且使输出信号s0(t)的全部频率分量的相位在t=t0时刻相同，达到了幅度同相相加的目的。0arg()arg()HSt00[arg()arg()]0[arg()arg()]()1()()()21()()21()()2jSHtjSSttjttstSHedSHedSHed二、匹配滤波器理论2匹配滤波器及其性质当噪声为白噪声时,最佳滤波器为0*()()jtHcSe冲激响应*0()()htcstt输入信号的共轭镜像,当c=1时，h(t)与s(t)关于t0/2呈偶对称关系tt0/2s(t)h(t)h(t)s(-t)t00s(t)二、匹配滤波器理论匹配滤波器的性质1)输出的最大信噪比与输入信号的波形无关200()122/2mSdEdNN最大信噪比只与信号的能量和噪声的强度有关，与信号的波形无关2)t0应该选在信号s(t)结束之后0()()htcstt如果要求系统是物理可实现的,则t0必须选在信号s(t)结束之后二、匹配滤波器理论3)匹配滤波器对信号幅度和时延具有适应性设1()()stast1()()jSaSe1101010*11()*()*()()()()()()jtjtjtjttjttHcSecaSeacSeeaHe()H如果选择t1=+t01()()HaH二、匹配滤波器理论注意:对频移不具有适应性2S()=S()d0*2()()jtdHcSe不同于H()二、匹配滤波器理论例:单个矩形脉冲的匹配滤波器0()0atst其它信号频谱0()()(1)jtjtjaSstedtaedtej取匹配滤波器的时间t0=冲激响应为()()htcst()(1)(1)jjjcacaHeeejj匹配滤波器为二、匹配滤波器理论匹配滤波器的输出信号2200()()()()()(2)200cattststhtcststcatt二、匹配滤波器理论()(1)jcaHej匹配滤波器的实现二、匹配滤波器理论矩形脉冲串信号的匹配滤波器M-11k=0s(t)=s(t-kT)110()()MjkTkSSe信号的频谱s(t)的匹配滤波器001**10()()()MjtjtjkTkHcSecSee取t0=(M-1)T+11*[(1)]*(1)1100()()()MMjkTjMTjjMkTkkHcSeecSee二、匹配滤波器理论匹配滤波器可表示为H()=H1()H2()*11()()jHcSe1(1)(1)20()1MjMkTjTjMTkHeee子脉冲匹配滤波器相参积累器111000222mMEEEdMMdNNN输出的最大信噪比二、匹配滤波器理论匹配滤波器的实现结构二、匹配滤波器理论3广义匹配滤波器0*()()/()jtnHcSeG假定噪声具有有理的功率谱*()()()()[()]nnnnnGGGGG00**121()()()/()()()()()jtjtnnnSHcSeGceHHGG11()()nHG0'*2()()jtHcSe其中()()/()nSSG二、匹配滤波器理论噪声通过H1()后变成了白噪声，因为21*11()()()()1()[()]nnnnnGGHGGG0*121()()()()()()jtcnncSeHHHGG对于物理可实现的系统0*2()()()jtcncSeHG二、匹配滤波器理论例/20()00tteetstt2()1/(1)nG211()1(1)(1)nGssss白化滤波器11()1()nHssGs1()1nGss1()1nGss谱分解信号的拉普拉斯变换111()1/21(12)(1)Ssssss002()()()12ststncSsecHseGss0()/2020()20ttcetthttt二、匹配滤波器理论取物理可实现部分0()/20200()200ttccetthtttt或对应的传递函数为0000()/2/220()212tttsttstcccHseedteess(t)的广义匹配滤波器为00/2121()()()12sttcsHsHsHscees二、匹配滤波器理论二、匹配滤波器理论几点注意：白噪声背景是推导匹配滤波器的前提，但不是应用匹配滤波器的前提；应用匹配滤波器的前提条件是输入信号的形式已知其输出波形一般存在失真，不能用于波形估计；波形估计要用维纳滤波器或Kalman滤波器等线性滤波器是一种线性滤波器，且其输出信噪比在所有线性滤波器中是最大的某些情况下，非线性滤波的输出信噪比更大实例教学——匹配滤波器三、在线性调频脉冲压缩雷达中的应用在大时宽带宽积信号中，线性调频脉冲信号应用最为广泛能更有效地利用雷达发射机可提供的平均功率，避免发射过高的峰值功率可提高雷达的距离和速度分辨能力可抗非相关干扰干扰雷