山东省诸城市龙源学校2015届中考数学一模(期末)考试试题(1)---副本---副本

12015届中考数学一模（期末）考试试题1.据报道,2014年全国普通高等学校招生计划约6750000人,数6750000用科学记数法表示为()A．675×104B．67.5×105C．6.75×106D．0.675×1072.下列运算正确的是（）A．23aaaB．23aaaC．22aaD．2(2)4aa3．某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨.若平均每月增长率是x，则可以列方程（）A．720)21(500xB．720)1(5002xC．720)1(5002xD．500)1(7202x4.如图，⊙O的直径CD垂直于弦EF，垂足为G，若∠EOD=40°,则∠CDF等于（）A．80°B．70°C．40°D．20°5．如图，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm6.如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（）7.如图，反比例函数的图象经过点A（﹣1，-2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）A．y＞1B．0＜y＜lC．y＞2D．0＜y＜28.已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图所示，有下列四个结论：20040bcbac①②③④0abc，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9.下列事件中,为必然事件的是()A．购买一张彩票,中奖.B．打开电视,正在播放广告.C．抛掷一枚硬币,正面向上.D．一个袋中只装有5个黑球,从中摸出一个球是黑球.10．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子()A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短11．一个几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为()A．2πB.12πC．4πD．8π第13题图第4题图第5题图第7题图第8题图第10题图2图（2）图（1）项目人数（人）36°DCBA408020DCBA10080604020二．填空题13．分解因式：321025aaa____________．14.1020141274123tan602°=15.使函数22xyx有意义的x的取值范围是____________．16.如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为____________．17.一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为________(结果保留)18.如图，圆柱形容器中，高为1.2米，底面周长为1米，在容器内壁离容器底部0.3m处的点B处有一蚊子。此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为____________米。三.解答题19．(本题满分8分)已知如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝2m.(1)请你画出此时DE在阳光下的投影；（3分）(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为4m，请你计算DE的长．（5分）20.(本题满分12分)为了增强龙源学生的体质，学校决定开设以下体育活动项目：A．篮球B．乒乓球C．羽毛球D．足球．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（第20题图）第17题图第18题图ABCDEF（第16题图）O3(1)这次被调查的学生共有人；（2分）(2)请你将频数分布直方图(2)补充完整；（2分）(3)在平时的乒乓球活动项目中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．（8分）21．(本题满分10分)如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离(B，F，C在一条直线上)．(1)求教学楼AB的高度；（6分）(2)学校要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离(结果保留整数；参考数据：sin22°≈38，cos22°≈1516，tan22°≈25)．（4分）22.(本题满分10分)如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且==，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．（1）求证：CD是⊙O的切线；（5分）（2）若CD=2，求⊙O的半径．（5分）23．(本题满分12分)某旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出如下标准：人数不超过25人超过25人但不超过50人超过50人人均旅游费1500元每增加1人，人均旅游费降低20元1000元某单位组织员工去该风景区旅游，设有x人参加，应付旅游费y元．(1)请写出y与x的函数关系式；（6分）(2)若该单位现有45人，本次旅游至少去26人，则该单位最多应付旅游费多少元？（6分）424．(本题满分14分)如图，抛物线y=21x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（4分）（2）求直线BC的解析式；（3分）（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出．．．．P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3分）（4）点E时线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，△CBF的面积最大？求出△CBF的最大面积及此时E点的坐标．（4分）