第二章-第一节-圆曲线半径

第二章平面设计第一节圆曲线半径第二节圆曲线上的全超高第三节圆曲线上的全加宽第四节缓和段第五节缓和曲线第六节平曲线最小长度第七节行车视距第八节平面线形设计要点第九节平面设计成果第一节圆曲线半径汽车在平曲线上行驶时会产生离心力，其作用点在汽车的重心，方向水平背离圆心。一、汽车转弯时力的平衡gRGvF2受力分析：横向力X——失稳竖向力Y——稳定（一）离心力计算离心力（二）横向力系数将离心力F与重力G分解为平行于汽车路面的横向力X和垂直于路面的竖向力Y，GcosαFsinαYGsinαFcosαX由于路面横向倾角α一般很小，则sinα≈tgα=ih，cosα≈1，其中ih称为横向超高坡度，将离心力F与汽车重力G分解为平行于路面的横向力X和垂直于路面的竖向力Y，采用横向力系数来衡量稳定性程度，其意义为单位车重的横向力，即GcosαFsinαYGsinαFcosαX)igRv(GGigRGvGiFXh2h2hh2igRvGXh2iR127V横向倾覆：汽车在平曲线上行驶时，由于横向力的作用，使汽车绕外侧车轮触地点产生向外横向倾覆。汽车内侧车轮支反力N1为0。倾覆力矩等于或大于稳定力矩。（三）汽车转弯时横向稳定性分析倾覆力矩：Xhg1、横向倾覆平衡条件分析：2bG2bG)(Fi2bYh稳定力矩：倾覆力矩：Xhg横向倾覆平衡条件分析：2bGXhggh2bGX2bG2bG)(Fi2bYh稳定力矩：稳定、平衡条件：)i2hb127(VRhg2minh2iR127V汽车在平曲线上行驶时，不产生横向倾覆的最小平曲线半径Rmin：2.横向滑移条件分析横向滑移：汽车在平曲线上行驶时，因横向力的存在，可能使汽车沿横向力的方向产生横向滑移。横向力大于轮胎和路面之间的横向附着力。极限平衡条件：hhGYXhGXμ横向滑移稳定条件：hμ)i127(VRhh2或3．横向稳定性的保证汽车在平曲线上行驶时的横向稳定性主要取决于横向力系数μ值的大小。现代汽车在设计制造时重心较低，一般b≈2hg，而h0.5,即汽车在平曲线上行驶时，在发生横向倾覆之前先产生横向滑移现象。在道路设计中只要保证不产生横向滑移现象发生，即可保证横向稳定性。保证横向稳定性的条件：hμ)i127(VRhh2或ghh2b二、圆曲线半径（一）圆曲线半径的计算公式根据汽车行驶在曲线上的力的平衡式得到（式２－１）式中：R—圆曲线半径，m；V—行车速度，km/h；μ—横向力系数；ⅰb—超高横坡度，%。)(1272biVR第二节圆曲线决定于容许的最大maxminR(max)bi在指定车速V下，最小和该曲线的最大超高对这些因素讨论如下：横向力系数。横向力系数超高横坡度bi第二节圆曲线横向力系数可近似为单位车重上受到的横向力。横向力的存在对行车产生不利影响，而且越大越不利，主要表现在以下几方面：考虑汽车行驶的横向稳定性考虑驾驶员操作考虑燃料消耗和轮胎磨损考虑乘车的舒适性第二节圆曲线半径1．关于横向力系数（1）考虑汽车行驶的横向稳定性汽车在圆曲线上行驶的稳定性包括横向倾覆稳定性和横向滑移稳定性。汽车在设计和制造时，已充分考虑横向倾覆稳定性，在正常装载和行驶情况下，不会在横向上产生倾覆。在平曲线设计过程中，主要考虑横向滑移稳定性，即保证轮胎不在路面上产生滑移：f（f——轮胎与路面间的摩阻系数）第二节圆曲线（2）考虑驾驶员操作弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，轮胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形成一个横向偏移角，致使增加了汽车在方向操纵上的困难，尤其是车速较高时，就更不容易保持驾驶方向上的稳定。汽车轮胎的横向偏移角见图2-3第二节圆曲线b)a)δ有横向力作用时的轮迹时的轮迹无横向力作用横向力X横向力X轮胎横向变形轮迹的偏移角图2-3汽车轮胎的横向偏移角第二节圆曲线（3）考虑燃料消耗和轮胎磨损由于横向力的影响，行驶在曲线上的汽车比在直线上的汽车的燃料消耗和轮胎磨损都要大。（4）考虑乘车的舒适性汽车行驶在弯道上，随横向力系数值的大小不同，乘客将有不同的感受。研究表明：的舒适界限，由0.10到0.16随行车速度而变化，设计中对高、低速路可取不同的数值。第二节圆曲线2．超高横坡度wbfimax,（1）最大超高横坡度maxbi考虑汽车在公路上的各种状况特别是兼顾快、慢车的行驶安全等必须满足：(fw—一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻系数）《规范》对各级公路最大超横坡度的规定见表2-3（2）最小超高横坡度min,bi公路的超高横坡度不应该小于公路直线段的路拱横坡度，否则不利于公路的排水，因此有lbiimin,（il——路拱横坡度）第二节圆曲线各级公路圆曲线最大超高值公路等级高速一级二级三级四级一般地区/%108积雪冰冻地区/%6表2-3第二节圆曲线圆曲线是公路平面设计中最常用的线形之一。切线长：T=R·tanα曲线长：L=Rα外距：E=R（secα－1）切曲差：J=2T－L式中：T—切线长，m；L—曲线长，m；E—外距，m；J—切曲差（或校正值），m;R—圆曲线半径，m；α—转角，（°）第一节圆曲线半径一、圆曲线的几何要素及计算式圆曲线极限最小半径表2-4设计速度（Km/h）1201008060403020横向力系数μmax0.100.120.130.150.150.160.17超高值ib（max）（%）8888888圆曲线极限最小半径（m）650400250125553015第二节圆曲线2.一般最小半径一般最小半径介于极限最小半径和不设超高最小半径之间。一方面要考虑汽车以设计速度在这种小半径的曲线上行驶时的安全性、稳定性和旅客有充分的舒适性，另一方面也要注意到在地形比较复杂的情况不会过多的增加工程数量。确定一般最小半径时，横向力系数μ和超高横坡度ib没有取到极限最大值，都留有一定的余地。通常在路线设计时，圆曲线半径应尽量采用大于或等于一般最小半径。《标准》规定了“一般最小半径”，表２－５。第二节圆曲线圆曲线一般最小半径表2--5设计速度（km/h）1201008060403020横向力系数μ0.050.050.060.060.060.050.05超高值ib（%）6678766圆曲线一般最小半径（m）10007004002001006530第二节圆曲线3.不设超高的最小半径在设计速度一定时，当圆曲线半径较大时，离心力就比较小，此时弯道即使采用与直线相同的双向路拱断面时，离心力对外侧车道上行驶的汽车的影响也很小；因此我国《标准》制力系数μ=0.035和横坡度i=0.015。制定了“不设超高的最小半径”，如表2—6所示。此时横向第二节圆曲线不设超高最小半径是判断圆曲线设不设超高的一个界限，当圆曲线半径大于或等于该公路等级对应的不设超高的最小半径时，圆曲线横断面采用与直线相同的双向路拱横断面，不必设计超高；反之则采用向内倾斜单向超高横断面形式。第二节圆曲线不设超高的圆曲线最小半径表2-6设计速度（Km/h）1201008060403020不设超高最小半径(m)路拱≤2.0%5500400025001500600350150路拱＞2.0%75005250335019008004500200第二节圆曲线（三）圆曲线最大半径圆曲线最大半径不宜超过100008米。四、圆曲线半径的选用选用圆曲线半径时，应注意以下几点：1．在地形、地物等条件许可时，优先选用大于或等于不设超高的最小半径。2．一般情况下宜采用极限最小曲线半径的4～8倍或超高为2%～4%的圆曲线半径；3.当地形条件受限制时，应采用大于或接近一般最小半径的圆曲线半径；4.在自然条件特殊困难或受其他条件严格限制而不得已时，方可采用极限最小半径；5.《规范》规定圆曲线最大半径不宜超过10000m。第二节圆曲线