§1.2.1任意角的三角函数(1)教学案

1§1.2.1任意角的三角函数（1）班级：学号：姓名：【学习目标】1、知识与技能：(1)掌握任意角的三角函数的定义；(2)已知角α终边上一点，会求角α的各三角函数值；(3)记住三角函数的定义域、值域，诱导公式（一）。2、过程与方法：(1)理解并掌握任意角的三角函数的定义；(2)树立映射观点，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数；(3)通过对定义域，三角函数值的符号，诱导公式一的推导，提高学生分析、探究、解决问题的能力。3、情感、态度与价值观：(1)认识到事物之间是有联系的，三角函数就是角度（自变量）与比值（函数值）的一种联系方式；(2)学习转化的思想，培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神。教学重点：任意角的正弦、余弦、正切的定以及这三种函数的第一组诱导公式。教学难点：任意角的三角函数的定义。教学过程：一、复习准备：1．初中学的锐角三角函数____________________________________________________2．直角三角形中勾股定理____________________________________________二、讲授新课：1．三角函数定义（1）比值yr叫做α的正弦，记作sinα，即sinα＝yr.2（2）比值xr叫做α的余弦，记作cosα，即cosα＝xr.（3）比值yx叫做α的正切，记作tanα，即tanα＝yx.2．我们可以利用单位圆定义任意角的三角函数.如图1所示,设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y)，那么：（1）y叫做α的正弦,记作sinα,即sinα=y;（2）x叫做α的余弦,记作cosα,即cosα=x;（3）yx叫做α的正切,记作tanα,即tanα=yx(x≠0).3．探究三角函数值在各象限的符号：一全正，二正弦，三正切，四余弦．4.探究三角函数的定义域。例1、已知角α的终边经过点P(2，-3)，求角α的正弦、余弦、3正切值．变式：已知角α的终边经过点P(﹣2a,3a)(a0)，求角α的正弦、余弦、正切值．例2、确定下列三角函数值的符号：（1）sin()4（2）cos130（3）4tan()3三、巩固练习：4（1）填表度0°45°60°180°360°弧度6223（2）若sin0,tan0，试确定为第几象限角．四、小结：本节课学习了以下内容：1．任意角的三角函数的定义；2．正弦、余弦、正切函数的值在各象限的符号．五、作业：