圆柱圆锥的有关计算题

第1页圆柱、圆锥的侧面展开图一、选择题1.已知圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是（）A．20cm2B．20πcm2C．10πcm2D．5πcm22.已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为（）A、2B、4C、2πD、4π3.如图所示，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC＝6cm，点P是母线BC上一点且PC＝23BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（）A．（64）cmB．5cmC．35cmD．7cm4.露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片（如图），用它们恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为1．扇形的圆心角等于120°，则此扇形的半径为（）A、31B、C、3D、65.一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为（）A、2πB、12πC、4πD、8π6.如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（）A．9B．339C．3259D．32397.一个圆锥的底面圆的周长是2π，母线长是3，则它的侧面展开图的圆心角等于（）A、150°B、120°C、90°D、60°8.若一个圆锥的侧面积是10，则下列图象中表示这个圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系的是（）A、B、C、D、9.一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（）A、1B、34C、12D、1310.将一个圆心角是90°的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的侧面积S侧和底面积S底的关系是（）A、S侧=S底B、S侧=2S底C、S侧=3S底D、S侧=4S底6第2页11.如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的是（）A、60°B、90°C、120°D、180°第11题第12题12.如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为（）A.17cmB.4cmC.15cmD.3cm13.一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（）A．5πB．4πC．3πD．2π14.如图，矩形ABCD中，AB=4，以点B为圆心，BA为半径画弧交BC于点E，以点O为圆心的⊙O与弧AE，边AD，DC都相切．把扇形BAE作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是⊙O，则AD的长为（）A.4B.92C.112D.515.如果圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的全面积为（）A.100πB.200πC.300πD.400π16.已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为（）A．48厘米2B.48π厘米2C.120π厘米2D.60π厘米17.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝22，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（）A、4πB、42πC、8πD、82π二、填空题1.如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是cm．2.如图是一个几何体的三视图，这个几何体的全面积为．（π取3.14）3.如图，圆柱底面半径为2cm，高为9cm，点AB、分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B，求棉线最短为cm.4.母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为．5.已知一个圆锥形的零件的母线长为3cm，底面半径为2cm，则这个圆锥形的零件的侧面积为cm2．（用π表示）．第3页6.如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°．则圆锥的母线是7.用半径为9cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥，则该圆锥的高为cm．8.一个圆锥形的零件的母线长为4，底面半径为1，则这个圆锥形零件的全面积是.9.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是．10.若圆锥的侧面展开时一个弧长为l6π的扇形，则这个圆锥的底面半经是．11.将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是度．12.已知一个圆锥的底面半径长为3cm、母线长为6cm，则圆锥的侧面积是cm2．13.如图是一个圆锥形型的纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm，母线长为15cm，那么纸杯的侧面积为cm2．14.若用半径为12，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥底面圆的半径的长．15.如图，将半径为3cm的圆形纸片剪掉三分之一，余下部分围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是三、解答题1.如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连结AD、CD.（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：①写出点的坐标：C、D；②⊙D的半径=（结果保留根号）；③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为（结果保留π）；④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由.2.在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=1．（1）求证：∠A≠30°；（2）将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积．ABCO第4页答案：1-5BDBCC6-10BDCDB11-15BCCDD16DB填空题：1-5题4；；15；2；6；6-1030；62；5；20；8；11-15144；18；75；4；5cm解答题：第一题C点（6，2）；D（2，0）；圆D的半径为25；圆锥底面积为；相切第二题：（6+2）