最常用的统计学概率分布总结(含清晰图)

1复习:统计推断常用概率分布1.随机变量分布函数（1）累积分布函数(CumulativeDistributionFunction(CDF))IfXisanyrandomvariable,thenitsCDFisdefinedforanyrealnumberxbyPXx（2）概率密度函数(ProbabilityDensityFunction(PDF))Theprobabilitydensityfunction(PDF)f(x)ofacontinuousdistributionisdefinedasthederivativeofthe(cumulative)distributionfunctionF(x),ddsowehavedt2.正态分布（normaldistribution）（1）概率密度函数（PDF）|µ,σ1σ√2πeµ以上结果可表示为~,.标准正态分布（standardnormaldistribution）表示为N(0,1)xµσ~N0,12(2)累积分布函数(CDF)1σ√2πeµdt3.Chi-squared(）分布如果Z1,Z2...,Zn是相互独立的随机变量，且都服从于N(0,1)分布，那么服从自由度（degreeoffreedom,df）为n的χ分布，记为X~χn.（1）PDFofχ3（2）CDFofχ4.t-分布(student'st-distribution)设)n(~Y)1,0(N~X2χ和，且X和Y相互独立，则称随机变量nYXT/=服从df.为n的t-分布，记为T～t(n)。（1）PDFoft-distribution（2）CDFoft-distribution45.F-分布X和Y是相互独立的χ分布随机变量，d.f分别为m和n，则称随机变量n/Ym/XF=服从df.为(m,n)的F-分布，且通常写为F～F（m,n）。（1）PDFofFdistribution（2）CDFofFdistribution