立体几何训练题

第七讲高考第18题（立体几何）19第七讲高考第18题（立体几何）姓名：______________时间：_____________________得分：____________18．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．）如图，四棱锥S—ABCD的底面是正方形，SD平面ABCD，SD=2a，2ADa点E是SD上的点，且(02)DEa（Ⅰ）求证：对任意的(0,2]，都有ACBE（Ⅱ）设二面角C—AE—D的大小为，直线BE与平面ABCD所成的角为，若tantan1g，求的值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（1）略（2）22009年全国各地优秀模拟题1、（2009北京4月）（12分）在Rt△ABC中，AB=BC=4，点E、F分别在线段AB、AC上，且EF∥BC。将△ABC沿EF折起到△PEF的位置，使得二面角P—EF—B为60°。（1）求证：EF⊥PB；（2）当点E为线段AB的中点时，求PC与平面BCFE所成角的大小。（3）求四棱锥P—EFCB体积的最大值。2、（2009八校联考二）（14分）已知正三棱锥ABC—111ABC的各棱长为a，P为1AB上的动点。（1）试确定1APPB的值，使得PC⊥AB；（2）若1APPB=23，求二面角P—AC—B；第七讲高考第18题（立体几何）20（3）在（2）的条件下，求点1C到平面PAC的距离。3、（2009湖北五市高三联考）（12分）如图甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB2，点M、N分别在AB、CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC=2，MB=4。现将梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND⊥平面MNCB（图乙）。（1）求证：AB∥平面DNC；（2）当DN的值为多少时，二面角D—BC—N的大小为30°。4、（2009武汉4月）（12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，且AB⊥AC，AB=1，BC=2，PA=2，E在边BC上（异于B、C），且PE⊥ED。（1）求EC的长；（2）求二面角E—PD—A的大小。第七讲高考第18题（立体几何）215、（2009华师一附中高三4月）（14分）如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点。（1）求证：CD⊥AE；（2）求证：PD⊥平面ABE；（3）求二面角A—PD—C的正弦值。6、（2009宜昌高三第二次调考）（10分）设,{1,2,3,4,5,6}bc，用随机变量表示方程220xcxb的实根个数（重根按一个计）。（1）求220xcxb有实根的概率；（2）求的分布列和数学期望。第七讲高考第18题（立体几何）227、（2009黄冈中学3月）（12分）在△ABC，A、B、C所对的三边分别是a、b、c。且1tan2A，310cos10B。（1）若△ABC最长的边长为5，求最短的边长。（2）若△ABC最长的边长的取值范围为[5,25]，求△ABC的面积与周长之各的最大值。8、（2009江西五校高三联考）（14分）如图在三棱锥ABC—111ABC中，AB⊥侧面11BBCC，已知BC=1，12BB，∠13BCC。（1）求证：1CBABC平面；（2）试在棱1CC（不包括两端点）上确定一点E的位置，使得1EAEB；（3）在（2）的条件下，若2AB，求二面角11AEBA的平面角的正切值。