搜索
龙山中学仪阳校区初二数学备课组平行四边形检测题一、选择题1．如图，平行四边形ABCD中，AC⊥AB，点E为BC边中点，AD＝6，则AE的长为（）A．2B．3C．4D．52．如图所示，线段EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB＝4，BC＝5，EF＝3．那么四边形EFCD的周长是（）A．14B．12C．16D．103．如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则菱形ABCD面积为（）A．8B．16C．24D．324．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，若EF＝6cm，则AC的长是（）A．6cmB．12cmC．24cmD．48cm5．如图，以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边△ABE，则∠AED的度数为（）A．15°B．20°C．22.5°D．25°6．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则下列结论中不正确的是（）A．OA＝OC，OB＝ODB．当AC⊥BD时，它是菱形C．当AC＝BD时，它是矩形D．当AC垂直平分BD时，它是正方形7．如图在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF＝5，△EFM的周长为13，则BC的长是（）A．6B．8C．10D．128．如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD＝16，则HE等于（）A．32B．16C．8D．109．如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．无法判断10．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，下列条件中，不能使四边形DBCE成为菱形的是（）A．AB＝BEB．BE⊥DCC．∠ABE＝90°D．BE平分∠DBC11．如图，△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，若AB＝12，AC＝16，则MD等于（）A．4B．3C．2D．112．如图，连接△A1B1C1三边的中点构成△A2B2C2，再连接△A2B2C2三边的中点构成△A3B3C3…依此类推，当△A1B1C1的周长为1cm时，△A2017B2017C2017的周长为（）A．cmB．cmC．cmD．cm二、填空题13．如图，在菱形ABCD中，∠A＝130°，连接BD，∠DBC等于______度。14．已知：在平行四边形ABCD中，AB＝8cm，AD＝13cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF＝cm．15．如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A、B、D，龙山中学仪阳校区初二数学备课组已知AB＝BC＝CD＝DA＝5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是．16．如图，▱ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，CF＝3，则AB的长是．17．在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AD、AB、CB、DC的中点，当四边形ABCD满足条件时所得的四边形EFGH是菱形．18．如图，在矩形ABCD中，BC＝20cm，点P在BC边上由点B向点C运动，点Q在DA边上由点D向点A运动，两点同时运动同时停止，若点P与点Q的速度分别为3cm/s和1cm/s，则经过s后，四边形ABPQ成为矩形．三、解答题19．如图：已知，平行四边形ABCD，BE＝DF，求证：AE∥CF．20．如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F．（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明你的理由；（2）求证：EO＝DC．21.如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为E，F，若正方形ABCD的周长是40cm．（1）求证：四边形BFEG是矩形；（2）求四边形EFBG的周长；（3）当AF的长为多少时，四边形BFEG是正方形？龙山中学仪阳校区初二数学备课组22.如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，（1）AB＝10，AC＝8，求四边形AEDF的周长；（2）EF与AD有怎样的位置关系，证明你的结论．23.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD上两点，∠EAF＝45°，延长CB至点G，使BG=DF，连接AG．①△GAB≌△FAD吗？说明理由．②若线段DF＝4，BE＝8，求线段EF的长度．24.如图（1），在菱形ABCD中，E、F分别是边CB，DC上的点，∠B＝∠EAF＝60°，（I）求证：∠BAE＝∠CEF；（Ⅱ）如图（2），若点E，F分别移动到边CB，DC的延长线上，其余条件不变，请猜想∠BAE与∠CEF的大小关系，并给予证明．25.如图，△ABC中，D是AB上一点，DE⊥AC于点E，F是AD的中点，FG⊥BC于点G，与DE交于点H，若FG＝AF，AG平分∠CAB，连接GE，GD．（1）求证：△ECG≌△GHD；（2）小亮同学经过探究发现：AD＝AC+EC．请你帮助小亮同学证明这一结论．（3）若∠B＝30°，判定四边形AEGF是否为菱形，并说明理由．