人教版七年级数学下册第八章8.1二元一次方程组课件共32张

温故而知新什么叫方程？•含有未知数的等式叫做方程温故而知新•什么叫一元一次方程？•在一个方程中，只含有一个未知数x(元)，并且未知数的指数是1（次）。这样的方程叫做一元一次方程。篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?大家能用学过的一元一次方程能解决此问题吗？解：设胜X场，负(22-X)场，根据提议得：•2X+(22-X)=40•2x+22-x=40•2x-x=40-22•x=18•22-18=4••答：这个队胜18场，负4场胜负合计场数xy22积分2xy40用方程表示为：22yx402yx即：有两个未知数！途径2：那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？•由问题可知，题中必须包含两个必须同时满足的条件：•胜的场数+负的场数=总场数•胜场积分+负场积分=总积分（1）2个未知数（2）含有未知数的项的次数是1概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.两个1次想一想：1、这两个方程有什么特点？2、它们与一元一次方程有什么不同？22yx402yx“一次”是指含未知数的项的次数是11、什么是二元一次方程？含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.特征：1方程中有且只有两个未知数2含未知数的项的次数都为1，如xy-1=3不是二元一次方程3方程两边的代数式必须是整式（分母中不含未知数），如+y=10不是二元一次方程x1请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程(组)，哪些不是？并说明理由。(1)2x+5y=10(2)2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+xy=0(3)x+y=202(4)x+2x+1=02（7）+2y=1(8)x+=-71yx3像这样把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组22240xyxy把问题一中的两个方程写在一起：2什么是二元一次方程组？把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了二元一次方程组。•理解：1方程组中由一次方程组成•2方程组中共含有两个未知数•3每个方程两边都是整式下列哪些是二元一次方程组？(1)x+y=2(2)x+=1x-y=1x=1(3)x=0(4)z=x+yy=12x-y=5(5)x-3y=8(6)3x=5yxy=62x-y=0通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？y1(是)(是)(不是)(不是)(是)(不是)xy012345…18…22222120191817…4…0我们再来看引言中的方程，符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解220xy通常记作：······22xy下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?(1)｛(4)｛(3)｛(2)｛X=-2y=6X=3y=4X=4y=3X=6y=-2x012345…18…22y……x012345…18…22y222120191817…4…040222yxyx(1)(2)在满足方程（1）的解中有哪些值满足方程（2）呢？4034383632304-4满足方程（1）的解如下表：满足方程（2）的解如下表：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。40222yxyx418yx你能告诉大家如何检验它们的解吗？二元一次方程组有且只有一组解。使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.它的解有无数个。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作x=ay=b二元一次方程（组）的解综上所述：二元一次方程组｛x+2y=10y=2x(1)｛(3)｛(4)｛(2)｛X=4y=3X=3y=6X=2y=4X=4y=2的解是下列各式是二元一次方程的是()A.x=3yB.2x+y=3zC.x²+x-y=0D.3X+2=5A已知二元一次方程3x-2y=5,若y=0,则x=35下列不是二元一次方程组的是()｛AX+y=3X-y=1｛BX+=1Y+x=2｛CX=1y=1D｛6x+4y=9y=3x+4B3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值为（）A、a=0且b=0B、a=0或b=0C、a=0且b≠0D、a≠0且b≠0C｛X=-2y=3若是x-ky=1的解,则k的值为.K=-1已知关于x、y的方程xm+2+y(n-2)=18是二元一次方程，则m=___n=____-13根据题意列出方程组:某班共有学生45人,其中男生比女生的2倍少9人设男生有x人,女生有y人,则2y＝x+9x＋y＝45｛解：设x张1元，有y张5元，根据题意得：x+y=8;x+5y=20X=8-y7654321Y1234567满足方程1且符合实际意义的x、y的值有:满足方程2且符合实际意义的x、y的值有:老师现在有20元钱，是1元和5元组成的。我兜里一共有8张，那么你用什么方法确定我有几张1元的？几张5元的呢？X=20-5y15105y123一、方程中含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。二、把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，就组成了一个二元一次方程组。三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。四、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解。你有哪些收获给大家分享一下今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？鸡兔同笼试一试孙子算经是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解。鸡兔同笼设鸡有x只，兔y只，根据题意，得著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”鸡兔合计头xy35足2x4y94则有：944235yxyx(1)二元一次方程(2)二元一次方程的解(3)二元一次方程组(4)二元一次方程组的解剩下时间就完成书上的练习吧?