中考物理专题系列：专题四--综合应用题

专题四综合应用题类型一力学综合计算题1．(2016，福州)为提高车辆通行质量，福州交警在市区一些道路某些时段推出“绿波通行”，即车辆在绿波路段以如图所示的50～55km/h范围内行驶，一路绿灯．在绿波时段，质量是1.2×103kg的汽车，经过绿波路段上相距2.7×103m的两个路口，用时180s，问：(1)汽车行驶的平均速度是多少？是否“绿波通行”？(2)若汽车在这段距离内行驶时牵引力保持3000N不变，则汽车的输出功率是多少？(3)若轮胎与地面接触的总面积是0.6m2，汽车静止时对水平地面的压强是多少？(g取10N/kg)(1)汽车行驶的平均速度v＝st＝2.7×103m180s＝15m/s＝54km/h，因为50km/h＜54km/h55km/h，所以该汽车是“绿波通行”(2)汽车的牵引力做的功W＝Fs＝3000N×2.7×103m＝8.1×106J，则汽车的输出功率P＝Wt＝8.1×106J180s＝4.5×104W(3)汽车的重力G＝mg＝1.2×103kg×10N/kg＝1.2×104N，因为汽车静止在水平地面，所以汽车对水平地面的压力F压＝G＝1.2×104N，则汽车静止时对水平地面的压强p＝F压S＝1.2×104N0.6m2＝2×104Pa2．(2016，雅安)人用如图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮组的机械效率随建材重力变化的图象如图乙所示，滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，g取10N/kg.(1)若某次运送建材的质量为50kg，则建材的重力是多少？(2)若工人在1min内将建材匀速竖直向上提升了12m，作用在钢绳上的拉力为200N，求拉力的功率．(3)当滑轮组的机械效率为60%时，运送建材的重力是多大？(1)建材的重力G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N(2)由图可知：承担重物绳子的段数n＝2，则1min绳子自由端移动的距离s＝2h＝2×12m＝24m，拉力做的功W＝Fs＝200N×24m＝4800J，拉力的功率P＝Wt＝4800J60s＝80W(3)由图象可知，当η＝50%时，重物G＝400N，因为η＝W有W总＝W有W有＋W额＝GhGh＋G动h＝GG＋G动，所以，50%＝400N400N＋G动，解得G动＝400N，当η′＝60%时，η′＝G′G′＋G动，即60%＝G′G′＋400N′，解得，G′＝600N3．(2016，青岛)小雨通过如图甲所示滑轮组将水中物体匀速提升至空中，他所用拉力F与绳子自由端移动的距离s的关系图象如图乙所示．其中物体在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为85%.每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和水的阻力．求：(1)物体在空中上升1m，小雨做的功是多少？(2)每个滑轮的重力是多少？(3)物体的密度是多少？(1)由图乙可知，绳子自由端移动的距离为0～4m时，拉力为100N不变，此时物体没有露出水面，4～6m时，物体开始逐渐露出水面，拉力不断增大，6～8m时拉力为200N不变，此时物体完全离开水面，故物体在空中匀速上升过程中受到的拉力F＝200N，由图可知n＝4，所以绳子自由端移动的距离s＝nh＝4×1m＝4m，小雨做的功是W＝Fs＝200N×4m＝800J(2)根据η＝W有用W总可得，物体在空中上升1m做的有用功W有用＝ηW总＝85%×800J＝680J，根据W＝Gh可得，物体的重力G＝W有用h＝680J1m＝680N，根据F＝1n(G＋2G动)可得，2G动＝4F－G＝4×200N－680N＝120N，所以每个滑轮的重力G动＝120N2＝60N(3)物体没有露出水面之前受到的拉力为F′＝4×100N＝400N，重力G＝680N，两个动滑轮的重力为120N，所以，物体完全浸没时受到的浮力F浮＝G＋2G动－F′＝680N＋120N－400N＝400N，根据F浮＝ρ水gV排可得物体的体积V＝V排＝F浮ρ水g＝400N1×103kg/m3×10N/kg＝4×10－2m3，物体的质量m＝Gg＝680N10N/kg＝68kg，则物体的密度ρ＝mV＝68kg4×10－2m3＝1.7×103kg/m34．(2016，黄冈)图甲为研究匀速直线运动的实验装置，一个半径为2cm的球由于磁铁的吸引静止在盛水的玻璃管底，水深1m．移除磁铁后，球在玻璃管中上升，图乙为球在露出水面前运动速度与时间的关系图象，其中v0＝0.05m/s，水的密度为1.0×103kg/m3，求：(1)移除磁铁前，玻璃管底受到水的压强．(2)球在玻璃管上升过程中前4s的平均速度．(3)已知球上升时受到水的阻力与其速度的关系为f＝kv，球的体积用V，水的密度用ρ0表示，请推导球的密度表达式(用字母表示)．(1)移除磁铁前，玻璃管底受到水的压强p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m＝1.0×104Pa(2)由图可知，球在露出水面前运动的时间为21s，根据v＝st可得，4～21s球上升的距离s0＝v0t＝0.05m/s×17s＝0.85m，则球在玻璃管上升过程中前4s上升的距离s′＝1m－0.85m－2×0.02m＝0.11m，所以球在玻璃管上升过程中前4s的平均速度v′＝s′t′＝0.11m4s＝0.0275m/s(3)由图可知，球4～21s时匀速上升，受力平衡，所以G＋f＝F浮，根据G＝mg，ρ＝mV可得G＝ρVg，又知f＝kv，F浮＝ρogV，则ρVg＋kv＝ρ0gV，球的密度ρ＝ρ0gV－kvVg＝ρ0－kvVg5．(2016，威海)如图是利用电子秤显示压力大小反映水箱水位变化的装置示意图．该装置由滑轮C，长方体物块A、B以及杠杆DE组成．物块A通过细绳与滑轮C相连，物块B放在电子秤上并通过细绳与杠杆相连．杠杆可以绕支点O转动并始终在水平位置平衡，且DO∶OE＝1∶2，已知物块A的密度为1.5×103kg/m3，底面积为0.04m2，高1m，物块A的上表面与水箱顶部相平，物块B的重力为150N．滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦以及滑轮、杠杆和绳的自重均忽略不计(g取10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3)．请解答下列问题：(1)当水箱装满水时，物块A的下表面受到水的压强是多大？此时物块A所受的拉力是多大？(2)从水箱装满水到水位下降1m，电子秤所显示的压力示数变化范围是多少？(1)物体A下表面受到水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m＝1×104Pa，物体A的体积VA＝Sh＝0.04m2×1m＝0.04m3，浸没时V排＝VA＝0.04m3，物体A受到浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m3＝400N，物体A受到重力GA＝ρAgVA＝1.5×103kg/m3×10N/kg×0.04m3＝600N，物体A所受的拉力F＝GA－F浮＝600N－400N＝200N(2)当物体A浸没时，对D点拉力FD＝F2＝200N2＝100N，由杠杆平衡条件FD×DO＝FE×OE得，FE＝FD×DOOE＝100N×DO2DO＝50N，电子秤示数F压＝GB－FB＝150N－50N＝100N；当水位下降1m时，即物体A全部露出水面时，对D点拉力FD＝GA2＝600N2＝300N，由杠杆平衡条件FD×DO＝F′B×OE得F′B＝FD×DOOE＝300N×DO2DO＝150N，电子秤示数F压＝GB－F′B＝150N－150N＝0N，所以从水箱装满水到水位下降1m，电子秤示数变化范围0N～100N6．(2016，黔东南州)如图所示是某车站厕所的自动冲水装置，圆柱体浮筒A的底面积为400cm2，高为0.2m，盖片B的面积为60cm2(盖片B的质量，厚度不计)，连接AB的是长为0.4m，体积和质量都不计的硬杆，当流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被拉开，水通过排水管流出冲洗厕所．(已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg)请解答下列问题：(1)当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是多少？(2)浮筒A的重力是多少？(3)水箱中水多深时盖片B又自动关上？(1)当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水深h＝0.4m＋0.2m＝0.6m，水对盖片B的压强p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.6m＝6000Pa，水对盖片B的压力F＝pS＝6000Pa×60×10－4m2＝36N(2)杆对浮筒的拉力等于水对盖片B的压力，即F′＝36N，当水箱的水刚好浸没浮筒A时，浮筒受到的浮力F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×400×10－4m2×0.2m×10N/kg＝80N，浮筒受到的浮力等于浮筒重加上杆对浮筒的拉力，即F浮＝GA＋F′，则浮筒A的重力GA＝F浮－F′＝80N－36N＝44N(3)设圆柱体浮筒A浸在水中的深度为h1时，盖片B又自动关上，则F浮′＝GA即ρ水V排g＝GA，1×103kg/m3×400×10－4m2×h1×10N/kg＝44N，解得h1＝0.11m，水箱中水的深度h1＝0.11m＋0.4m＝0.51m7．(2016，黄石)测量液体密度的仪器叫做密度计．图甲和图乙是自制的简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，将其放入盛有不同液体的两个烧杯中．(1)请判断哪杯液体密度大，并说明理由．(2)实验室的密度计的上部是一个用来标刻度的空心圆柱形玻璃管，管下部为一玻璃泡，内装有铅粒．如图丙所示，该密度计圆柱形玻璃管长L＝10cm，横截面积S＝2.5cm2，总质量m＝20g，将它放入水中静止时，水面距玻璃管上端为4cm；将此密度计放入未知液体中静止时，发现液面距玻璃管上端为2cm.求这种液体的密度以及密度计玻璃管上能标出的最大刻度值和最小刻度值．(已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg)(1)图乙中液体密度大，根据漂浮条件mg＝ρ液gV排，图乙中密度计浸入液体中的体积小些，所以液体密度大些(2)设密度计总体积为V，将它放入水中静止时mg＝ρ水g(V－Sl1)，l1＝4cm，得V＝30cm3，将它放入未知液体中静止时mg＝ρ液g(V－Sl2)，l2＝2cm，得ρ液＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3，当玻璃管上端恰好没入液体中时，此刻度线为最小刻度值，根据漂浮条件mg＝ρmingV得ρmin＝0.67×103kg/m3，当玻璃管下端恰好浸入液体中时，此刻度线为最大刻度值，根据漂浮条件mg＝ρmaxg(V－SL)得ρmax＝4.0×103kg/m38．(2015，贵港)一个带阀门的圆柱形容器，底面积是200cm2，装有12cm深的水，正方体M边长为10cm，重20N，用细绳悬挂放入水中，有15的体积露出水面，如图所示．求：(1)正方体M的密度．(2)正方体M受到的浮力以及此时水对容器底部的压强.(3)若从图示状态开始，通过阀门K缓慢放水，当容器中水面下降了2cm时，细绳刚好被拉断，则细绳能承受的最大拉力是多少？(g取10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3)(1)正方体M的质量mM＝GMg＝20N10N/kg＝2kg，体积为VM＝(10cm)3＝1000cm3＝1×10－3m3，所以密度ρM＝mMVM＝2kg1×10－3m3＝2×103kg/m3(2)由于M用细绳悬挂放入水中，有15的体积露出水面，则V排1＝(1－15)VA＝45×1×10－3m3＝8×10－4m3，受到浮力为F浮1＝ρ水gV排1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10－4m3＝8N，设M放入水中后水深为h′，则有Sh′＝Sh＋V排1，则h′＝h＋V排1S＝0.12m＋8×10－4m3200×10－4m2＝0.16m，此时水对容器底部的压强p＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1.6×103Pa(3)原来M浸入水中深度为h1＝(1－15)L＝45×10cm＝8cm，水面下降2cm时正方体M浸入水中深度为h2＝h1－2cm＝8cm－2cm＝6cm，则V排2＝L2h2＝(10cm)2×6cm＝600cm3＝6×10－4m3，F浮2＝ρ水gV排2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×