编译原理实验六：DFA最小化

实验六：DFA最小化一：要求输入：DFA。输出：最小化的DFA。二：实验目的1.熟练掌握DFA及NFA的定义及有关概念。2.理解并掌握确定的有穷自动机的最小化等算法。三：实验原理1.化简DFA关键在于把它的状态集分成一些两两互不相交的子集，使得任何两个不相交的子集间的状态都是可区分的，而同一个子集中的任何两个状态都是等价的，这样可以以一个状态作为代表而删去其他等价的状态，然后将无关状态删去，也就获得了状态数最小的DFA。2.DFA的化简算法：（1）首先将DFAM的状态划分出终止状态集K1和非终止状态集K2。K＝K1∪K2由上述定义知，K1和K2是不等价的。（2）对各状态集每次按下面的方法进一步划分，直到不再产生新的划分。设第i次划分已将状态集划分为k组，即：K＝K1(i)∪K2(i)∪…∪Kk(i)对于状态集Kj(i)（j=1,2,…,k）中的各个状态逐个检查，设有两个状态Kj’、Kj’’∈Kj(i)，且对于输入符号a，有：F（Kj'，a）＝KmF（Kj''，a）＝Kn如果Km和Kn属于同一个状态集合，则将Kj’和Kj’’放到同一集合中，否则将Kj’和Kj’’分为两个集合。（3）重复第（2）步，直到每一个集合不能再划分为止，此时每个状态集合中的状态均是等价的。（4）合并等价状态，即在等价状态集中取任意一个状态作为代表，删去其他一切等价状态。（5）若有无关状态，则将其删去。根据以上方法就将确定有限自动机进行了简化，而且简化后的自动机是原自动机的状态最少的自动机。2四：数据结构与算法structedge{stringfirst;//边的初始结点stringcondition;//边上的条件stringlast;//边的终点};stringmove(stringcollection,charch,edge*b)//状态集合I的a弧转换intdivide(edge*b,stringchange)//分割子集法进行DFA的最小化五：出错分析1：在数据结构的定义之中，字符与字符串的差别，本次实验室字符串而不是字符3六：实验结果与分析4七：源代码#includeiostream#includestringusingnamespacestd;#definemax100structedge{stringfirst;//边的初始结点stringcondition;//边上的条件stringlast;//边的终点};intN;//NFA的边数stringpart[max];//分割子集stringmove(stringcollection,charch,edge*b)//状态集合I的a弧转换{inti,j;strings=;for(i=0;icollection.length();i++){for(j=0;jN;j++){if(b[j].first[0]==collection[i]&&b[j].condition[0]==ch)s=s+b[j].last;}}if(s==)return&;elsereturns;}boolisexist(strings,stringd)//判断子串是否存在在某一集合{if(d!=&&0=d.find(s)&&d.find(s)=d.length()-1)return1;elsereturn0;}intdivide(edge*b,stringchange)//分割子集法进行DFA的最小化{intx,m,flag=2,flag0,i,j;5stringss,part0[max];flag0=flag;for(x=0;xchange.length();x++){for(m=0;mflag0;m++){for(i=0;ipart[m].length();i++){ss=move(part[m].substr(i,1),change[x],b);for(j=0;jflag;j++){if(isexist(ss,part[j]))part0[j]=part0[j]+part[m].substr(i,1);if(ss==&){part0[flag]=part0[flag]+part[m].substr(i,1);break;}}}for(j=0;j=flag;j++){if(part0[j]!=&&part0[j]!=part[m]){part[flag++]=part0[j];part0[j]=;part[m]=;}elsepart0[j]=;}}flag0=flag;}returnflag;}voidmain(){inti,j,flag,x;stringCondition;//边上的条件stringss;edge*b=newedge[max];cout...................编译原理实验六：DFA最小化....................endl;cout请输入DFA各边信息：起点条件（空用&表示）终点并以输入#结束。endl;for(i=0;imax;i++)6{cinb[i].first;if(b[i].first==#)break;elsecinb[i].conditionb[i].last;}N=i;cout请输入该DFA的终态集合：endl;cinpart[1];cout请输入该DFA的非终态集合：endl;cinpart[0];cout请输入此DFA状态中的边上的条件:endl;cinCondition;flag=divide(b,Condition);coutDFA最小化划分的子集如下：endl;for(i=0;iflag;i++){if(part[i]!=)coutpart[i]endl;}cout用状态A,B,C···等代替子集：;for(i=0;iflag;i++){if(part[i]!=)cout{part[i]},;}coutendl则DFA最小化后的各边信息如下：endl;charletters[max];charletter='A';for(i=0;iflag;i++){if(part[i]!=){letters[i]=letter;++letter;}}for(i=0;iflag;i++)for(j=0;jCondition.length();j++){ss=move(part[i],Condition[j],b);if(part[i]!=&&ss!=&)coutletters[i]Condition[j];for(x=0;xflag;x++)if(isexist(ss.substr(0,1),part[x]))coutletters[x]endl;}system(pause);7}