G-Q-反比例函数复习

反比例函数复习考查目标一.反比例函数的基本题例1在函数12yx中，自变量x的取值范围是（）。A、x≠0B、x≥2C、x≤2D、x≠2例2．反比例函数6yx图象上一个点的坐标是。考查目标二.反比例函数的图象例1．根据物理学家波义耳1662年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强p(pa)与它的体积v(m3)的乘积是一个常数k，即pv＝k(k为常数，k＞0)，下列图象能正确反映p与v之间函数关系的是（）例2已知反比例函数)0(kxky的图像上有两点A(1x，1y)，B(2x，2y)，且21xx，则21yy的值是（）A、正数B、负数C、非正数D、不能确定考查目标三、反比例函数图象的面积与k例1、反比例函数xky（k0）在第一象限内的图象，P为该图象上任一点，PQ⊥x轴，设△POQ的面积为S，则S与k之间的关系是（）A．4kSB．2kSC．S=kD．Sk例2．设P是函数4px在第一象限的图像上任意一点，点P关于原点的对称点为P’，过P作PA平行于y轴，过P’作P’A平行于x轴，PA与P’A交于A点，则PAP△的面积（）A．等于2B．等于4C．等于8D．随P点的变化而变化考查目标四.利用图象，比较大小例1．已知三点111()Pxy，，222()Pxy，，3(12)P，都在反比例函数kyx的图象上，若10x，20x，则下列式子正确的是（）A．120yyB．120yyC．120yyD．120yy考查目标五.反比例函数经常与一次函数、二次函数、圆等知识相联系pvOpvOpvOpvOABCD例1．如图，A、B是反比例函数y＝2x的图象上的两点。AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、D。AB的延长线交x轴于点E。若C、D的坐标分别为（1，0）、（4，0），则ΔBDE的面积与ΔACE的面积的比值是（）A．21B．41Ｃ．81D．161例2．如图，二次函数mxmxy)14(412（m4）的图象与x轴相交于点A、B两点．（1）求点A、B的坐标（可用含字母m的代数式表示）；（2）如果这个二次函数的图象与反比例函数9yx的图象相交于点C，且∠BAC的余弦值为45，求这个二次函数的解析式．过关测试一、选择题：1、若反比例函数22)12(mxmy的图像在第二、四象限，则m的值是（）A、－1或1B、小于21的任意实数C、－1Ｄ、不能确定2、正比例函数kxy和反比例函数xky在同一坐标系内的图象为（）ABCDy=xk(k0)的图像上有A(1,y1)、B(－3、在函数1,y2)、C(－2,y3)三个点，则下列各式中正确的是（）(A)y1y2y3(B)y1y3y2(C)y3y2y1(D)y2y3y14、在同一直角坐标平面内，如果直线xky1与双曲线xky2没有交点，那么1k和2k的关系一定是（）A1k0，2k0B1k0，2k0C1k、2k同号D1k、2k异号yxoyxoyxoyxo5、若点（x1，y1）、（x2，y2）是反比例函数xy1的图象上的点，并且x1＜x2＜，则下列各式中正确的是（）A、y1＜y2B、y1y2C、y1=y2D、不能确定二、填空题：1、反比例函数0kxky在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是；2、已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式为；3、在体积为20的圆柱体中，底面积S关于高h的函数关系式是；4、对于函数2yx，当2x时，y的取值范围是______y______；当2x时且0x时，y的取值范围是y______1，或y______。（提示：利用图像解答）三解答题1、如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象相交于A、B两点（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值2、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线xky与直线)1(kxy在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S△ABO=23（1）求这两个函数的解析式（2）A，C的坐标分别为（-，3）和（3，1）求△AOC的面积。3、如图，已知反比例函数y=xm的图象经过点A（1，-3），一次函数y=kx+b的图象经过点A与点C（0，-4），且与反比例函数的图象相交于另一点B.试确定这两个函数的表达式；yxOPMOyxBAC4、如图，已知点A（4，ｍ），B（－1，ｎ）在反比例函数xy8的图象上，直线AB与ｘ轴交于点C，（1）求n值（2）如果点D在x轴上，且DA＝DC，求点D的坐标.5、如图正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数kyx（k﹤0,x﹤0）的图象上，点P(m,n)是函数kyx（k﹤0,x﹤0）的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F。（1）设长方形OEPF的面积为S1，判断S1与点P的位置是否有关（不必说理由）（2）从长方形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余的面积为S2，写出S2与m的函数关系，并标明m的取值范围。6、（2014福建福州）如图12，已知直线12yx与双曲线(0)kykx交于AB，两点，且点A的横坐标为4．（1）求k的值；（2）若双曲线(0)kykx上一点C的纵坐标为8，求AOC△的面积；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线(0)kykx于PQ，两点（P点在第一象限），若由点ABPQ，，，为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．CBO4-1Ayx图12OxAyB