全等三角形测试题

全等三角形测试题一、选择题：（10题，共30分）1．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为（）（A）80°（B）70°（C）30°（D）100°2.△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，∠A=∠D，若补充下列任意一条，就能判定△ABC≌△DEF的是（）①AC=DF②BC=EF③∠B=∠E④∠C=∠F（A）①②③（B）②③④（C）①③④（D）①②3．下列命题中正确的是（）①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个4．下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（）（A）两条直角边对应相等（B）一条直角边和它所对的锐角对应相等（C）两个锐角对应相等（D）一个锐角和锐角所对的直角边对应相等5.如图,D、E分别是AB,AC上一点，若∠B=∠C，则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD是()（A）AD=AE（B）AB=AC（C）BE=CD（D）∠AEB=∠ADC6.如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）（A）甲和乙（B）乙和丙（C）只有乙（D）只有丙7．如图，已知AO=OB,OC=OD,AD和BC相交于点E，则图中全等三角形有对（）（A）2对（B）3对（C）4对（D）5对8．如图1，△ABC≌△EDF，DF＝BC，AB＝ED，AF＝20，EC＝10，则AE的长是（）（A）5（B）8（C）10（D）159．如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）（A）15°（B）20°（C）25°（D）30°ABCEDOABD第7题CE图1AFBDCEABCDE图5CBADE图4EDCBABAEFC10．如图，在△ABD和△ACE都是等边三角形，则ΔADC≌ΔABE的根据是（）（A）SSS（B）SAS（C）ASA（D）AAS二、填空题：（5题，共15分）1．如图5，⊿ABC≌⊿ADE，若∠B=40°，∠EAB=80°，∠C=45°，则∠EAC=，∠D=，∠DAC=。2．如图5，若AO=OB，∠1=∠2，加上条件，则有ΔAOC≌ΔBOC3．如图4，已知⊿ABC≌⊿ADE，D是∠BAC的平分线上一点，且∠BAC=60°，则∠CAE=。4．如图，要测量河岸相对两点A，B的距离，可以从AB的垂线BF上取两点C，D.使BC=CD，过D作DE⊥BF，且A，C，E三点在一直线上，若测得DE=30米，即AB=米，识别方法是5．如图所示，∠A=∠E，AC⊥BE，AB=EF，BE=18，CF=8，则AC=________.三、解答题：（6题，共55分）1．如图，⊿ABC≌⊿DEF，∠A=70°，∠B=50°，BF=4，求∠DEF的度数和EC的长。（7分）图521COABFDECBAABCEFD2．如图，已知AD=BC，AC=BD，∠D与∠C有什么关系？说说你的理由。（8分）3．如图,在一小水库的两测有A、B两点，A、B间的距离不能直接测得，采用方法如下：取一点可以同时到达A、B的点C，连结AC并延长到D，使AC=DC；同法，连结BC并延长到E，使BC=EC；这样，只要测量CD的长度，就可以得到A、B的距离了，这是为什么呢？根据以上的描述，请画出图形，并证明。（10分）4．已知：如图，⊿ABC中，D是BC的中点，ED⊥AB，FD⊥AC，BE=CF。求证:AD是⊿ABC的角平分线？（10分）5．已知：如图,DADCAFDEAB,,,求证:∠B=∠E（10分）6．如图7，已知∠A＝90°，AB＝BD，ED⊥BC于D，你能在图中找出另外一对相等的线段吗？为什么？（10分）A··BC.ABCDABCDE附加题：（5分）如图，已知AB=AD，AC平分∠DAB，求证：EDCEBC。1.若两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，试判断这两个三角形的第三边所对的角之间的关系，并说明理由2.在△ABC中，,∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE=AD+BE(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE=AD-BE(3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系，并加以证明