用MATLAB分析离散信号的频谱与信号的采样

实验六用MATLAB分析离散信号的频谱与信号的采样一、实验目的1、了解离散时间信号频谱的分析方法；2、了解相关函数的调用格式及作用；3、掌握用MATLAB分析信号的采样过程与原理。二、涉及的MATLAB函数1、fft函数：可用来计算离散周期信号频谱X[m]=fft(x)x：是离散周期信号0~N-1一个周期的序列值X[m]是离散周期信号的频谱函数fft还可用来计算离散非周期信号频谱、连续周期信号和连续非周期信号的频谱。2、rectpuls函数：表示矩形脉冲信号y=rectpuls(t,width)产生宽度为0.4,幅度为1,以零点对称的矩形波1P(t)三、实验内容1、用MATLAB实现下图所示周期矩形序列的频谱x[k]的频谱函数为：X[m]=)(sin)]12([sinNmMNmx[k]k0MM%Program6_1计算离散周期矩形序列的频谱N=32;M=4;%定义周期矩形序列的参数x=[ones(1,M+1),zeros(1,N-2*M-1),ones(1,M)];%产生周期矩形序列X=fft(x);%计算DFS系数m=0:N-1;stem(m,real(X));%画出频谱X的实部title('X[m]的实部');xlabel('m')figure;stem(m,imag(X));%画出频谱X的虚部title('X[m]的虚部');xlabel('m');xr=ifft(X);figure;stem(m,real(xr));xlabel('k');title('重建的x[k]');仿真的结果如下：2、用MATLAB实现脉冲采样抽样函数的过程。)()()(tptStfa，要求：求出抽样函数Sa(t)、矩形脉冲波P(t)与抽样结果f(t)的波形。其中)(tp的波形如下：p(t)-0.20.20.40.811.4-0.4-0.8-1-1.4t0…………1程序如下：t=-3*pi:0.01:3*pi;%定义时间范围向量s=sinc(t/pi);%计算Sa(t)函数subplot(3,1,1),plot(t,s);%绘制Sa(t)的波形title('抽样函数Sa(t)');p=zeros(1,length(t));%预定义p(t)的初始值为0fori=16:-1:-16p=p+rectpuls(t+0.6*i,0.4);%利用矩形脉冲函数rectpuls的平移来产生宽度为0.4,幅度为1的矩形波p(t)endsubplot(3,1,2),stairs(t,p);%用阶梯图形表示矩形脉冲title('矩形脉冲');axis([-101001.2]);f=s.*p;subplot(3,1,3),plot(t,f);%绘制f(t)=Sa(t)*p(t)的波形xlabel('t');ylabel('Sa(t)*p(t)');仿真结果如下：3、用MATLAB分析如图所示三角波信号的采样过程。低通4c)(tf)(1ty)(tT)(tyf(t)t0-0.50.51…………-TsTs0tTs=0.2s)(tT||21)(ttf要求：（1）、求)(tf的频谱图)(F（2）、求)(1ty的频谱图)(1Y（3）、求)(ty的频谱图)(Y)4(21))21cos(1(4)(22aSFMatlab程序如下：symstwf;%定义符号变量f=(1-2*abs(t))*exp(-j*w*t);%计算被积函数F=int(f,t,-1/2,1/2);%计算傅立叶系数F(w)F=simple(F);F%化简subplot(3,1,1),%绘制三角波的幅频特性曲线F(w)low=-26*pi;high=-low;%设置w的上界和下界ezplot(abs(F),[low:0.01:high]);axis([lowhigh-0.10.5]);xlabel('');title('三角波的频谱');subplot(3,1,2),%绘制经过截止频率为4*pi低通滤波器后的频谱Y1(w)ezplot(abs(F),[-4*pi:0.01:4*pi]);axis([lowhigh-0.10.5]);xlabel('');title('低通滤波后的频谱');%采样信号的频谱是原信号频谱的周期延拓，延拓周期为(2*pi)/Ts%利用频移特性F[f(t)*exp(-j*w0*t)]=F(w+w0)来实现subplot(3,1,3);%绘制采样后的频谱Y(w)Ts=0.2;%采样信号的周期w0=(2*pi)/Ts;%延拓周期10*pifork=-2:2ft=f*exp(-j*w0*k*t);FT=int(ft,t,-1/2,1/2);ezplot((1/Ts)*abs(FT),[(-4*pi-k*w0):0.01:(4*pi-k*w0)]);holdonendaxis([lowhigh-0.12.5]);xlabel('');title('采样后的频谱');