第十二讲高阶导数习题

第十二讲高阶导数习题一、选择题1.设xexf2)(，则(0)f【】A.8B.2C.0D.12.设xxxfcos)(，则()fx【】A.xxsincosB.xxxsincosC.xxxsin2cosD.xxxsin2cos3.设y=sinx，则y(10)|x=0=【】A.1B.-1C.0D.2n4.已知ln,yxx则6y【】A.51xB.51xC.54!xD.54!x二、填空题1.设函数)(xf有任意阶导数且)()('2xfxf，则()fx。2.已知函数2xye，则y_____________.3.设函数)(xf在2x的某邻域内可导，且)()(xfexf，1)2(f，则)2(f_____________.4.设函数)(yfx的反函数)(1xfy及)]([1xff、)]([1xff均存在，且0)]([1xff，则212dx)x(fd_____________.5.设xxxf11)(，则)x(f)n(_____________.6.设xxy44cossin，则)n(y____________.7.184、设xxxycossinsin3，则)n(y____________.8.设)()()(xaxxfn，其中)(x在点a的一个邻域内有)1(n阶连续导数，则)a(f)n(___________三、计算题1.设)](sin[2xfy，其中f具有二阶导数，求22dxyd2.已知)(xf具有任意阶导数，且2)]([)(xfxf，求)()(xfn3.求函数)1ln()(2xxxf在0x处的n阶导数)0()(nf4.设xxeyxsin1，求y5.设xxxy，求y