2015流体力学重点归纳详解

流体:通俗上，能够流动的物质叫流体；力学上，在任何微小的剪切力作用下都能发生连续变形的物质称为流体。黏性:在流动时产生内摩擦力的性质称为流体的黏性；当流体处于运动状态时，流体具有抵抗剪切变形能力的性质。黏性是流体的固有属性，但只有在运动状态下才能显示出来。液体黏性主要取决于分子间的引力，气体的黏性则主要取决于分子的热运动。壁面不滑移条件:由于流体的易变形性，流体与固壁可实现分子量级的黏附作用。通过分子内聚力使黏附在固壁上的流体质点与固壁一起运动（相对静止）。连续介质模型:在流体力学的研究中将流体作为由无穷多稠密、没有间隙的流体质点构成的连续介质。毛细现象:由于内聚力和附着力的差别使得微小液面上升或下降的现象即为毛细现象。静压强:当流体处于平衡状态或相对平衡状态时，作用在流体上的应力只有法向应力而没有切向应力，此时，流体作用面上负的法向应力即为静压强。绝对压强:以绝对真空为压强零点计量的压强值，用P表示。相对压强:以当地大气压为零点计量的压强值，用P0表示。真空压强:当被测流体的绝对压强低于大气压强时，测得的相对压强为负值，此时，流体处于真空状态，则相对压强的绝对值即为真空压强，用PV表示。浮力定律:物体在液体中受到的静水总压力的方向竖直向上，其大小等于物体排开同体积液体的重力。当地加速度:由流场的不稳定性所产生的，某一空间点上由于速度随时间的变化引起的加速度。迁移加速度:由流场的非均匀性所产生的，由于流体质点所在空间位置的变化而引起的加速度。迹线:流体质点在流场中运动时，由一点到另一点所描绘出的轨迹线。流线:表示某瞬时流动方向的曲线，曲线上各质点的流速方向均与该曲线相切。流管:在流场中任意取一不是流线的封闭周线C，则过该周线上每一点的流线所围成的封闭管状曲面称为流管。有效截面(过流截面):与元流或总流内各条流线相垂直的横截面称为过流截面，又称有效截面。体积流量:单位时间内通过某一过流截面的流体体积。质量流量:单位时间内通过某一过流截面的流体质量来表示流量。水头损失叠加原理:整个流段的水头损失为所有的沿程损失和所有局部损失之和，。临界流速:当玻璃管中的流速达到某一数值时，流动状态就要发生变化，此时玻璃管中的平均流速称为临界流速。沿程有水轮机或水泵的能量方程：右上空格处湍流的结构：近壁层流层(黏性底层);过渡层;湍流流核层(湍流核区、紊流核区)。后两者一般又统称为湍流区。水力光滑管与水力粗糙管:近壁层流层的厚度用δ表示，绝对粗糙度用△表示:当时，为水力光滑管流动，简称光滑管;当时，为水力粗糙管流动，简称粗糙管。Wfjhhh22111222121222WpvpvzEzhgggg0.46从力学的角度出发，解释固体和流体的区别。固体能够同时承受剪切应力和法向应力，流体只有在运动状态才能同时承受剪切应力和法向应力，静止状态时只能承受法向应力（静压强）。当剪切应力停止作用后，固体的变形能全部恢复或部分恢复，流体则不作任何恢复。固体表面之间的摩擦是滑动摩擦，摩擦力与固体表面状况有关；流体与固体表面可实现分子量级的接触，达到表面不滑移，流体与固体不产生摩擦。在流体力学的研究中，为什么要建立连续介质模型？1.流体力学是研究流体在外力作用下的宏观运动规律，关心的是众多流体分子的宏观机械运动，且描述流体平衡和运动状态的物理量都是众多分子平均运动的效果。2.在工程实际中流体流动所涉及到的物体的特征尺度大得与分子间距无法比拟。3.从分子角度入手研究流体的宏观机械运动十分困难。因此，建立连续介质模型可以方便于流体力学的研究。什么是流体质点？请说明流体质点的宏观特性与微观特性。在连续性假设的条件下，认为构成流体的基本单位是流体质点。流体质点是包含有足够多流体分子的微团，在宏观上流体微团的尺度和流动所涉及的物体的特征长度相比充分的小，小到在数学上可以作为一个点来处理；而在微观上，微团的尺度和分子的平均自由行程相比又要足够大。流体质点的微观尺寸足够大；流体质点的宏观尺寸非常小；流体质点在几何上近似为一个没有大小和形状的点，而在空间上有占有一定的体积；流体质点是一个物理实体。用图示法表示绝对压强、相对压强和真空压强的相互关系，并且写出关系式。如图：关系式：0mppp0mppp0vppp流体的黏度随温度变化而变化，请分别说明气体与液体粘度随温度的的变化规律及其原因。气体：气体的黏度随温度的升高而增大。其原因是气体分子之间的引力很弱，当温度升高时，其布朗运动加剧，导致黏度增加。液体：液体的黏度随温度的升高而减小。其原因是液体分子之间的引力比气体要大得多，当温度升高时，液体分子的活动能力增加，相互间的引力减弱，导致黏度减小。根据浮力与重力的关系，写出物体的三种状态。物体在液体中受到的浮力用F表示，物体受到重力用G表示。若FG，物体继续下沉，称为沉体；若F=G，物体可在液体中任何位置保持平衡，称为潜体。若FG，物体上升以减少被淹没的体积，当浮力等于重力时达到平衡状态，称为浮体。说明拉氏法和欧拉法的区别。拉格朗日法，以单个流体质点作为研究对象，观察质点在流场中由一点移动到另一点时，其运动参数的变化规律，并综合众多流体质点的运动以获得一定空间内所有流体质点的运动规律；欧拉法，以流场中的空间点作为研究对象，观察众多流体质点通过某一空间点时，流动参数随时间的变化规律，而不去追究个别质点的详细运动过程。拉格朗日法是一种质点系方法，是质点模型在流体力学中的直接应用；欧拉法通过研究空间点上流动参数的变化规律，对不同点上的参数变化规律加以综合，进而掌握整个流场的运动规律。若将拉氏法比作“跟踪法”，追求每个质点不同时刻运动要素的变化情况，而欧拉法则属于“步哨法”，它是通过各固定空间点布哨，观察不同流体通过某一固定哨位时运动要素的变化过程，综合通过稍微情况全面了解整个流动的时间、空间变化规律。简述流线的特征。1.流线不能彼此相交或转折，只能平滑过渡。若流线相交或转折，则在相交和转折的空间点上，将存在两个流速方向，这违背了流动方向的唯一性原则。2.在恒定流中，流线的位置和形状不随时间变化。因为恒定流中，各点的流速不随时间变化，所以同一点的流线始终保持不变。3.流线密集的地方流体流动的速度大，流线稀疏的地方流动速度小。流体的管道截面突扩(突缩)时，产生的能量损失由什么因素构成？突扩：流体由小直径的管道流向大直径的管道，主流流束扩张，在管壁拐角与主流束之间形成漩涡。漩涡在主流束带动下不断旋转，由于和固体壁面、流体质点间的摩擦，不断将机械能转化为热能而耗散；同时，漩涡还可能脱落，随主流进入下游，又产生新的漩涡，也是一个能量耗散的过程。另外，小直径管道中的流速较高，大直径管道中的流速较低，二者在流动过程中必然产生碰撞，产生能量损失。突缩：流体由大直径的管道流向小直径的管道，流束急剧收缩。由于惯性作用，主流的最小截面并不在细管入口处，而是向后推迟一段距离，在流体进入细管之前和缩颈部位存在漩涡区，从而产生不可逆的能量损失；同时，漩涡的脱落、流入下游，并产生新的漩涡，也消耗能量。另外，在截面突变处，流束与管壁产生的碰撞也必然会导致能量的损失。应用动量方程求解时要重视什么问题？1.动量方程是一个矢量方程，每一个量均具有方向性，必须根据建立的坐标系判断各个量在坐标系中的正负号。2.根据问题的要求正确地选择控制体，选择的控制体必须包含对所求作用力有影响的全部流体。3.方程只涉及到流入、流出两个截面上的流动参数，而不必顾及控制体内是否有间断面存在。静压强的各向等值性。静止流体内任意一点沿各个方向上的静压强大小相等。在静止流体内部围绕一点截取一个微四面体形状的流体单元ABCD。用px、py、pz、p分别表示ABD、ABC、ACD、BCD面上的静压强，设BCD面积为dA，作用在单元体四个面上的静水压力分别为：PpdA12xxPpdydz12zzPpdxdy12yyPpdzdx单元体沿坐标轴方向的质量力分别为：16xFXdxdydz16zFZdxdydz16yFYdxdydz单元体处于平衡状态，则：110,cos(,)026xxFpdydzpdAnxXdxdydz110,cos(,)026zzFpdxdypdAnzZdxdydz110,cos(,)026yyFpdzdxpdAnyYdxdydz其中：1cos(,)2dAnzdxdy1cos(,)2dAnydzdx1cos(,)2dAnxdydz略去高阶微量，即等式左边第三项dxdydz，可得：即证明了在同一点各方向上的静压强相等与作用面的空间方位角无关，只是坐标点的单值连续可微函数：p=f(x,y,z)xyzpppp例如图所示的倒置U形管，其工作液体为油，密度为，下部为水，密度为，求两容器中的压强差。解：由等压面关系可得：oilw()()AwBwoilpgabhpgbgh()ABwoilppgahghoilABwwppahhg欧拉平衡微分方程：在静止流体中取一微六面体，建立如图所示的坐标系。六面体中心A点的静压强为，过A点且平行于轴的直线交左右侧面于m、n点，将按泰勒级数展开，并略去高阶微量，则：m点的静压强：n点的静压强：则作用于左右侧面上的表面力为：于是作用于微六面体沿轴的总面力为：同理：而作用于微六面体不同方向上的质量力分别为：由于微六面体处于平衡状态，则：化简得：上式即为流体的平衡微分方程，又称欧拉平衡微分方程。该公式的物理意义为：在静止流体内部的任意一点，作用在单位流体上的质量力和流体静压强相平衡。例如图所示的压强测试装置，活塞直径为d，重力为G，油的密度为，水银的密度为，若不计活塞的摩擦和泄漏，当活塞底面和U形管中水银液面高度差为时，计算管中两水银液面的高度差。解：活塞重力使其底面产生的压强为：列等压面方程：2mpdxppxpx2npdxppx(,,)ppxyz1()2pdxPpdydzx2()2pdxPpdydzx12xpPPPdxdydzxzpPdxdydzzypPdxdydzyxxFXdxdydzzFZdxdydzyFYdxdydz0,0zpFdxdydzZdxdydzz0,0xpFdxdydzXdxdydzx0,0ypFdxdydzYdxdydzy10pXx10pZz10pYy12hh12aappghpgh24Gpd12pghhg三维流动、二维流动的连续性方程在一个三维流动的流场中，取一微小六面体空间，建立如图所示的坐标系。六面体的边长分别为dx、dy、dz，通过六面体中心C点的流体质点密度为，三个方向的流速分量分别为、、，将密度和速度分量按照泰勒级数展开，并略去高阶微量。例如速度沿左边侧面在轴上展开为：则dt时间内，沿x从左侧面流入六面体的流体质量为：沿x轴从右侧面流出六面体的流体质量为：所以在dt时间内，沿x轴流入和流出六面体的流体质量之差为：同理，沿y轴和z轴流入和流出六面体的流体质量之差分别为：则流入和流出六面体的流体质量总差为：若流入和流出六面体的流体质量dm不为零，则必然会引起六面体内流体密度的变化，设在瞬时t，流体的密度为，则在t+dt瞬时流体的密度为：所以在dt时间内流体的质量变化为：根据连续性条件，在dt时间内，流入和流出六面体的流体质量总差等于在该时间内由于流体密度的变化而引起的质量变化，即：化简得：此式即为三维流动的连续性方程的普遍形式。对于不可压缩流体，，连续性方程变为：此式表明，对于不可压缩流体，单位时间内流入和流出的流体体积之差等于零，即体积守恒。对于二维流动，其连续性方程为：xuyuzuxux2xxudxux()()22xxudxdxudydzdtxx()()22xxudxdxudydzdtxx