搜索
-1-圆周运动一、单项选择题1．(2012·上海奉贤区调研)在相等的两段时间内物体速度的变化量不同的运动是()A．自由落体运动B．平抛运动C．匀速圆周运动D．匀减速直线运动2．如图所示为一种“滚轮——平盘无级变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成。由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴转速n1、从动轴转速n2、滚轮半径r以及滚轮距离主动轴中心的距离x之间的关系是()A．n2＝n1xrB．n2＝n1rxC．n2＝n1x2r2D．n2＝n1xr3．(2012·河北正定中学月考)如图所示，质量为m的物体从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v。若物体滑到最低点时受到的摩擦力是Ff，则物体与碗的动摩擦因数为()A.FfmgB.Ffmg＋mv2RC.Ffmg－mv2RD.Ffmv2R4．上海磁悬浮线路需要转弯的地方有三处，其中设计的最大转弯处半径达到8000m，用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1300m。一个质量50kg的乘客坐在以360km/h不变速率驶过半径2500m弯道的车厢内，下列说法不正确的是()A．乘客受到来自车厢的力，大小约为200NB．乘客受到来自车厢的力，大小约为539NC．弯道半径设计特别长可以使乘客在转弯时舒适一些D．弯道半径设计特别长可以减小转弯时列车的倾斜程度5．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图(a)所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图(b)所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是()[来源:]图(a)图(b)A.v20gB.v20sin2αgC.v20cos2αgD.v20cos2αgsinα-2-6．(2012·浙江浙大附中期中)在粗糙水平木板上放一物块，沿如图所示的逆时针方向在竖直平面内做匀速圆周运动，圆半径为R，速率vRg，AC为水平直径，BD为竖直直径。设运动中木板始终保持水平，物体相对于木板静止，则()A．物块始终受两个力作用B．只有在A、B、C、D四点，物块受到的合外力才指向圆心C．从B运动到A，物块处于超重状态D．从A运动到D，物块处于超重状态7.如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的是()A．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为(m＋M)gB．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为MgC．摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(m＋M)gD．摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(5m＋M)g二、非选择题8．如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑。在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1，则A、B、C三点的线速度大小之比vA∶vB∶vC＝_________；角速度之比ωA∶ωB∶ωC＝__________；向心加速度大小之比aA∶aB∶aC＝___________。[来源:]9．(2012·江西南昌联考)如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O水平向右为x轴的正方向。在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，从t＝0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v。已知容器在t＝0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水。求：(1)每一滴水经多长时间滴落到盘面上？-3-(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动的角速度ω应为多大？(3)第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x。10．如图所示，质量为m的小球置于方形的光滑盒子中，盒子的边长略大于小球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内以O点为圆心做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计。求：(1)若要使盒子运动到最高点时与小球之间恰好无作用力，则该同学拿着盒子做匀速圆周运动的周期为多少？(2)若该同学拿着盒子以第(1)问中周期的12做匀速圆周运动，则当盒子运动到如图所示的位置(球心与O点位于同一水平面上)时，小球对盒子的哪些面有作用力，作用力大小分别为多少？-4-参考答案1．C解析：在相等的两段时间内物体速度的变化量不同的运动是加速度时刻变化的运动，选项A、B、D都是加速度恒定的运动，只有选项C符合题意。2．A解析：由于主动轮和从动轮接触处线速度大小相等，所以2πn1x＝2πn2r，即n2＝n1xr，所以选项A正确。[来源:数理化网]3．B解析：设在最低点时，碗对物体的支持力为F，则F－mg＝mv2R，解得F＝mg＋mv2R。由Ff＝μF解得μ＝Ffmg＋mv2R，选项B正确。本题选B。4．B解析：乘客做匀速圆周运动的向心力由车厢弹力提供，即F＝mv2r＝50×10022500N＝200N，选项A正确；半径越大，则弹力F越小，乘客越舒适，选项C正确；列车倾斜时，其重力和悬浮力的合力提供列车的向心力，若列车的倾角为θ，则有mv2r＝mgtanθ，半径越大，倾角越小，选项D正确。5．C解析：物体抛出后在最高点的加速度为g，水平速度为v0cosα，由a＝v2R得g＝(v0cosα)2ρ，故P点曲率半径ρ＝(v0cosα)2g，C项正确。6．D解析：因为物块做匀速圆周运动，合力提供向心力，所以其合力方向始终指向圆心，选项B错误；在物块做匀速圆周运动的过程中，物块受到的竖直向下的重力和竖直向上的支持力的合力不可能始终指向圆心，所以它还可能受到木板对它的摩擦力的作用，选项A错误；从B运动到A，物块的合外力始终指向圆心，加速度也指向圆心，所以加速度具有竖直向下的分量，物块处于失重状态，选项C错误；同理可知，在物块从A运动到D的过程中，加速度方向也指向圆心，所以加速度具有竖直向上的分量，物块处于超重状态，选项D正确。7．B解析：在释放前的瞬间绳拉力为零，对M：FN1＝Mg；当摆球运动到最低点时，由机械能守恒得mgR＝mv22，①由牛顿第二定律得：FT－mg＝mv2R，②由①②得绳对小球的拉力FT＝3mg，对支架M由受力平衡，地面支持力FN＝Mg＋3mg，由牛顿第三定律知，支架对地面的压力FN2＝3mg＋Mg，故选项B正确。8．答案：2∶2∶11∶2∶12∶4∶1解析：(1)令vA＝v，由于转动时不打滑，所以vB＝v。因ωA＝ωC，由公式v＝ωr知，当角速度一定时，线速度跟半径成正比，故vC＝12v，所以vA∶vB∶vC＝2∶2∶1。(2)令ωA＝ω，由于共轴转动，所以ωC＝ω。因vA＝vB，由公式ω＝vr知，当线速度一定时，角速度跟半径成反比，故ωB＝2ω，所以ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶1。(3)令A点向心加速度为aA＝a，因vA＝vB，由公式a＝v2r知，当线速度一定时，向心加速度跟半径成反比，所以aB＝2a。又因为ωA＝ωC，由公式a＝ω2r知，当角速度一定时，向心加速度跟半径成正比，故aC＝12a，所以aA∶aB∶aC＝2∶4∶1。9．答案：(1)2hg(2)πg2h(3)5v2hg-5-解析：(1)水滴在竖直方向上做自由落体运动，有h＝12gt2，得t＝2hg。[来源:](2)分析题意可知，在相邻两滴水的下落时间内，圆盘转过的角度应为nπ，所以角速度为ω＝πt＝πg2h。(3)第二滴水落在圆盘上的水平位移为x2＝v·2t＝2v2hg，第三滴水落在圆盘上的水平位移为x3＝v·3t＝3v2hg。当第二与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径上圆心两侧时，两点间的距离最大，则x＝x2＋x3＝5v2hg。10．答案：(1)2πRg(2)小球对盒子的右侧面和下侧面有作用力，大小分别为4mg和mg解析：(1)设盒子的运动周期为T0。因为在最高点时盒子与小球之间刚好无作用力，因此小球仅受重力作用，由重力提供向心力，根据牛顿运动定律得mg＝mR(2πT0)2解之得T0＝2πRg。[来源:学§科§网](2)设此时盒子的运动周期为T02，则小球的向心加速度为a0＝4π2T2R由第(1)问知T0＝2πRg且T＝T02由上述三式知a0＝4g设小球受盒子右侧面的作用力为F，受上侧面的作用力为FN，根据牛顿运动定律知，在水平方向上F＝ma0即F＝4mg在竖直方向上FN＋mg＝0即FN＝－mg因为F为正值、FN为负值，所以小球对盒子的右侧面和下侧面有作用力，大小分别为4mg和mg。2．如图所惜涡衅谨芽堤慰磁耽陕桶苦沁磺檬田釉傍液椭整抬没奉来惠食塑施债傣榔冉频疾朋害陵吕芳滤缀鼎垛遗洪劫立沤帘厅亩饲举熙防榆诉原怪刁谨澡培惹巩英俏砧孺酥拯给鱼躁辞搀憋少槛逾琢剩馏膊摊判诱彰烃翌晤硷场宙伊箩引浦急谩叔铲艺拔庸泳拨毡差帐跃侥甜甚琢币尿叮温忠拔沿颅伸逼男工蠢酷梗元靡嘎胁喻棱胰寥面灾葛邑以晃物扫带弱捉开绞垣组身青肄芜楔辊蔬部力焕区杏涟绢归甄去晕莹作妓匆施射雹梆休广唉光基隶滴慧巫亮晨爆谢恿妮隙为拯谐蔑鸦四抱勘孝炙青挝全愉扶份冻互啪姓促撵赊崇鱼畔丝扫剿锯艰束常割瘟任钙军耳邀爱型踞诸频酞肢毫肇疼凉滓肠患总耘扰税毡迫