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频数、统计图表0102030405060亚洲欧洲非洲2050年世界人口预测图世界人口变化情况统计图3040506080900204060801001957197419871999202520502050年世界人口分布预测亚洲北美洲欧洲拉美/加勒比非洲条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目.折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况.扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比.请你说出各个统计图的特点：列频数分布表的一般步骤:某班一次数学测验成绩如下：63，84，91，50，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．(1)计算最大值与最小值的差(极差).极差:95-50=45（分）(2)决定组距与组数.极差/组距=45/10=4.5数据分成5组.9550(3)决定分点.49.5~59.5,59.5~69.5,…89.5~99.5(4)列频数分布表.表20.1.2组别划记某班一次数学测验成绩的频数分布表从图中可以清楚地看出79.5分到89.5分这个分数段的学生数最多，90分以上的同学较少，不及格的学生数最少．(5)绘制频数分布直方图.横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出一个矩形。某班一次数学测验成绩如下：63，84，91，50，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．(1)计算最大值与最小值的差(极差).极差:95-53=42（分）(2)决定组距与组数.极差/组距=42/10=4.2数据分成5组.9550(3)决定分点.49.5~59.5,59.5~69.5,…89.5~99.5(4)列频数分布表.列频数分布表的一般步骤:画频率分布直方图的一般步骤从图中可以清楚地看出79.5分到89.5分这个分数段的学生数最多，90分以上的同学较少，不及格的学生数最少．（分）频数（人）2910145表20.1.2某班一次数学测验成绩的频数分布表组别划记某班一次数学测验成绩的频数分布直方图54.564.574.584.594.5组中值54.564.574.584.594.5为了使图形清晰美观，频数分布直方图的横轴上可只标出组中值，不标出组界.人口数50010001500200025003000350001382167410013090北京市上海市天津市重庆市直辖市第五次全国人口普查中四个直辖市的人口统计图（万人）议一议:频数分布直方图和一般条形统计图有和区别?频数分布直方图是经过把数据分组,列频数分布表等步骤得到的,数据分组必须连续,因此各个长方形的竖边依次相邻.这是一般条形统计图所不要求的.（分）频数（人）2910145某班一次数学测验成绩的频数分布直方图总结：1．频数、频率．次数比(1)频数：每个对象出现的__________．(2)频率：频数与数据总数的________．2．统计图．条形统计扇形统计折线统计(1)________________图能够显示每组中的具体数据．(2)________________图能够显示部分在总体中的百分比．(3)________________图能够显示数据的变化趋势．(4)________________图能够显示数据的分布情况．频数分布直方·人教版概率第38课时│概率·人教版考点1事件的分类1．确定事件：在一定条件下，有些事件发生与否是可以事先________，这样的事件叫做确定事件，其中________发生的叫做必然事件，________发生的叫做不可能事件．2．随机事件：在一定条件下，可能________也可能________的事件，称为随机事件．[注意]一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同随机事件发生的可能性的大小有可能不同．确定的必然不可能发生不发生·人教版考点2概率的概念概率：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)．[注意]概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小．必然事件发生的概率为________，不可能事件发生的概率为________，随机事件发生的概率介于________与________之间．1010·人教版考点3概率的计算1．试验法求概率一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会逐渐稳定在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P(A)＝________.[注意]不能说频率等于概率，这两者的区别在于：频率是通过多次试验得到的数据，而概率是理论上事件发生的可能性；一个事件发生的频率接近于概率，必须有足够的大量重复试验，才可以用频率作为事件发生概率的估计值．mn·人教版2．列举法求概率列举法：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)＝________.列表法：当一次试验涉及两个因素，且可能出现的结果数目较多时，可采用列表法列出所有可能的结果，再根据P(A)＝________计算概率．画树形图：当一次试验涉及两个或两个以上因素时，可采用画树形图的方法表示出所有可能的结果，再根据P(A)＝________计算概率．[注意]利用列表法、画树形图求概率，实质上是求等可能性事件的概率，其前提是各种情况出现的可能性必须相等．mnmnmn·人教版考点4概率的应用1．用概率分析事件发生的可能性概率是表示一个事件发生的可能性大小的数，事件发生的可能性越________，它的概率越接近1，反之事件发生的可能性越________，它的概率越接近0.2．用概率设计游戏方案在设计游戏规则时要注意设计的方案要使双方获胜的概率相等；同时设计的方案要有科学性、实用性和可操作性等．大小·人教版类型之一生活中的确定事件与随机事件命题角度：判断具体事件是确定事件(必然事件，不可能事件)还是随机事件[2011·聊城]下列事件属于必然事件的是()A．在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾B．明天我市最高气温为56℃C．中秋节晚上能看到月亮D．下雨后有彩虹A例题：·人教版类型之二用列表法或树形图法求概率命题角度：1．用列举法求简单事件的概率2．用列表法或树形图法求概率[2011·宁波]在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，请用列表或树形图法求两次都摸到红球的概率．·人教版白黄红白白白白黄白红黄黄白黄黄黄红红红白红黄红红解：树形图如下：列表如下：则P(两次都摸到红球)＝19.·人教版当一次试验涉及多个因素(对象)时，常用“列表法”或“树形图法”求出事件发生的等可能性，然后找出要求事件发生的结果数，根据概率的意义求其概率．·人教版类型之三概率与频率之间的关系命题角度：用频率估计概率[2011·贵阳]一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3、4、5、x.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验．试验数据如下表：·人教版摸球总次数1020306090120180240330450“和为8”出现的频数210132430375882110150“和为8”出现的频率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33·人教版解答下列问题：(1)如果试验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取7吗？请用列表法或画树形图法说明理由；如果x的值不可以取7，请写出一个符合要求的x值．0.33·人教版解：(1)0.33.(2)x不可以取7，画树形图法说明如下：从图中可知，数字和为9的概率为212＝16≠13.当x＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.·人教版类型之四概率与代数，几何，函数等知识的综合运用命题角度：概率与代数，几何，函数等学科的综合[2010·玉溪]阅读对话，解答问题．(1)分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树形图法或列表法写出(a，b)的所有取值；(2)求在(a，b)中使关于x的一元二次方程x2－ax＋2b＝0有实数根的概率．·人教版图38－2·人教版解：(1)(a，b)对应的表格为：·人教版(2)∵方程x2－ax＋2b＝0有实数根，∴Δ＝a2－8b≥0.∴使a2－8b≥0的(a，b)有(3,1)，(4,1)，(4,2)．∴p(Δ≥0)＝312＝14.